第七章“双一流”高效自主招生好题精选(第七章).pdf

小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 “双一流”高效自主招生好题精选(第七章 ) 1(“华约 ”自主招生 )带有等量异种电荷的板状电容器不是平行放置的，下列图像中 的电场线描绘正确的是() 解析： 选 C带有等量异种电荷的板状电容器其电场线应该垂直于极板，而且极板距 离越小的地方，电场强度越大，则电场线越密，选项C 正确。 2多选 (清华大学自主招生)如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个质 量、电量都相同的带电小球A 和 B，两线上端固定于O 点，B 球固定在O 点 正下方。 当 A 球静止时， 两悬线夹角为 。 能保持夹角不变的方法是() A同时使两悬线长度减半 B同时使A 球的质量和电量都减半 C同时使两球的质量和电量都减半 D同时使两悬线长度和两球的电量都减半 解析：选 BD设两球距离为d，分析 A 球的受力如图所示，图中 F kq 2 d 2。设绝缘线长度为L，由图中两个相似三角形关系可得： mg L T L F d，即 mgT。由 A 球的受力矢量图可知， 2mgsin 2Fk q 2 d 2。 同时使 两悬线长度减半，则d 减半，不能满足上式，选项A 错误；同时使A 球的质量和电量都减半，上式成立，选项B 正确；同时使两球的质量和电量都减半，不能 满足上式，选项C 错误；同时使两悬线长度和两球的电量都减半，则 d、q1、q2减半，上 式仍然能满足，选项D 正确。 3.(南京大学自主招生)如图，一半径为 R、 电荷量为Q 的带电金属球， 球心位置O 固定， P 为球外一点。几位同学在讨论P 点的场强时，有下列 一些说法，其中哪些说法是正确的() A若 P 点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P 点的场强趋于 无穷大 B因为在球内场强处处为0，若 P 点无限靠近球表面，则P 点的场强趋于0 C若 Q 不变， P 点的位置也不变，而令R 变小，则P 点的场强不变 D若保持Q 不变，而令R 变大，同时始终保持P 点极靠近球表面处，则P 点的场强 不变 解析： 选 C半径为 R、电荷量为Q 的带电金属球，对球外任意点的电场来说，带电 金属球可视为点电荷。若P 点无限靠近球表面，因为球表面带电，根据库仑定律可推知，P 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 点的场强E kQ R 2，选项 A、B 错误。若Q 不变， P 点的位置也不变，而令R 变小，则 P 点 的场强不变，选项C 正确。若保持Q 不变，而令R 变大，同时始终保持P 点极靠近球表面 处，则 P 点的场强减小，选项D 错误。 4(复旦大学自主招生)设有带负电的小球A、B、C，它们的电量的比为135，三 球均在同一直线上，A、C 固定不动，而B 也不动时， BA 与 BC 间的比值为 () A 15B51 C 15 D.51 解析： 选 C设 B、A 之间距离为r1，B、C 之间距离为r2，由库仑定律，A、B 之间库 仑力 F1k3q· q r1 2，B、C 之间库仑力F2 k3q· 5q r2 2。B 也不动时， F1F2。联立解得：r1r2 15，选项 C 正确。 5 (复旦大学自主招生)两半径分别为r1和 r2(r10)的点电荷。质量为m，电荷量为 q(q0)的小圆环从半圆环右侧最高点由静止释放。距离带电荷量Q 的点 电荷距离为r 的点电势可以表示为： kQ r 。 (1)推出小圆环达到最大速度时小圆环与O 点的连线与水平方向的夹角满足的方程。 (2)在(1)的情况下，如果已知，求小圆环的最大速度。 解析： (1)设小圆环到达与O 点的连线与水平方向的夹角为时速 度最大，此时小圆环所受合力沿圆环切线方向的分力为零。 即 mgcos Fcos45° 2 ， 由库仑定律，Fk Qq 4R 2sin2 45° 2 ， 二式联立化简得： 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 小学英语、英语课件、英语教案、小学英语试题、英语导学案、英语单词短语 mgcos kQqcos 45° 2 4R 2sin2 45° 2 。 (2)对小圆环而言，由于只有重力和库仑力做功，机械能与电势能之和保持不变，故： k Qq 2R mgRsin k Qq 2Rsin 45° 2 1 2mv 2， 解得： v2gR2cos tan 45° 2 cos 2sin 21 sin 。 答案： (1)mgcos kQqcos 45° 2 4R 2sin2 45° 2 (2) 2gR 2cos tan 45° 2 cos 2sin 21 sin