《信号与系统》实验三.pdf
实用标准文案 文档大全 信息科学与工程学院信号与系统实验报告三 专业班级电信班姓名学 号 实验时间 2013 年月日指导教师陈华丽成 绩 实验 名称 连续信号的频域分析 实验 目的 1.掌握周期信号的频谱 Fourier 级数的分析方法及其物理意义。 2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质。 实验 内容 1.求图 1 所示周期信号（2T，1）的傅里叶级数，用Matlab 做出其前3、 9、21、 45 项谐波的合成波形与原信号作比较，并做出其单边幅度谱和相位谱。 -6 -4 -2 0246 0 0.2 0.4 0. 6 0. 8 1 t ( ) f t 图 1 周期为 2 的三角脉冲信号 2. 求图 2 所示的单个三角脉冲（1）的傅里叶变换，并做出其幅度谱和相位谱。 -6-4-20246 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t ( ) f t 图 2 单个三角脉冲 3. 求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱，例如 4T 1 、 8 1 。 4. 验证傅里叶变换的性质：（选作） a）时移性质：选取)(tf和)(btf，幅频曲线相同，只有相位不同。 b）频移性质：选取)(tu和 0 cos( )tu t或 0 sin( )tu t。 c）对称性质：选取0()Sat和)t (g 。 d）尺度变换性：选取)(tf和)(atf。 实用标准文案 文档大全 -505 0 0.5 1 N=3 -505 0 0.5 1 N=9 -505 0 0.5 1 N=21 -505 0 0.5 1 N=45 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） 一、建立 M函数文件，并命名为fourierseries.m文件 function y=fourierseries(m,t) y=1/4; for n=1:m y=y+4/(n*n*pi*pi)*(1-cos(n*pi/2).*cos(n*pi.*t); end 源代码： t=-6:0.01:6; d=-6:2:6; fxx=pulstran(t,d,'tripuls'); f1=fourierseries(3,t); f2=fourierseries(9,t); f3=fourierseries(21,t); f4=fourierseries(45,t); subplot(2,2,1) plot(t,fxx,'r',t,f1,'b'); grid on axis(-6 6 -0.1 1.1) title(' N=3 ') subplot(2,2,2) plot(t,fxx,'r',t,f2,'b'); grid on axis(-6 6 -0.1 1.1) title(' N=9 ') subplot(2,2,3) plot(t,fxx,'r',t,f3,'b'); grid on axis(-6 6 -0.1 1.1) title(' N=21 ') subplot(2,2,4) plot(t,fxx,'r',t,f4,'b'); grid on axis(-6 6 -0.1 1.1) title(' N=45 ') 实用标准文案 文档大全 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） n=1:10; a=zeros(size(n); a(1)=0.5; for ii=2:10 a(ii)=abs(4/(ii-1)*(ii-1)*pi*pi)*(1-cos(ii-1)*pi/2) end n=0:pi:9*pi stem(n,a,'fill', 'linewidth',2); axis(0,9*pi,0,0.5) grid on title('it 单边幅度谱 ' ) xlabel('fontsize14 bf=n o rightarrow') ylabel('fontsize14 bfAn rightarrow') 0510152025 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 单边幅度谱 =no A n n=1:10; a=zeros(size(n); for i=1:10 a(i)=angle(4/(i*i*pi*pi)*(1-cos(i*pi/2) end n=0:pi:9*pi stem(n,a,'fill', 'linewidth',2); axis(0,9*pi,-0.2,0.2) grid on title('it 单边相位谱 ' ) xlabel('fontsize14 bf=n o rightarrow') ylabel('fontsize14 bfn rightarrow') 0510152025 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 单边 相 位 谱 =no n 实用标准文案 文档大全 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） 二： 源程序： t=-6:0.01:6; f=tripuls(t,1); dw=0.1; w=-12*pi:0.1:12*pi; F=f*exp(-j*t'*w)*0.01 F1=abs(F); phaF=angle(F); subplot(3,1,1) plot(t,f) axis(-6 6 0 1) box on xlabel('t') ylabel('f(t)') title(' 单个三角脉冲的波形图' ) subplot(3,1,2) plot(w,F1) grid on; xlabel('Omega') Ylabel(' 幅度 ' ) title(' 单个三角脉冲的幅度谱' ) subplot(3,1,3) plot(w,phaF) grid on; xlabel('Omega') ylabel(' 相位 ' ) title(' 单个三角脉冲的相位谱' ) -6-4-20246 0 0.5 1 t f ( t ) 单 个 三 角 脉 冲的 波 形图 -40-30-20-10010203040 0 0.5 幅 度 单 个 三 角 脉 冲的 幅 度谱 -40-30-20-10010203040 -0.01 0 0.01 相 位 单 个 三 角 脉 冲的 相 位谱 实用标准文案 文档大全 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） 三： 源程序： （1） ：/T=1/4 时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱： n=-20:20; F=zeros(size(n); for ii=-20:20 F(ii+21)= sin(ii*pi/4)/(ii*pi+eps); end F(21)=1/4; F1=abs(F); phaF=angle(F); subplot(2,1,1) stem(n,F1,'fill') title('it 周期矩形脉冲的幅度谱( /T=1/4)') xlabel('fontsize14 bfn rightarrow') ylabel('fontsize14 bf|Fn| rightarrow') subplot(2,1,2) stem(n,phaF,'fill') title('it 周期矩形脉冲的相位谱( /T=1/4)') xlabel('fontsize14 bfn rightarrow') ylabel('fontsize14 bfn rightarrow') -20-15-10-505101520 0 0.1 0.2 0.3 0.4 周期 矩 形 脉 冲 的 幅 度 谱(/T=1/4) n | F n | -20-15-10-505101520 0 1 2 3 4 周期 矩 形 脉 冲 的 相 位 谱(/T=1/4) n n （2）/T=1/8 时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱： n=-20:20; F=zeros(size(n); for ii=-20:20 F(ii+21)= sin(ii*pi/8)/(ii*pi+eps); end F(21)=1/8; F1=abs(F); phaF=angle(F); subplot(2,1,1) stem(n,F1,'fill') title('it 周期矩形脉冲的幅度谱( /T=1/8)') 实用标准文案 文档大全 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） xlabel('fontsize14 bfn rightarrow') ylabel('fontsize14 bf|Fn| rightarrow') subplot(2,1,2) stem(n,phaF,'fill') title('it 周期矩形脉冲的相位谱( /T=1/8)') xlabel('fontsize14 bfn rightarrow') ylabel('fontsize14 bfn rightarrow') -20-15-10-505101520 0 0.05 0.1 0.15 0.2 周 期 矩 形 脉 冲 的 幅 度 谱(/T=1/8) n | F n | -20-15-10-505101520 0 1 2 3 4 周 期 矩 形 脉 冲 的 相 位 谱(/T=1/8) n n 实验小结： 求幅度用函数abs()，求相位用函数angle()。通过对各个函数的傅里叶变换的求解以及图形 的绘制和对比，对傅里叶变换的性质更加深了理解。比如“时域中连续非周期的函数对应的频 域中的函数为连续非周期，时域中连续周期函数对应的频域中的函数为离散非周期”等等。 此外，通过MA TLAB 的波形描绘，让我对一直不太理解的幅度谱和相位谱有了了解。 实用标准文案 文档大全 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） 实用标准文案 文档大全 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） 实用标准文案 文档大全 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） 实用标准文案 文档大全 实 验 记 录 及 个 人 小 结（包括： 实 验 源 程 序、注释、 结 果 分 析 与讨论等） 实验小结： 求幅度用函数abs()，求相位用函数angle()。通过对各个函数的傅里叶变换的求解以及图形 的绘制和对比，对傅里叶变换的性质更加深了理解。比如“时域中连续非周期的函数对应的频 域中的函数为连续非周期，时域中连续周期函数对应的频域中的函数为离散非周期”等等。 此外，通过MA TLAB 的波形描绘，让我对一直不太理解的幅度谱和相位谱有了了解。 实用标准文案 文档大全
