合肥市第五十中学2019年秋九年级上期中数学试卷含答案.pdf
数学试卷 合肥市第五十中学20192019 学年度九年级第一学期期中考试 数 学 试 卷 （总分 100 分时间 90 分钟） 题号一二三四五总分 得分 得分评卷人 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1. 抛物线12 2 xy的对称轴是（） A.直线 1 2 xB. 直线 1 2 xC. y轴D. 直线 x=2 2. 已知（ 5，-1 ）是双曲线)0(k x k y上的一点，则下列各点中不在 该图象上的是（ ） A（ 1 3 ，-15 ）B（ 5，1）C (-1 ，5) D（ 10， 2 1 ） 3. 已知 x：y=5：2，则下列各式中不正确的是（） Ax+y y = 7 2 B x-y y = 3 2 C x x+y = 5 7 D x y-x = 5 3 4. 下列四个函数图象中，当xax 2+bx 其中正确的有 ( 填写正确结论的序号). 得分评卷人 三、（本题共3 小题，每小题6分，满分18 分） 17. 已知二次函数642 2 xxy. （1）求该函数图象的顶点坐标. （2）求此抛物线与x轴的交点坐标. y 第 16 题图 O1 3 x A D C B 第 15 题 2 6 第 14 题第 13 题 A B C E D F 第 10 题 第 12 题 数学试卷 18. 如图， D是 ABC的边 AC上的一点，连接BD ，已知 ABD= C，AB=6 ，AD=4 ，求线段CD的 长 19. 如图，已知抛物线3 2 bxaxy 的对称轴为直线1x，交x轴于 A、B 两点，交y轴 于 C点，其中B点的坐标为（3,0 ）。 （1）直接写出A点的坐标； （2）求二次函数3 2 bxaxy的解析式。 得分评卷人 四、（本题共3 小题，每小题8分，满分24 分） 20. 如图是53的网格，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格 点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形. （1）图 1 中的格点 ABC与 DEF相似吗？请说明理由. （2）请在图2 中选择适当的位似中心作一个格点 111 CBA与 ABC位似，且位似比不为1. (3) 请在图 3 中画一个格点 222CBA 与 ABC相似（注意： 222CBA 与 ABC 、 DEF 、 111 CBA都不全等） 图 1 图 2 图 3 A B C D E F A B C 数学试卷 200 300 500 x y O 21. 如图，一次函数5 1 xy与反比例函数 2 k y x 的图象交于A（1,m）、B（4,n ）两点 . （1）求 A、B两点的坐标和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出当y1y 2 时x的取值范围； （3）求AOB的面积 . 22. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，以CD为一边，向上作等腰DCE， 使EDCABC，连AE，求证：AEBC 得分评卷人 五、（本题共1 小题，满分 10 分） 23. 某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成 一次函数关系，且每件 产品的利润 y( 元 ) 与新型原料的价格x( 元/千克 ) 的函数图象如图： （1）当新型原料的价格为600 元/ 千克时，每件产品的利润是多少？ （2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m（千 克）与价格x( 元/ 千克 ) 的函数关系为x=10m+500，且m千克新型原料可生产10m件产品 . 那么 生产 300 件这种产品，一共可得利润是多少？ （3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450 件，那么在（2）的条件下， 该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利润是多少？ （元） （元 /千克） 数学试卷 2018-2019 学年度第一学期九年级数学期中试卷答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.D 10.A 二、填空题（共 6 小题，每小题 3分，共 18 分） 11. 答 案 不 唯 一 ， 如y=-3(x-1) 2-2. 12.152m 13. 10 14.2 1x,62x 15. 3 或2316. 三、（本题共 3 小题，每小题 6 分，满分 18 分） 17. （1） 错误！未找到引用源。 ， 顶点坐标为（ 1，8）. 3 分 （2）令错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 ， 解得错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 抛物线与 错误！未找到引用源。 轴的交点坐标为（ 错误！未找到引用源。 ）， （错误！未找到引用源。 ） 6 分 18. 在ABD和ACB中，ABD= C，A=A， ABD AC B， ABAD ACAB ， 3 分 AB=6 ，AD=4 ， AC= 2 36 9 4 AB AD ， 则 CD=AC AD=9 4=5 6 分 数学试卷 19. （1）A（-1,0 ） 3 分 （2）将 A(-1 ，0)、B(3，0) 代入3 2 bxaxy，解得1a，2b. 抛物线的解析式是32 2 xxy， 6 分 四（本题共 3 小题，每小题 8 分，满分 24 分） 20. （1）ABC DEF ，理由如下： 由图可知：1AB,2BC,5AC,5DE,10EF,5DF 则 5 5 DF AC EF BC DE AB , ABC DEF 3 分 （2） 111 CBA如图所示。6 分 (3) 222CBA如图所示 . 8 分 21. （1）将 A（1,m）、B（4,n ）代入5 1 xy，得1,4 nm, A、B两点的坐标是 A（1,4 ）、B（4,1 ）2 分 把 A（1,4 ）代入 2 k y x ，得4k，故反比例函数的解析式为 x y 4 。 3 分 （2）由图象，得 所求的 x 取值范围是： x0 或 1x4 5 分 （3）作 AC x 轴于 C，BD x 轴于 D . (A1) A B C D E F A B C B1 C1 A2 B2 C2 数学试卷 则4,1,4,1ACOCODBD AOBAOCOBDACDB SSSS 梯形 = 111 () 222 OCACACBDCDCDBD = 15 2 8 分 22. 证明：EDC ABC BCAC ECDACB DCEC ， 3 分 ECDACDACBACD ACEBCD即 又 DC EC BC AC ACEBCD EACB 6 分 ABCABAC在中， BACB EACACB / /AEBC 8 分 六（本题共 1 小题，满分 10 分） 23. （1）设 y 与 x 的函数关系式为ykxb 代入（ 0，300）和（ 500，200），得 300 500200 b kb 解得 1 ,300 5 kb 数学试卷 1 300 5 yx 当 x=600时， 1 600300180 5 y 答：所求每件利润为180 元. 4 分 （2）由 10m =300，得 m= 30 300y= 1 300(300)60(10500)90000 5 xm =60(1030500)9000042000（元） 答：一共可得利润为42000元 7 分 （3）设每天的利润为W元， 则10Wmy 11 10(300)10(10500)300 55 mxmm = 2 20(50)50000m 10m 450，m 45，又当 m 45 时 w随 m的增大而增大， 当 m= 45 时，W的值最大， W最大49500 答： 公司每天应生产 450件产品才能获得最大利润， 最大利润是 49500元. 10 分
