八年级数学下册18.2.3正方形正方形的性质学案(无答案)(新版)新人教版.pdf

课 题正方形的性质课型新学科数学审核人 主备人年级八班级使用人 学习 目标 掌握正方形的概念，知道正方形一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算 学习 重难点 正方形的性质及其运用 学法 导航 学习过程 教学设计思路 学生课堂笔记 一自主探究 1. 做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正 方形 问题：什么样的四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等 并且有一个角是直角 的平行四边形 叫做正 方形 2 【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是 有一个角是直角的菱形 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质 正 方 形 性 质 定 理1： 正 方 形 的 四 个 角 都 是， 四 条 边 都。 正方形性质定理2： 1.边 2.角 3.对角线 总结：正方形的性质涵盖了平行四边形，矩形，菱形的所有性质 二、合作交流 第二步：应用举例： 例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角 形 已知：四边形ABCD 是正方形，对角线AC 、BD 相交于点O （如图） 求证： ABO 、 BCO 、 CDO 、 DAO是 全等的等腰直角三角形 证明： 例 2 已知：如图，点E是正方形ABCD 的边 CD上一点， 点 F 是 CB的延长线上一点，且DE=BF 求证： （1）EA=AF ；（2）EA AF 三、课堂展示 1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _ _ 正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_ 正方形的边长为6，则面积为 _ 正方形的对角线长为6，则面积为 _ 2如右图， E为正方形ABCD 边 AB上的一点，已知EC=30, EB=10, 则正方形ABCD 的面积为 _，对角线为 _ _ 3如右图， E为正方形ABCD 内一点，且EBC是等边三角形， 求 EAD与 ECD的度数 4. 已知：如右图，四边形ABCD 为正方形， E、F 分别为 CD 、 CB 延长线上的点，且DE BF求证： AFE AEF 四、小结 A B C D E F A C D B E 课后反思 课后反思