北师大七年级下第二章《相交线与平行线》练习题含答案.pdf

2017年北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线练习题 1如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角 174， 那么吸管与易拉罐下部夹角 2_度 2如图，已知 AEBD ， 1130，230，则C_ 3将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与 1 互余的角是 _ 4如图，ADEG BC，ACEF，则图中与1相等的角（不含1）有_个； 若150，则AHG_ 5在 A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是 南偏东 52 ，现 A、B两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B地所修 公路的走向应该是（） A北偏西 52 B南偏东 52 C西偏北 52 D北偏西 38 6如图，直线 lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线 m 上， 若 125 ，则 2的度数为（ ） A20 B 25C30D35 2 1 2 1 D A B C E 1 2 3 4 5 6 1 F E C B A H G D 7如图，已知 ABCD ，那么 ACAEC（） A 360 B 270 C 200 D 180 8如图， D、G是ABC中AB边上的任意两点，DEBC，GHDC，则图中相 等的角共有（） A4对 B5对 C6对 D7对 9如图，已知 FCABDE ， :2:3:4DB，求、D、B的度数 10如图，已知 12BFM，求证：ABCD 11 如图， lm ，长方形 ABCD的顶点B在直线 m 上，则_ 2 1 m l C B A D A B C E D G H A BC E D A B C E F 2 1 D G M N A B C E F 12如图，已知 ABCD ， 120ABE，35DCE，则BEC_ 13某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相 反，则这两次拐弯的角度可能是_第一次向左拐 40，第二次向右 拐40；第一次向右拐 50，第二次向左拐130；第一次向右拐70，第二次 向左拐 110 ；第一次向左拐 70 ，第二次向左拐 110 14已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 40 ，则另一个角的度数为 _ 15如图， CDBE，则231的度数等于（） A90B120C150D180 16 如图， 已知 ABCD，BF平分ABE， 且B F D E ， 则ABE与D的关系是（） A 3ABED B 180ABED C 90ABED D 2ABED 17探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如 图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于 O点的灯泡发出的两束光线OB、OC 经灯碗反射后平行射出， 如果图中 ABO，DCO， 则B O C的度数为 （） A180 B C 1 2 D90 65° m l C B A D D A B C E 3 2 1 E C B A D D AB C E F 18如图，两直线AB、CD平行，则 123456（） A630 B 720C800D900 19已知 ABCD，90AEC （1）如图，当 CE平 分ACD时，求证：AE平分BAC； （2）如图，移动直角顶点 E，使MCEECD，求证：2BAEMCG 20如图，已知 CDEF ， 12ABC，求证：ABGF 应用探究乐园 21 （1）如图， 12 MANA ，则 12AA _ 如图， 13MANA ，则 123AAA _ 如图， 14MANA ，则 1234AAAA_ 如图， 15MANA ，则 12345AAAAA_ 从上述结论中你发现了什么规律？请在图，图，图中选一个证明你的 结论 D O A B C G H E F D AB C 1 2 3 4 5 6 E C BA D 图 D G M AB C E 图 2 1 D G A B C E F （2）如图， 1nMANA，则123nAAAA_ （3）利用上述结论解决问题：如图已知 ABCD，ABE和CDE的平分线相交 于F， 140E，求BFD的度数 22实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出 的光线与平面镜所夹的锐角相等 （1）如图，一束光线 m 射到平面镜 a上，被a 反射到平 面镜 b上，又被b反射， 若被 b反射出的光线 n 与光线 m 平行，且 150 ，则 2_，3 _ （2）在（1）中，若 155，则3_；若140，则3_； （3）由（1） 、 （2） ，请你猜想：当两平面镜 a 、b的夹角 3 _时，可 以使任何射到平面镜 a上的光线m ，经过平面镜 a 、b的两次反射后，入射光 线 m 与反 射光线 n平行请说明理由 A2 A1 N M 图 A3 A2 A1 M N 图 A4 A3 A2 A1 N M 图 A5 A4 A3 A2 A1 N M 图 N M A1 A2 A3 A4 A5 A6 An 图 D A B C E F 3 2 1 b a n m 答案：1. 106 2.203.2、 3、44.5；130 5.A 6.A 7.A 8.D 9. 72 ， 108D ， 144B 10.略11.25 12.9513.14.40或140 15.D 16.D 17.B 18.D 19.（1）略； （2）证法较多，如过 E点作EFAB或作 MCG 平分线 CH 等. 20.作CK FG，延长GF、CD交于H点，则12180BCK，因12ABC， 故 180ABCBCK ，即CK AB，ABGF. 21.（1）180， 360，540，720 （2） 1 180n （3）过F点作FGAB，则ABFGCD. 则 1 2 BFDABECDE ，又 360ABECDEE ，得 220ABECDE ，故 110BFD. 22.（1）100；90 （2）90；90 （3）90证明略 .