人教版数学八年级上册15.2《分式的加减》测试题.pdf

人教版数学八年级上册15.2分式的加减测试题 1 / 10 分式的加减测试题 时间： 60 分钟总分：100 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分） 1.化简 等于 A. B. C. D. 2.化简的结果是 A. B. C. D. 3.已知，则 的值为 A. B. C. D. 2 4.计算的结果是 A. B. C. D. 5.下列算式中，你认为错误的是 A. B. C. D. 6.已知 ，其中 A、B 为常数，则的值为 A. 7B. 9C. 13D. 5 7.已知，则分式的值为 A. B. 9C. 1D. 不能确定 8.计算的结果为 A. B. C. D. 9.化简的结果是 A. B. C. D. 1 10.计算 的正确结果是 A. 0B. C. D. 二、填空题（本大题共10 小题，共 30.0 分） 11.已知，则_ 12.已知，则_ 13.若 ，则的值是 _ 14.若 ，则_ ，_ 15.化简：_ 16.已知，如果，那么的值为 _ 17.如果我们定义， 例如：，试计算下面算式的值： _ 18.化简 的结果是 _ 19.若， 对任意自然数 n 都成立，则_ ， _ ； 计算：_ 20._ 三、计算题（本大题共4 小题，共24.0 分） 21.计算： 22.计算： 人教版数学八年级上册15.2分式的加减测试题 3 / 10 23.计算： 24.先化简： ，再选一个你喜欢的数代入并求值 四、解答题（本大题共2 小题，共16.0 分） 25.若 ，求 A、B 的值 26.先阅读下列解法，再解答后面的问题 已知，求 A、B 的值 解法一：将等号右边通分，再去分母，得：， 即：， 解得 解法二：在已知等式中取，有，整理得 ； 取，有，整理得 解， 得： 已知 ，用上面的解法一或解法二求A、B 的值 计算： ，并求 x 取何整数时， 这个式子的值为正整数 人教版数学八年级上册15.2分式的加减测试题 5 / 10 答案和解析 【答案】 1. B2. A3. C4. B5. B6. C7. A 8. A9. A10. C 11. 7 12. 13. 14. ； 15. 16. 1 17. 2015 18. 19. ； 20. 21. 解：原式； 原式 22. 解：原式 23. 解：原式； 原式 24. 解：原式 ， ，1， 时，原式 25. 解： 解得： 26. 解：等号右边通分、再去分母，得：， 即， ， 解得：； 原式 ， 式子的值为正整数， 、2、3、6， 则、3、4、7 【解析】 1. 解：原式 ， 故选： B 原式第二项约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2. 解：原式 故选： A 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3. 解： 故选 C 把所求分式通分，再把已知代入即可 本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，然后整体代入，最后进行约分 4. 解：原式 ，故选 B 本题考查了分式的加减运算解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式 分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果 是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 5. 解： A、原式，本选项正确； B、原式 ，本选项错误； C、原式 ，本选项正确； 人教版数学八年级上册15.2分式的加减测试题 7 / 10 D、原式，本选项正确 故选 B A、利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断； B、利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果， 即可做出判断； C、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断； D、原式约分得到结果，即可做出判断 此题考查了分式的乘除法，分式的乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式 6. 解： ， 可得， 解得：， 则 故选： C 已知等式右边通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用分式相等的条件求出A与 B 的值，即可确定出的值 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 7. 解：， ， 故选 A 先根据，求出，然后代入分式化简求解即可 本题考查了分式的加减法，解答本题的关键在于根据，求出，然 后代入分式化简求解 8. 解：原式 故选 A 先通分，再把分子相加减即可 本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减是解答 此题的关键 9. 解：原式 故选 A 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10. 解：原式 ，故选 C 对异分母分式通分计算后直接选取答案 异分母分式加减，必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 11. 解：已知等式整理得： ， 可得，即， 解得：， 则 故答案为： 7 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A 与 B 的值，代入原式计算即可得到结果 此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12. 解：， ， 故答案为： 由 即可得出 ，在 中提出公因数，将变形为 ，再将 代入其中即可得出结论 本题考查了分式的加减法，根据分式的加减运算得出是解题的关键 13. 解：由题意可知： 即， 原式 故答案为： 先将进行通分，然后化为， 然后将原式进行适当的变形后将代 入即可求出答案 本题考查分式的加减运算，解题的关键是由条件得出，然后整体代入原式 求出答案，本题属于基础题型 人教版数学八年级上册15.2分式的加减测试题 9 / 10 14. 解：， ， ， 故答案为， 先把等式左边通分，化为最简后再利用求出 M、N 的值 本题考查了分式的加减法法则，异分母分式加减法，把分母不相同的几个分式化成分母 相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减 15. 解：原式 故答案为： 直接把分子相加减即可 本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减 16. 解： ， 将代入得：， ， ， 故答案为： 1 已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab 的值代入求出的值， 再利用完全平方公式即可求出的值 此题考查了完全平方公式，以及分式的加减法，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 17. 解：， 则原式 ， 故答案为： 2015 根据题意得出规律 ，原式结合后计算即可得到结果 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18. 解：原式 ， 故答案为： 先通分、再根据分式的加法法则计算即可 本题考查的是分式的加法，掌握分式的通分法则、分式的加法法则是解题的关键 19. 解： ， 可得，即， 解得：，； ， 故答案为：； 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据题意确定出a与 b的值即可； 原式利用拆项法变形，计算即可确定出m 的值 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20. 解： 故答案为： 先通分，然后进行同分母分式加减运算，最后要注意将结果化为最简分式 本题考查了分式的加减运算，注意异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化 成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加 减 21. 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果； 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22. 原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23. 原式约分即可得到结果； 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 此题考查了分式的加减法，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24. 首先先算括号里面的加法得到 ， 再算乘法，分解因式后约分化成最简分式即可 本题主要考查对分式的加减法，分式的乘除法，最简分式等知识点的理解和掌握，能熟 练地进行分式的混合运算是解此题的关键 25. 利用待定系数法即可求出答案 本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则，本题属于基础 题型 26. 根据方法一可得，即 ，得出，解之可得答案； 裂项求解可得原式，由式子的值为正整数知、2、3、6，从而得出答 案 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算顺序和法则及裂项求解的方法 是解题的关键