专题：九年级圆重难点综合题型.pdf

学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 专题：九年级圆重难点综合题型 题型一：垂径定理问题 1 已知：如图，30PAC， 在射线 AC 上顺次截取AD =3cm， DB =10cm，以 DB 为直径作 O 交射线 AP 于 E、F 两点，求圆 心 O 到 AP 的距离及 EF 的长 2如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD= 20cm，水深 GF= 2cm.若水面上升2cm（EG= 2cm），则此时水面宽AB 为多 少？ 题型二：圆周角与圆心角 1如图，点A、B、C、D 为圆 O 的四等分 点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 O-C-D-O 的 路线作匀速运动.设运动时间为 t秒, APB 的度数为 y 度，则下列图象中表示y 与 t 之 间函数关系最恰当的是( ). 2如图， ABC 内接于 O，AEBC 于 D，交 O 于 E，AF 为 O 的直径 求证： BAF CAE(2)求证： AB· ACAD· AF； (3)若过 O 作 ONAB 于 N，则 ON 与 CE 之间有何数量关系？ 题型三：相交弦模型 1如图，O 的弦 AB8 厘米，弦 CD 平分 AB 于点 E若 CE 2 厘米求 ED 的长 . 2如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB，垂足是 G，F 是 CG 的中点，延长AF 交 O 于 E，CF2，AF3，求 EF 的长 题型四：弦切角模型 1如图，BC 是 O 的直径， P 是 CB 延长线上一点， P A 切 O 于点 A，如果 PA 3，PB1，求 APC 的度数 . 2如图， PC 为 O 的切线， C 为切点， P AB 是过 O 的割线， CDAB 于点 D，若 tanB 2 1 ，PC10cm，求 BCD 的面积 题型五：切线长模型 1如图， P A、PB 与 O 分别相切于点A、点 B，AC 是 O 的 直径， PC 交O 于点 D已知 APB60 ，AC2，求 CD 的 长 2如图，在三角形 ABC 中，C90°， O 是 ABC 的内切 圆，切点是D，E，F，AO 交 BC 于 G；若 AC4，CG. (1)求 O 的半径； (2)求 BF 的长 . 3 4 E DC F O B AG D FE O A BC 学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 题型六：与圆有关计算 1如果圆锥的侧面积为20 平方厘米，它的母线长为5 厘米， 求圆锥的底面半径. 2如图，在两个半圆中， 大圆的弦 MN 与小圆相切， D 为切点， 且 MNAB，MNa，ON、CD 分别为两圆的半径，求阴影部 分的面积 题型七：与圆有关综合问题 1 如图所示， 圆O是 ABC 的外接圆， 点I是 ABC 的内心， 延长AI交圆 O于点D，连结 BDDC、 (1)求证：BDDCDI； (2)若圆O的半径为 10cm，120BAC°，求 BDC 的面积 2如图，在平面直角坐标系中，M 与 x 轴交于 A、B 两点， AC 是 M 的直径，过点C 的直线交 x 轴于点 D，连接 BC，已 知点 M 坐标为（0， 3 ） ， 直线 CD 的解析式为 y=3 x53 求点 D 的坐标和 BC 的长； 求点 C 的坐标和 M 的半径； 求证： CD 是 M 的切线 课后训练 1 如图，P 是 O 的直径 AB 延长线上一点， PC 切 O 于点 C， PC6，tanPCB，求 AB 的长 2“ 五一 ” 节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮，摩天 轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小贾乘坐最底部 的车厢（离地面0.5m） (1)经过 2min 后小贾到达点Q，此时他离地面多高？ (2)在摩天轮转动的过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地 面不低于 30.5m 的空中？ 3已知 AB 是 O 的直径， AP 是 O 的切线， A 是切点， BP 与 O 交于点 C (1)如图若 AB=2 ， P=30° ，求 AP 的长（结果保留根号） ； (2)如图， 若 D 为 AP 的中点，求证： 直线 CD 是O 的切线 C C D O A PPA O B B O Q EF A 2 1 学习资料收集于网络，仅供参考 学习资料 4如图正方形ABCD 的边长为 4cm，以正方形的一边BC 为直 径，在正方形ABCD 内作半圆，过A 点作半圆的切线，与半圆 相切于 F 点,与 DC 相交于 E 点，求三角形ADE 的面积。