2017-2018届河北省衡水中学高三下学期二调考试文科数学试题及答案.pdf

2017-2018 学年度下学期二调考试 高三年级数学试卷（文） 本试卷分第 I 卷和第卷两部分，共150分. 考试时间 120分钟. 第卷（选择题共 60 分） 一、选择题（每小题 5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符 合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1 已 知R是 实 数 集 ， 2 |1,|11MxNy yx x ， 则 MCN R( ) A)2, 1( B 2, 0 C. D2, 1 2. 在复平面内，复数 i i 43 32 （i是虚数单位）所对应的点位于（） A第一象限 B第二象限C第三象限D 第四象限 3给定命题 p：函数ln(1)(1)yxx为偶函数；命题 q：函数 1 1 x x e y e 为偶函数，下列说法正确的是( ) A是假命题B是假 命题 C是真命题D是真 命题 4等差数列中，24)(2)(3 1310753 aaaaa，则该数列前13 项的和是 ( ) A13 B26 C52 D156 5如图所示的程序框图输出的所有点都在函数( ) Ayx1 的图像上 B y2x的图像上 Cy2 x 的图像上 D y2 x-1 的图像上 6 把边长为2的正方形 ABCD 沿对角线 BD折起，连结 AC ， 得到三棱锥 C-ABD ，其正视图、 俯视图均为全等的等腰 直角三角形（如图所示） ，则其侧视图的面积为 ( ) A 3 2 B 1 2 C1 D 2 2 7已知等边ABF的顶点 F是抛物线 2 1 :2Cypx的焦点，顶点 B在抛物 线的准线l上且 ABl, 则点 A的位置（） A. 在 1 C开口内B. 在 1 C上 C. 在 1 C开口外D. 与p值有关 8. 若函数 错误！未找到引用源。 在错误！未找到引用源。 上单调递减， 则错误！未找到引用源。 可以是 ( ) A1 Bxcos C xsin Dxsin 9. 已知| 2| 0ab，且关于x的函数 3211 ( )| 32 fxxa xa bx在R上有 极值，则向量, a b的夹角范围是（） A0,) 6 B(, 6 C(, 3 D 2 (,) 33 正视图 俯视图 10. 设 12 ,F F是双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的两个焦点 , P是C上一点 , 若 12 6 ,PFPFa且 12 PF F的最小内角为30, 则C的离心率为 ( ) A.2 B.2 2 C.3 D. 4 3 3 11 已知( ),( )f xg x都是定义在 R上的函数，( )0g x，( ) ( )( )( )fx g xf x g x， 且( )( ) x f xa g x(0a，且1)a， (1)( 1)5 (1)( 1)2 ff gg 若数列 ( ) ( ) f n g n 的前 n项和大于 62，则n的最小值为（） A6 B7 C8 D9 12. 已知函数则方程f(x) ax 恰有两个不同的实根 时，实数 a 的取值范围是（注： e 为自然对数的底数）（） 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（每题 5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上） 13. 在面积为 S的矩形 ABCD 内随机取一点 P，则PBC 的面积小于 4 S 的 概率是 14. 已 知 点 P 的坐 标 4 ( ,) 1 xy x yyx x 满足 ，过 点P 的 直 线 l与 圆 22 :14Cxy相交于 A、B两点，则 AB的最小值为。 15. 已 知 三 角形PAD所 在 平 面与 矩 形ABCD所在 平 面 互相 垂 直 ， 2PAPDAB，90APD，若点 PABCD、 都在同一球面上， 则此球的表面积等于。 16已知数列的前 n 项和，对于任 意的 都成立，则 S10= 。 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题 纸的相应位置） 17. 已知函数 ( )sin2cosf xmxx, (0)m 的最大值为 2 （）求函数 ( )f x 在 0, 上的值域； ( )已知 ABC外接圆半径 3R，()()4 6 sinsin 44 f Af BAB，角 ,A B所对的边分别是,a b，求 ba 11 的值 18. 某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机 抽取了 55 名市民，得到数据如下表： 喜欢不喜欢合计 大于 40 岁20 5 25 20 岁至 40 岁10 20 30 合计30 25 55