新课标人教版六年级下数学第6周导学案.pdf
六年级数学下册学案21号 第三章用比例解决问题 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】 1、使学生能正确判别应用题中涉及的量成什么比例关系。 2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。 3、培养学生的判断分析推理能力，并能利用正反比例的关系列出含有未知数 的等式正确运用比例知识解答应用题 【教学重点】 学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系， 并利用正反比例的意义列出等式。 【教学难点】 能利用正反比例的意义正确解答应用题。 【自主学习】 一、内容要求：（让学生自主学习教材59 页的内容，独立完成下列问题） 1、第一种方法：先算出，再算出 10 吨水多少钱？（分步计算） 第二种方法： 利用比例的方法列方程进行计算。因为每吨水的价钱，所 以和成正比例。 2、 小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元。 小刚想买 3 支同样的圆珠笔， 要用多少钱？（用 比例的方法计算） 二、内容要求：（让学生自主学习教材60 页的内容，独立完成下列问题） 1、第一种方法：先算出一共有多少本书，再算出？（分步 计算） 第二种方法： 利用比例列方程进行计算。 因为书的一定，所以包数和每 包的本书成。 2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4 支单价是 1.5元的，如果 他想都买单价是 2 元的，可以买多少支？（用比例的方法计算） 【合作探究】： 要求：小组内一对一交流，然后组内交流，并标出组内不能解决的问题。 1、工程队修一条水渠，每天工作6 小时，12 天可以完成。如果工作效率不变， 每天工作 8 小时，多少天可以完成任务？ 2、一个晒盐场用 100g 海水可以晒出 3g 盐。照这样计算， 如果一块盐田一次放入 585000吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出9 吨盐？ 3、学校举行团体操表演，如果每列25 人，要排 24 列。如果每列 20 人，要排多 少列？ 4、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60Km，6.5 小时到达灾区。回 来时每小时行 78Km，多长时间能够返回出发地点？ 【巩固提高】 1、下面各题有哪三种量 ?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的 ?变化的规 律是怎样的 ?这两种量成什么比例 ? (1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 (2)从 A 地到 B 地，行驶的速度和时间。 2、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例， 把已知条件用等式表示出来。 (1)一辆汽车 3 小时行 180千米，照这样速度， 5 小时可行 300 千米。 (2)一辆汽车从 A 地到 B 地，每小时行 60 千米，5 小时到达。如果要4 小时 到达，每小时行驶75千米。 3、一辆汽车 2小时行驶 140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5 小时。 甲乙两地之间的公路长多少千米? （用比例的方法解答） 4、修一条长 600 米的公路，修理 20 天后，还剩 4800 米，照这样计算，剩 下的路要修多少天 ? 5、一堆煤，原计划烧3 吨，可以烧 96 天，由于改进炉灶每天烧24 吨， 这堆煤实际可以烧多少天 ? 6、一辆汽车从甲地开往乙地，前25 小时行了 300千米，照这样的速度， 共用了 5 小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米? 7、挖一条水渠，原计划每天32人挖，要 9 天完成。现在每天有48人参加， 几天可以完成 ?(每人工作效率相同 ) 总结与反思： 六年级数学下册学案22号 第三章比例（复习一） 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】 1、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。 3、能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 【教学重点】 利用比的基本性质进行解比例。 【教学难点】 利用比的基本性质进行解比例 【自主学习】 一、内容要求：（让学生复习教材3235 页的内容，独立完成下列问题） 1、下面那组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6:12 和 9:18 （ 2）20:0.5 和 1:4 （ 3）1 2 ：1 3 和 6:4 （ 4）0.9:0.1和 9 4 ： 1 4 2、填空： （1）如果 3a=7b,那么 a:b= : 。 （2）如果 m:11=6: n ，那么 m ×n= 。 3、判断下面的比能否组成比例，对打“”，错打“×” 0.5:0.1 5和 0.2:2.4 ( ) 15 :12 和 0.5:0.2 ( ) 1 2 ： 1 3 和 6 : 4 ( ) 0.21: 7 25 和 3:4 ( ) 4、在一个比例中， 两个外项都是质数， 它们的积是 35，一个内项是这个积的 1 10 。 求出另一个内项，并写出这个比例。 5、解比例 X21= 1 42 1 3 8 5 x=6 5 2 122.4=3X 15X=0.62 3 8 1 5 =X 1 9 X 3.2 = 5 0.8 【合作探究】 要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题 1、18 与 X 的比值和 12 与 1.5 的比例值相等。（依条件列出比例，并解比例） 2、甲数的 28 9 等于乙数的 14 3 ，求甲、乙两个数的比。 3、博物馆展出了一个高为19.6cm 的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比 是 1:10。这个将军俑的实际高度是多少？ 【巩固提高】 1、判断。对打“”，错打“×” （1）如果 3×a=5×b，那么 a：5=b：3 （） （2）2 5 ：1 3 和1 6 ：1 4 中，能与 20 48 ：5 8 组成比例的是 1 6 ： 1 4 。 （） （3）在一个比例中， 两个外项分别是 18 和 8，那么两个内项的积一定是26。 （） 2、把下面的比例式改写成乘积的形式。 （1） 2.4X= 1 8 40 改写成 （） × （） = （） × （） （2） 15 6 7 12 =X 2 25 改写成（）×（）= （）×（） （3） X0.3= 6 35 改写成（）×（）= （）×（） 3、解比例： x 5 = 3 10 21 4 = x 4.0 9 5 : 3 2 =X：6 2 1 : 3 1 = 9 1 ：X 25 12 = x 5 x:5 .6=3.25:8 4、小红 8 分钟走了 500 米，照这样的速度，她从家中走到学校用了14 分钟，小 红家离学校多少米？ 5、一辆汽从甲城开往乙城，每小时行42 千米， 5 小时到达乙城，返回每小时行 了 45千米，几小时到达甲城？ 6、如果两个比的比值 a b 和 c d 互为倒数，那么a，b，c，d 这四个数可以组成怎样 的比例？请你在下面写出来。 总结与反思： 六年级数学下册学案23号 第三章比例（复习二） 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】 1、判断两种相关联的量是否成正比例的量； 2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 3、培养学生观察，分析、归纳、概括的能力，渗透函数思想。 【教学重点】 1、比例的量的特征及其判断方法。 【教学难点】 1、确定两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的变化规律。 【自主学习】 一、内容要求：（让学生复习教材3944 页的内容，独立完成下列问题） 1、选择题 (1) 根据表格判断数量间的比例关系。 时间（小 时） 2 3 5 7 8 , 路程（千 米） 100 150 250 350 400 , 时间与路程成 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 （2）根据表格判断数量间的比例关系 圆柱体底面积 （平方分米） 300 200 150 120 100 , 圆柱体高 （分米） 2 3 4 5 6 , 圆柱体底面积与高 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 (3) 根据表格判断数量间的比例关系 年龄（岁）2 3 4 5 6 , 身高（厘米）94 110 119 125 131 , 年龄与身高成 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 （4）长方形的，它的长和面积成正比例。 A.周长一定 B.宽一定 C.面积一定 (5) 圆柱体体积一定，和高成反比例。 A.底面半径 B.底面积 C.表面积 2、填空，判断数量间的比例关系。 （1）比例尺一定，图上距离与实际距离（） （2）圆的面积一定，直径与圆周率（） （3）比的前项一定，比的后项与比值（） （4）时间一定，速度与路程（） （5）被减数一定，减数与差（） （6）圆锥体体积一定，底面积与高（） 【合作探究】 要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题 1、给一间长 9m 、宽 6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下。 每块地砖的面积与所需数量是否成反比例？为什么？ 2、食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。 每瓶容量 /mL 250 500 750 1500 数量 / 瓶 1200 600 400 200 每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？ 3、运送同一批砂石，货车载重量和运送次数之间的关系如下表。完成下表，并回 答问题。 每块地砖的面积/cm 2 900 1800 3600 数量 / 块600 300 150 载重量 /t 3 9 2 4 6 运送次数 / 次12 （1） 货车的载重量和运送次数之间成什么比例？为什么？ （2） 这批砂石一共多少吨？ 【巩固提高】 1、填空 （1）两种相关联的量，（）变化， （）也随着变化，如果这两种 量相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关 系叫做（） （2）用字母表示的反比例关系式是（） （3）工作量一定，工作效率和（）成反比例 （4）长方形的面积一定，长和（）成反比例 （5）比的前项一定，比的后项和比值（）比例 2、判断下面个体中的两种量是否成反比例，对的打“”，否的打“×” （1）总产量一定，单产量和数量。 （） （2）小明从家到学校的速度和时间。 （） （3）三角形的面积一定，底和高。 （） （4）长方形的体积一定，他的底面积和高。 （） 3、A、B、C 表示三种量，它们之间的关系可以用A×B=C来表示，那么 （1）当 A一定时， B和 C （）比例 （2）当 B 一定时， A 和 C（）比例 （3）当 C 一定时， A 和 B（）比例 4、根据 x 和 y 这两种量成正比例，填写下表 X 10 15 25 , y 4 8 20 , 5、根据 x 和 y 这两种量成反比例，填写下表 X 20 48 90 , y 24 15 10 , 6、甲乙两地相距 310 千米，客车和货车同时从两地相对开出，3.1 小时相遇，已 知客车和货车的速度的比是5：4，求客车和货车的速度 7、一个炼油厂从 500 吨原油可以提炼出250 吨汽油，照这样计算1000 吨原油可 以提炼多少吨汽油？ 8、有一件工作如果派10 人去做， 12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部 任务，则需要多少人完成？ 总结与反思： 六年级数学下册学案24号 第三章比例（复习三） 编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】 1、根据比例尺会求实际距离； 2、 知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化， 形状没有改变； 3、会利用正反比例解决实际问题。 【教学重点】 根据题中比例尺的量会求实际距离和图上距离。 【教学难点】 利用比例解决实际问题。 【自主学习】 一、内容要求：（让学生复习教材4860 页的内容，独立完成下列问题） 1 、填空： （1）比例尺是和的比。 （2） 在比例尺是 1:3000000 的地图上，图上 1 厘米代表实际距离厘米， 也就是千米。 （3）将线段比例尺改写成数值比例尺 2、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例， 把 已知条件用等式表示出来。 (1) 一辆汽车 3 小时行 180 千米，照这样速度， 5 小时可行 300 千米。 (2) 一辆汽车从 A地到 B地，每小时行 60 千米，5 小时到达。如果要 4 小时到达， 每小时行驶 75千米 3、（1）先按 5:1 画出下面的正方形放大后的图形。 （2）再按 1:2 画出它缩小后的图形。 4、 一台拖拉机 3 小时可以耕地 4.2 公顷， 照这样计算，5 小时可以耕地多少公顷？ （用比例方法解答） 【合作探究】 要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题 1、 （1）一副交通地图上，用 4 厘米表示相距 8千米的两村，求这幅图的比例尺？ （2）一座综合教学楼地基长7 米，宽 32米，用 1：200的比例尺画在设计图上， 长和宽各应该画多少米？ 2、在比例尺是 1:200 的平面图中，长方形客厅的长是4.8 厘米，宽是 3.6 厘米， 该客厅的实际距离是多少？ 3、甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时相对开出，甲车每小时行驶110 千米， 乙车每小时行驶 90 千米， 2 小时后两车共行驶了全程的80%。 在比例尺是 1:300000 的地图上， A、B 两地相距多少厘米？ 【巩固提高】 1、选择填空。 （1）a÷b=c，当 c 一定时 a 和 b 当 a 一定时 b 和 c 当 b 一定时 a 和 c A. 成正比例 B. 成反比例 （2）如果 A×2=B ÷3，那么 A：B= A 、2：3 B 、3：2 C、 1 ：6 D、 6 ：1 （3）小麦磨面粉，磨出的面粉重量一定，小麦的重量与出粉率。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 （4）汽车车轮的直径一定，汽车所行路程与车轮的转数。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 2、在比例尺是 1：4000000的地图上量得甲乙两个城市间的公路长度是15 厘米， 一辆时速为 60千米的汽车从甲城到乙城需要多少小时？ 3、解放军战士行军，前 2 小时走了 18 千米，照这样的速度前进，再走36 千米还 需用多少小时？（用比例方法解答） 4、装修一间电化教室的地面， 如果用边长 0.4 米的方砖需要 500块，如果改用边 长 0.5 米的方砖需要多少块？（用比例方法解答） 5、小明读一本书，已经读了全书的 1 4 ，如果再读 15 页，则读过的页数与未读的 页数的比是 2:3 ，这本书有多少页？（用比例方法解答） 6、一种大豆，每 20 千克可以榨油 5.5 千克，照这样计算， 30吨大豆可榨油多少 吨？（用比例方法解答） 7、一辆汽车从甲地开往乙地，前25 小时行了 300千米，照这样的速度， 共用了 5 小时到达乙地，甲、乙两地相距多少千米? （用比例方法解答） 总结与反思：
