2019年新疆中考分类复习《圆》(3年真题)练习题含答案.pdf

新疆 2017 年中考分类复习圆（3 年真题）练习题（含答案） 一选择题（共6 小题） 1（2016? 乌鲁木齐）将圆心角为90° ，面积为 4cm 2 的扇形围成一个圆锥的侧 面，则所围成的圆锥的底面半径为（） A1cm B2cm C3cm D4cm 2（2015?乌鲁木齐）圆锥的侧面展开图是一个弧长为12 的扇形，则这个圆锥 底面圆的半径是（） A24 B12 C6 D3 3（2015? 新疆）如图，在矩形ABCD 中，CD=1，DBC=30 °若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落在 DC 延长线上的点 E 处，点 D 经过的路径，则图中阴影 部分的面积是（） ABCD （3 题图）（ 4 题图）（5 题图） 4（2014? 乌鲁木齐）如图，半径为3 的O 内有一点 A，OA=，点 P 在O 上，当 OPA 最大时， PA 的长等于（） ABC3 D2 5（2014? 新疆内高班）如图， D 为O 上一点， OABC，AOB=70 °，则 ADC 的度数是（）2· 1· c· n· j · y A110°B70°C35°D不确定 6（2015? 新疆内高改编）在Rt ABC 中， C=90° ，AC=3，BC=4，将 ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（） A20 B10 C30 D5 二解答题（共9 小题） 7（2016? 新疆）如图，在 O 中，半径 OAOB，过点 OA 的中点 C 作 FD OB 交O 于 D、F 两点，且 CD=，以 O 为圆心， OC 为半径作，交 OB 于 E 点www-2-1-cnjy-com （1）求 O 的半径 OA 的长； （2）计算阴影部分的面积 8（2016? 新疆）如图，在 ABC，AB=AC ，以 AB 为直径的 O 分别交 AC、 BC 于点 D、E，点 F 在 AC 的延长线上，且 CBF=CAB （1）求证：直线 BF 是 O 的切线； （2）若 AB=5，sinCBF=，求 BC 和 BF 的长 9（2016? 乌鲁木齐）如图，已知AB 为O 的直径，点 E 在O 上，EAB 的 平分线交 O 于点 C，过点 C 作 AE 的垂线，垂足为D，直线 DC 与 AB 的延长 线交于点 P2-1-c-n-j-y （1）判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若 tanP=，AD=6，求线段 AE 的长 10（2015? 乌鲁木齐）如图， AB 是O 的直径， CD 与O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于点 D，DEAD 且与 AC 的延长线交于点 E （1）求证： DC=DE； （2）若 tanCAB=，AB=3，求 BD 的长 11（2015? 新疆）如图 1，一个圆球放置在 V 型架中图 2 是它的平面示意图， CA、CB 都是 O 的切线，切点分别是A、B，如果 O 的半径为cm，且 AB=6cm，求 ACB 12（2015? 新疆内高班）如图， PA、PB 分别与 O 相切于点 A、B，点 M 在 PB 上，且 OMAP （1）求证： MO=MP （2）若 MO=5，PA=9，求 O 的半径长 13（2014? 乌鲁木齐）如图，在 ABC 中，以 BC 为直径的 O 与边 AB 交于点 D，E 为的中点，连接 CE 交 AB 于点 F，AF=AC （1）求证：直线 AC 是O 的切线； （2）若 AB=10，BC=8，求 CE 的长 14 （2014? 新疆）如图，AB 是O 的直径，点 F， C 是O 上两点，且=， 连接 AC，AF，过点 C 作 CDAF 交 AF 延长线于点 D，垂足为 D （1）求证： CD 是O 的切线； （2）若 CD=2，求 O 的半径 15（2015? 福州模拟）如图，在Rt ABC 中， C=90° ，BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，点 E 是 AB 上一点，以 AE 为直径的 O 过点 D，且交 AC 于点 F （1）求证： BC 是O 的切线； （2）若 CD=6，AC=8，求 AE 参考答案 1、A2、C3、B4、B5、C6、A 7、解；（ 1）连接 OD，OAOB， AOB=90 °， CDOB，OCD=90 ° ， 在 RT OCD 中， C 是 AO 中点， CD=，OD=2CO，设 OC=x， x 2+（ ） 2=（2x）2，x=1，OD=2， O 的半径为 2 （2）sinCDO=， CDO=30 °， FDOB， DOB=ODC=30 °， S阴=S CDO+S扇形OBDS扇形OCE=×+=+ （7 题图）（8 题图）（9 题图） 8、（1）证明：连接 AE， AB 是O 的直径， AEB=90 °， 1+2=90° AB=AC ， 1=CAB CBF=CAB， 1=CBFCBF+2=90° 即ABF=90 ° AB 是O 的直径，直线 BF 是 O 的切线 （2）解：过点 C 作 CGAB 于 G sinCBF=，1=CBF，sin1=， 在 Rt AEB 中， AEB=90 °，AB=5，BE=AB?sin1=， AB=AC ，AEB=90 °，BC=2BE=2， 在 Rt ABE 中，由勾股定理得AE=2， sin2=，cos2=， 在 Rt CBG 中，可求得 GC=4，GB=2，AG=3， GCBF， AGCABF，BF= 9、解：（ 1）结论： PC是O 的切线理由：连接OC AC 平分 EAB， EAC=CAB， 又 CAB=ACO， EAC=OCA，OCAD， ADPD， OCP=D=90 ° ，PC 是O 的切线 （2）连接 BE在 Rt ADP 中， ADP=90 °，AD=6，tanP=， PD=8，AP=10，设半径为 r， OCAD，=，即=，解得 r=， AB 是直径， AEB=D=90 ° ，BEPD， AE=AB?sinABE=AB?sinP=× = 10、（1）证明：连接 OC，CD 是O 的切线， OCD=90 °， ACO+DCE=90 °， 又EDAD， EDA=90 °， EAD+E=90 ° ， OC=OA， ACO=EAD，故DCE=E，DC=DE， （2）解：设 BD=x，则 AD=AB+BD=3+x ，OD=OB+BD=1.5+x ， 在 Rt EAD 中， tanCAB=，ED=AD=（3+x）， 由（1）知， DC=（3+x），在 Rt OCD 中，OC 2+CD2=DO2， 则 1.5 2+ （3+x） 2=（1.5+x）2，解得： x 1=3（舍去）， x2=1，故 BD=1 （10题图）（11 题图） 11、解：如图，连接 OC 交 AB 于点 D CA、CB 分别是 O 的切线 CA=CB，OC 平分 ACBOCAB AB=6BD=3 在 Rt OBD 中OB=sinBOD=BOD=60 ° B 是切点 OBBCOCB=30 °ACB=60 ° 12、（1）证明：连接 OB、OP， PA、PB 分别与 O 相切于点 A、B， APO=BPO， OMAP， MOP=APO， MOP=BPO，MO=MP； （2）解： PA、PB分别与 O 相切于点 A、B，PB=PA=9，PBO=90 °， PM=MO=5，MB=4， 由勾股定理得： OB=3，即 O 的半径是 3 （12 题图）（13 题图）（14 题图） 13、（1）证明：连接 BE，如图， BC 为O 的直径， BEC=90 ° ， EBF+EFB=90 °， E 为的中点，弧 DE=弧 BE， EBD=BCE， AC=AF， ACF=AFC，而 AFC=EFB， EFB=ACF， ACF+BCE=90 °，OCAC，直线 AC 是O 的切线； （2）解：在 Rt ABC 中， AB=10，BC=8，AC=6， AF=AC=6，BF=4， EBF=ECB， Rt EBFRt ECB，=，BE=CE， 在 Rt BCE 中， BE 2+CE2=BC2， CE 2+CE2=64，CE= 14、（1）证明：连结 OC，如图，=， FAC=BAC， OA=OC， OAC=OCA， FAC=OCA，OCAF， CDAF，OCCD，CD 是O 的切线； （2）解：连结 BC，如图， AB 为直径， ACB=90 °， =，BOC=× 180° =60° ， BAC=30 °， DAC=30 °， 在 Rt ADC 中，CD=2，AC=2CD=4， 在 Rt ACB 中，BC=AC=× 4=4，AB=2BC=8， O 的半径为 4 15、（1）证明：连接 OD， OA=OD， OAD=ODA， AD 平分 BAC， BAD= CAD， ODA=CAD，ODAC， C=90 ° ， ODC=90 ° ，ODBC，OD 为半径， BC 是O 切线； （2）解：在 Rt ADC 中，AC=8，CD=6，由勾股定理得： AD=10 连接 DE， AE 为直径， EDA=C=90 ° ， CAD=EAD， DCAEDA，=，=，AE=12.5