matlab传染病模型.pdf
实用标准文档 文案大全 传染病模型实验 实验目的： 理解传染病的四类模型，学会利用Matlab 软件求解微分方程（组） 。 实验题目： 利用 Matlab 求解传染病的 SIS微分方程模型，并绘制教材 P139页图 3-图 6。 SIS 模型 假设： (1)、 t 时刻人群分为易感者 (占总人数比例的s(t)和已感染者 (占总人数比例 的 i(t)。 (2)、 每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率，当健 康者与病人接触时，健康者受感染成为病人。 (3)、病人每天被治愈的占病人总数的比例为，称为日治愈率，显然 1 为 这种传染病的平均传染期。 则建立微分方程模型为： 令，则模型可写作 分别作图： 当 sigma1时 Step1: 先定义函数 function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma) step2:作图 lambda=0.3;sigma=2; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 实用标准文档 文案大全 00.10.20.30.40.50.60.70.80.91 -0.16 -0.14 -0.12 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 当 sigma1时 Step1: 先定义函数 function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) % step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=2; t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma); t,i2=ode45(crb,0,1000,0.2,lambda,sigma); plot(t,i1,t,i2,t,1/2) legend('sigma1' ) 实用标准文档 文案大全 01002003004005006007008009001000 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 当 sigma=1时 Step1: 先定义函数 function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) % step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=1 t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma); plot(t,i1) legend('sigma=1') 实用标准文档 文案大全 01002003004005006007008009001000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 =1 当 sigma1时 Step1: 先定义函数 function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) % step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=0.5; t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma); plot(t,i1) legend('sigma1' ) 实用标准文档 文案大全 01002003004005006007008009001000 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1 利用 matlab 求解上面 SIS 模型 . 提示(画图 5 程序 ): Step1: 先定义函数 function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma) step2:作图 lambda=0.3;sigma=2; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 提示(画图 6 程序 ): Step1: 先定义函数 function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) % step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=0.2; t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma); plot(t,i) legend('sigma1') 实用标准文档 文案大全 实验指导书 : 利用 matlab求下面定解问题 ,并作图 d 2 (3) d (0)2 y yyy x y 程序 f=(x,y)(2*y*(3-y)-y); x,y=ode45(x,y)f(x,y),0,10,0.9); plot(x,y) legend('数值解1');
