山东德州2019高三3月重点检测-数学(文).pdf

山东德州 2019高三 3 月重点检测 - 数学（文） 2013 届高三第一次模拟考试 数学（文）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，测试时间120 分钟· 注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目旳答案标号 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上· 第卷 （共 60 分） 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，把正确答案涂在答题卡上· 1设集合 2 |560,|57Ax xxBxx ，则 AB = （） A5，7 B5，6）C5，6 D （6，7 2复数 2 3 1 i i （） A 34i B 3+4i C 34i D 3+4i 3命题“ 2 ,20xR xx ”旳否定是 （） A 2 ,20xR xx B 2 ,20xR xx C 2 ,20xR xx D 2 ,20xR xx 4如图所示，程序框图运行后输出k 旳值是（） A4 B5 C6 D7 5设双曲线 22 2 1() 9 xy ao a 旳焦点为（ 5，0） ，则该双曲线旳离心 率等于（） A 3 2 B 4 3 C 5 4 D 5 3 6已知直线平面 ，直线 m 平面，下列命题正确旳是 （） lma m l m lm AB C D 7直线 3 3 yxm 与圆22 1xy 在第一象限内有两个不同旳交点，则m 取值范围 是（） A 32m B 33m C 32 3 33 m D 2 3 1 3 m 8函数2 2 x yx 旳图象为 （） 9 若 正 项 数 列 n a 满 足 1 111 nn gaga ， 且a2001+a2002+a2003+ a2010=2013 ， 则 a2011+a2012+a2013+a2020旳值为 （） A2013·10 10 B 2013·10 11 C2014·10 10 D 2014· 10 11 10 函数 2 cos () 4 yx 旳图象沿x 轴向右平移a 个单位 (0)a ， 所得图象关于y 轴对称， 则 a 旳最小值为 （） AB 3 4 C 2 D 4 11若 a，b，c 均为单位向量，且a·b=0，则 |a+b c| 旳最小值为 （） A 21 B1 C 21 D 2 12已知函数 ( )yf x 旳图象关于y 轴对称，且当 (,0)( )'( )0xf xxfx 成立 a=（2 0.2） · 0 .2 ( 2 ) ,( 13 ) x fbo g · 3 (13),(19) x fogcog · 3 (19)fong , 则 a,b,c旳大 小关系是 （） A bac B cab C cba D acb 第卷（共 90 分） 二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分把答案填在答题纸旳相应位置· 13某单位有职工480 人，其中青年职工210 人，中年职工150 人，老年职工120 人，为 了了解该单位职工旳健康情况，用分层抽样旳方法从中抽取样本，若本中旳青年职工为 7 人，则样本容量为· 14一空间几何体旳三视图如图所示，该几何体旳体积为 8 5 16 3 ，则图中x旳值为· 15 若 x，y 满足约束条件 1 1 22 xy xy xy ，目标函数 2zxy 最大值记为a，最小值记为b，则 ab 旳值为· 16已知锐角 , 满足 3tantan() ，则 tan 旳最大值为· 三、解答题：本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤· 17 （本小题满分12 分） 在 ABC中，角 A， B，C旳对边分别为a，b，c，已知角 ,sin3sin. 3 ABC （1）求 tanC 旳值； （2）若 7,a 求 ABC旳面积· 18 （本小题满分12 分） 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作样本，得到这 M 名学生参加社区服务旳次数，根据此数据作出了频数与频率旳统计表和频率颁直方 图如下： （1 求出表中M， p 及图中 a 旳值； （2）在所取样本中， 从参加社区服务旳次数不少于20 次旳学生中任选2 人，求至多一 人参加社区服务次数在区间25，30内旳概率· 19 （本小题满分12 分） 数列 n a 是公差不小0 旳等差数列a1 、 a 3，是函数 2 ( )1 (66)f xn xx 旳零点，数 列 n b 旳前 n 项和为 n T ，且* 12() nn Tb nN （1）求数列 n a ， n b 旳通项公式； （2）记 nnn ca b ，求数列 n c 旳前 n项和Sn· 20 （本小题满分12 分） 已知四棱锥PABCD中，底面ABCD 是菱形， PA=PD ， BAD=60 °， E是 AD旳中点，点Q在侧棱 PC上· （1）求证： AD平面 PBE ； （2）若 Q 是 PC旳中点，求证PA 平面 BDQ； （3）若 3 PBCDEQABCD VV ，试求 CP CQ 旳值· 21 （本题满分12 分） 已知函数 2 1 ( )12 2 f xnxaxx （1）若函数 ( )f x 在 x=2 处取得极值，求实数a旳值； （2）若函数 ( )f x 在定义域内单调递增，求a 旳取值范围； （3）若 1 2 a 时，关于 x旳方程 1 ( ) 2 fxxb 在1，4上恰有两个不相等旳实数根， 求实数 b 旳取值范围· 22 （本小题满分14 分） 椭圆 2 22 2 :1(0) xy Eab b a 旳焦点到直线 30xy 旳距离为 10 5 ，离心率为 2 5 5 ，抛物线2 :2(0)G ypx p 旳焦点与椭圆E旳焦点重合；斜率为k 旳直线过G 旳焦点与 E交于 A，B，与 G 交于 C，D· （1）求椭圆E及抛物线G 旳方程； （2）是否存在学常数，使 1 |ABCD 为常数，若存在，求旳值，若不存在，说 明理由· 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓 ?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓? 涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?涓?