九年级数学上册第四章图形的相似4.2平行线分线段成比例同步练习题(新版)北师大版.pdf

1 第四章图形的相似 4.2 平行线分线段成比例 1. 如图，已知l1l2l3，如果 AB BC 23，DE 4，则 EF的长是 ( ) A. 10 3 B6 C. 2 3 D1 2. 如图，已知直线abc，直线 m分别交直线a，b，c 于点 A，B ， C，直线 n 分别交直线a，b，c 于点 D，E，F. 若AB BC 1 2，则 DE EF 等于 ( ) A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D 1 3. 如图，已知ABCD ，下列结论不成立的是( ) A. AO OD BO OC B. AO AD OB BC C. OA OB OD OC D. OA OB BC AD 4. 如图，在 ABC中， DEBC ，若 AD DB 2 3，则 AE EC 等于 ( ) 2 A. 1 3 B. 2 5 C. 2 3 D. 3 5 5. 已知线段a，b，c，求作线段x，使 axbc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是 ( ) 6. 如图，在 ABC中，点 D， E，F 分别是边AB ，AC ， BC上的点， DE BC ，EFAB，且 AD DB35，那 么 CFCB等于 ( ) A58B38C35D25 7. 如图，已知直线l1l2l3，直线 AC和 DF分别与 l1， l2， l3相交于点A，B，C和点 D，E，F，如果 AB 1， EF3，那么下列各式中，正确的是( ) ABCDE 3 BBC DE 13 CBC·DE 3 DBC · DE 1 3 8. 如图，在 ABC中，已知MN BC ，DN MC.小红同学由此得出了以下四个结论： AN CN AM AB ； AD DM AM MB ； AM MB AN NC ； AD AM AN AC . 其中正确结论的个数为( ) 3 A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个 8. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段_ 9. 如图，在 ABC中， DE BC ， DE分别与 AB ， AC相交于点D， E， 若 AE 4， EC 2， 则 AD AB的值为 _ 10. 如图，直线l1l2l3，已知 AG 0.6 cm，BG 1.2 cm，CD 1.5 cm，则 CH _cm. 11. 如图， AD是 ABC的中线， AE EFFC， BE交 AD于点 G，则 AG AD _ 12. 如图， l1l2l3，AB BC 2 3，DF15，则 DE _，EF _ 13. 如图， ABC中有菱形 AMPN ，如果 AM BM 1 2，那么 BP BC _ 4 14. 如图， l1l2l3，AB 3，DE2，EF4，求 AC的长 15. 如图， EG BC ，GF DC ， AE 3，EB 2， AF 6，求 AD的值 16. 如图，已知AD BE CF ，它们依次交直线l1，l2于点 A ，B，C和点 D，E，F，如果 AB 6，BC 8，DF 21，求 DE的长 5 17. 如图，点 E是?ABCD 的边 AB延长线上的一点，DE交 BC于点 F，BE AB 1 3，EF2，BF1.5. 求 DF ，BC的 长 18. 如图，点 E为 AC的中点，点F在 AB上，且 AF AB 25， FE与 BC的延长线交于点D，求 EF ED的 值 6 参考答案： 1-7 BBDCA AC 8. 成比例 9. 2:3 10. 0.5 11. 1 2 12. 6 9 13. 2 3 14. l1l2l3， AB BC DE EF ，即 3 BC 2 4， BC 6. ACAB BC 369 15. EG BC ， AE EB AG GC ，又 GF DC ， AG GC AF FD ， AE EB AF FD ，即 3 2 6 FD . FD4， AD 10 16. 设 DE为 x，则 EF 21x， AD BE CF， AB BC DE EF ，即 6 8 x 21 x. 解得 x9，经检验， x9 是原 分式方程的解，DE 9 7 17. 四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC， BE AB EF DF ， 1 3 2 DF ， DF6，又 CD BE， BF CF EF DF ， 1.5 FC 2 6， CF4.5 ， BC FCBF6 18. 作 EG BC交 AB于点 G，点 E为 AC的中点， EG BC ， AG BG ，又 AF AB 2 5，即 AFFB 23， FG BG 0.5 2.5 15，又 EG BC ， FG BG EF ED ，即 EF ED15