《生活中的圆周运动》同步练习3.pdf

第五章第七节 基础夯实 一、选择题 (13题为单选题， 4、 5题为多选题 ) 1通过阅读课本，几个同学对生活中的圆周运动的认识进行交流。甲说：“洗衣机甩干 衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动。”乙说： “火车转弯时， 若行驶速度超 过规定速度， 则内轨与车轮会发生挤压。”丙说： “汽车过凸形桥时要减速行驶，而过凹形桥 时可以较大速度行驶。 ”丁说， “我在游乐园里玩的吊椅转得越快，就会离转轴越远，这也是 利用了离心现象。 ”你认为正确的是() A甲和乙B乙和丙 C丙和丁 D甲和丁 答案： D 2如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力 F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到 P 点时，拉力 F发生变化，关于小球运动情况的说法不正确的是() A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动 D若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动 答案： B 解析： 由F mv 2 R 知，拉力变小，F提供的向心力不足，R变大，小球做离心运动；反之， F变大，小球做近心运动。 3(昆明一中 20132014学年高一下学期期中)如图，是用模拟实验来研究汽车通过拱 形桥的最高点时对桥面的压力。在较大的平直木板上相隔一定距离钉几个钉子，将三合板弯 曲成拱桥形卡入钉子内形成拱形桥，三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩 具惯性车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统放在电子秤上做实验，关于实验中电子秤的 示数下列说法正确的是() A玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些 B玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大一些 C玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 D玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥 )，示数越小 答案： D 4中央电视台今日说法栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通 事故。家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门 口的场面， 第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经 公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示。交警根据图示作出以下判断， 你认为正确的是() A由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C公路在设计上可能内(东北 )高外 (西南 )低 D公路在设计上可能外(西南 )高内 (东北 )低 答案： AC 解析： 由题图可知发生事故时，卡车在做圆周运动，从图可以看出卡车冲入民宅时做离 心运动，故选项A正确，选项 B错误；如果外侧高，卡车所受重力和支持力提供向心力， 则卡车不会做离心运动，也不会发生事故，故选项C正确。 5(广东实验中学 20132014学年高一下学期期中)如图所示，用长为L的细绳拴着质量 为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是() A小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 C若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gL D小球通过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力mg 答案： CD 二、非选择题 6美国阿肯色州一家游乐园附近发生电力故障，导致正在运行的过山车停住(如图 )，1 2名乘客都在轨道顶端，脑袋朝下挂在空中，当地消防部门架起云梯，花费了半个小时，才 解救出被困的游客。但坐过过山车的人知道，在运行到轨道最高点时并没有倒挂的感觉，并 且觉得牢牢地坐在座位上。若过山车的轨道半径R20m。人在最高点若没有倒挂感觉，过 山车速度至少为多少？ 答案： 14m/s 解析： 乘客运动到轨道的最高点时，不感觉倒挂的条件是重力充当向心力，保险带不起 作用，因此满足 mg mv 2 R ，即 vgR9.8×20m/s 14m/s 即过山车在轨道最高点的速度至少为14m/s。 7(赣州市十二县 (市)12 13学年高一下学期联考)在用高级沥青铺设的高速公路上，汽 车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于 车重的 0.6倍。 (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最 小半径是多少？ (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱 桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？ 答案：(1)150m (2)90m 解析： (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面 间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有 Fm0.6mgm v 2 r ，由速度 v30m/s，得弯道半径r150m。 (2)汽车过拱桥，看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式 有： mgFN m v 2 R，为了保证安全，车对路面间的弹力 FN必须大于等于零，有mg m v 2 R，则 R90m。 能力提升 一、选择题 (13题为单选题， 4、 5题为多选题 ) 1(合肥一中高一检测)飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的 支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂 时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。取g1 0m/s 2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为 100m/s时，圆弧轨道的最小半径为( ) A100m B111m C 125m D250m 答案： C 解析： 由题意知， 8mgm v 2 R代入数值得 R125m。 2冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为 R的圆 周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为() AvkRgBvkRg C v2kRgDv Rg k 答案： B 解析： 由kmgm v 2 R得运动员做圆周运动的最大安全速度 v kRg，故选项 B正确。 3铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为 ，如 图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为 m的火车转弯时速度等于gRtan ，则 () A内轨对内侧车轮轮缘有挤压 B外轨对外侧车轮轮缘有挤压 C这时铁轨对火车的支持力等于 mg cos D这时铁轨对火车的支持力大于 mg cos 答案： C 解析： 由牛顿第二定律F合 m v 2 R，解得 F 合mgtan ，此时火车受重力和铁路 轨道的支持力作用，如图所示，FNcos mg，则 FN mg cos ，内、外轨道对火车均 无侧压力，故 C正确， A、B、D错误。 4在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压 力为 mg，已知圆弧的半径为R，则 () A在最高点 A，小球受重力和向心力 B在最高点 A，小球受重力和圆弧的压力 C在最高点 A，小球的速度为gR D在最高点 A，小球的向心加速度为2g 答案：BD 解析： 小球在最高点受重力和压力，由牛顿第二定律得FN mgma 又FNmg，所以 a2g，B、D正确。 5.(海南中学 20132014学年高一下学期期中)如图所示，可视为质点的、质量为 m的小 球，在半径为 R的竖直放置的光滑圆形轨道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是() A小球能够通过最高点时的最小速度为0 B小球能够通过最高点时的最小速度为gR C如果小球在最高点时的速度大小为2 gR，则此时小球对管道的外壁有作用力 D如果小球在最高点时的速度大小为gR，则小球通过最高点时与管道间无相互作用 力 答案： ACD 解析： 因为管道内壁可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零。若在最高点v0 且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟管道内壁对球向上的力 FN1的合力共同 提供，即 mgFN1m v 2 R，当 FN10时， v gR，此时只有重力提供向心力。由此知，速度 在0 gR时，球的向心 力由重力跟管道外壁对球的向下的弹力FN2共同提供，综上所述，A、C、D正确。 二、非选择题 6如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演 者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为 m，人以v12gR的速度 过轨道最高点B，并以 v23v1的速度过最低点A。求在 A、B两点轨道对摩托车的压力大小 相差多少？ 答案： 6mg 解析： 在B点， FBmgm v 2 1 R解之得 FBmg，在 A点，FAmgm v 2 2 R解之得 FA7mg，所 以在 A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg。 7 “东风” 汽车公司在湖北某地有一试车场，其中有一检测汽车在极限状态下车速的试 车道，该试车道呈碗状，如图所示。有一质量为m1t的小汽车在 A车道上飞驰，已知该车 道转弯半径 R为150m，路面倾斜角为 45° (与水平面夹角)，路面与车胎摩擦因数 为0.25， 求汽车所能允许的最大车速。 答案： 50m/s 解析： 以汽车为研究对象，其极限状态下的受力分析如图所示。根据共点力平衡条件， 在竖直方向上有FNsin45 ° F fcos45 °mg0；根据牛顿第二定律，在水平方向上有FNcos45 ° F fsin45 ° m v 2 R，将已知数据代入上面二式，解得 v50m/s，即汽车所能允许的最大车速为 50m/s。