小升初-几何模块详解精编版.pdf

最新资料推荐 1 小升初几何模型 小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概 20%-25% ，几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点，可以说是重中之重，更是各类数学杯赛以及小升初 考试中最常见的一类题型，同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理，希望对小升初 复习起到事半功倍的效果。 一、直线型几何 1、角度问题 （1）n 边形的内角和是180 °×（ n-2 ）; （2）n 边形的外角和为360 ° . 2、面积计算 高下底）（上底 2 1 梯形：S（ 5） 对角线对角线 2 1 S或边长边长正方形：S（ 4） 宽长（ 3）长方形：S 高底（ 2）平行四边形：S 高底 2 1 （ 1）三角形：S 3、直角三角形 （1）勾股定理； （2）斜边上的中线是斜边的一半； （3）一个角为30 °的直角三角形中，短直角边为斜边的一半。 直线型几何的几种基本模型 模型基本图形相关性质 一半模型四边形阴影 S 2 1 S 等高三角形 b a S2 S1 最新资料推荐 2 共边长方形 S3S2S4S1 b a S4 S3 S2 S1 四边形中的比例 S3S2S4S1 S4 S3 S2 S1 梯形中的比例 （蝴蝶模型） 22 b:ab:ab:a S4:S3:S2:S1 S3S2 共角三角形 （鸟头模型） AC AE AB AD S2 S1 沙漏模型 2 2 b a S S f e d c b a 下 上 金字塔模型 c2 c1 b2b1 b1 a2a1 a1 b2 b1 a2 a1 燕尾模型 OD AO SS SS S S S S 内比： CD BD SS SS S S S S 外比： 43 21 4 2 3 1 42 31 4 3 2 1 二、曲线型几何 最新资料推荐 3 1、基本公式 2、基本题型 求面积图形 基本图形 割补法 平移法 容斥法 栓线问题 图形周长面积 dr2C 4 C 4 d rS 22 2 r;2 360 n 弧长：l 2扇形半径( 扇形弧长 2r l周长：C 2 rl r 360 n S 2 最新资料推荐 4 滚球问题 三、立体型几何 1、基本公式 图形体积表面积 V=abc V=2 × (ab+bc+ac) V=a 3 V=6a 2 V= r 2 h S=2 r 2 +2 rh hr 3 1 V 2 不做要求 最新资料推荐 5 2、基本题型 求表面积图形 切面：切一多二 割补：挖孔问题 （1）角上：面积不变 （2）棱上：增加2 个小面积 （3）面上：增加4 个小面积 三视图：立方体的叠放 平面展开图：最短路线 染色问题：角上染3 面，棱上染2 面，面 上染 1 面，体内染0 面 最新资料推荐 6 求体积图形 平面图形的旋转 割补法：挖孔问题 体积不变：瓶子倒立占比问题 水中浸物： 浸入水中的物体体积= 水上 升部分的体积