中考数学角相交线与平行线试题.pdf
角、相交线与平行线 (试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 ) 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题4 分，满分40 分) 每一个小题都给出代号为，的四个结论，其中只有一个是正确的，把正 确结论的代号写在题后的括号内每一小题：选对得4 分，不选、选错或选出的代号超过 一个的（不论是否写在括号内）一律得0 分。 1如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）。 相等互补相等或互补相等且互补 2已知 AOB=30 °，自 AOB 的顶点 O 引射线 OC，若 AOC : AOB=4 : 3 ，则 BOC 等于（）。 10° 40 ° 70° 10 ° 或 70° 3一个角等于它的补角的5 倍，那么这个角的补角的余角是（）。 30° 60° 45°以上答案都不对 4用一副三角板可以作出大于0° 而小于 180° 的角的个数（）。 A 5个 B10个 C 11个D以上都不对 5已知三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（） 如果a b,bc,那么 ac B如果 ab,bc,那么 ac C如果 ab,bc,那么 ac D如果 ab,ac,那么 bc 6如果两条平行线被第三条直线所截得的8 个角中，有一个角的度数已知， 则（）。 只能求出其余3 个角的度数 B能求出其余5 个角的度数 C只能求出其余6 个角的度数 D能求出其余7 个角的度数 7若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。 一对同位角的平分线互相平行 B一对内错角的平分线互相平行 C一对同旁内角的平分线互相垂直 D一对同旁内角的平分线互相平行 8下列说法，其中正确的是（）。 A两条直线被第三条直线所截，内错角相等； B不相交的两条直线就是平行线； C点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离； D同位角相等，两直线平行。 9下列关于对顶角的说法： （1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等 （3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等 其中正确的有（）。 A1 个 B2 个 C3 个 D 4个 10如果 与 是邻补角，且 , 那么 的余角是（）。 A 1 2 (± ) B 1 2 C1 2 ( ) D 不能确定 二、填空题 (本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3 倍少 30° ,则这两个角的度数分别 为_。 12如图 1，已知 AOC= BOD=78 °， BOC=30 °，则 AOD 的度数是 _。 13如图 2，三条直线两两相交，图中共有_对对顶角，共有_对同位角， 共有 _对内错角，共有_对同旁内角。 14如图 3，AB CD，直线 l 平分 AOE， 1 = 40 °，则 2 = _。 图 1 图 2 图 3 三、 (本题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分) 15如图， 1= 2 1 2， 1+2=162° ，求 3 与 4 的度数。 16如图， CDAB， DCB=70 °， CBF=20° ， EFB=130° ，问直线EF 与 AB 有怎样的 位置关系，为什么？ 四、 (本题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分 ) 17已知：如图，AB CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点E、 F， BEF 的平分线与 DEF 的平分线相交于点P。求证： P= 90。 a b c A O C B D 18如图， OM 、ON 分别是 BOC 和 AOC 的平分线，且AOB=84 °。 （1）求 MON 的度数 （2）当 OC 在 AOB 内转动时，MON 的值是否会变，简单说明理由。 五、 (本题共 2 小题，每小题10 分，满分20 分 ) 19如图，已知DEBC，CD 是 ACB 的平分线，B70° ， ACB 50° ，求 EDC 和 BDC 的度数。 20如图， 1 2，能判断ABDF 吗？若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的 一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。 A BC D E P Q D F AC E B 图7 六、 (本题满分12 分) 21如图，左图是一个三角形，已知ACB 90° ，小明用三角尺在这个三角形中画了一条 高 CD（点 D 是垂足），得到右图 : （1）请你帮小明画出这条高； （2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们 写出来吗？ （3） ACB 、 ADC 、 CDB 都是直角，所以ACB ADC CDB ，小明还发 现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？ 把它们写出来，并请说明理由。 七、 (本题满分12 分) 22如图 ,ABCD,求 BAE AEF EFC FCD的度数。 八、 (本题满分14 分) 23如图，已知：AF、BD 、CE、ABC 、DEF 均是直线，EQF APB， 。求证：。 A F B E C D 2011年中考数学总复习专题测试卷（七）参考答案 一、 1、C2、D3、B4、C5、B 6、 D 7、D 8、D 9、B 10、C 。新 课标 第一 网 二、 11、15° 与 15° 或 52 .5 °与 127.5° ；12、 126° ； 13、6,12,6； 14、70° 。 三、 15、54° ，72° ；16、CDAB 。提示： EFB+ FBA=180 ° 。 四、 17、 AB CD， BEF+ DFE=180 ° 又 BEF 的平分线与 DFE 的平分线相交于点P， PEF= 1 2 BEF， PFE= 1 2 DEF PEF+PFE= 1 2 （ BEF+ DFE）=90° PEF+PFE+P=180 ° P=90 ° 。 18、（ 1）42° ，（ 2） MON= 2 1 AOB ； 五、 19、25° ,85 °； 20、不能，添加CBD= EDB， 1 2， ABD= FDB ， AB DF。 六、 21、（ 1）略；（ 2） ACD 与 A， DCB 与 B， A 与 B；（ 3） ACD= B， DCB= A，同角的余角相等。 所以这个等边圆柱的表面积为2r2+2 r ·2r=24（cm 2） 七、 22、540° 提示：过E、F 点分别作与AB 平行的直线。 八、 23、 EQF APB， EQF AQC。 APB AQC 。 BDEC。 ABD 。 又，ABD ACDF。 。 新课标第一网
