2019中考物理压强和浮力的综合计算专题复习训练题.pdf

1 压强和浮力的综合计算 1. 将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯 底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（）D A三个小球的质量大小关系是m甲m乙 m丙 B三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙F乙 C三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲p乙p丙 D三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p甲p乙=p丙 2. 为验证阿基米德原理，小明将电子秤放在水平桌面上并调零，然后将溢水杯放到电子秤上，按实验操 作规范将溢水杯中装满水，再用细线系住铝块并将其缓慢浸入溢水杯的水中，如图所示，铝块始终不与溢 水杯接触则下列四个选项中，判断正确的是（）D A铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压力变小 B铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，水对溢水杯底的压强变大 C铝块浸没在水中静止时，绳对铝块的拉力等于铝块排开水的重力 D铝块浸没在水中静止时与铝块未浸入水中时相比，若电子秤示数不变，则验证了阿基米德原理 3. 不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动如 图所示现缓慢向容器内注入适量的水，水对容器的压强P与注水体积V的变化关系如图乙所示当 P=600Pa 时，容器中水的深度为6 cm；若 A=0.5g/cm 3，当注水体积 v=880cm 3 时，杆对A的作用力大小为5.2 N 2 4. 如图所示，高为0.3m 的圆柱形容器内盛有0.1m 深的水现将一密度为2×10 3kg/m3，底面积为 S0m 2， 高为 0.15m 的圆柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的5 倍，则物块静止在水中时（物 块与容器底不密合） ，物块受到的浮力为1250S0N，水对容器底的压力为6250S0N （水的密度为1.0 ×10 3kg/m3，g 取 10N/kg ） 5. 一个底面积为100cm 2 足够高的柱形容器M装有 20cm深的水， 置于水平地面上；一个质量忽略不计的硬 塑料瓶固定在轻杆上，内有适量的水， 如图甲所示 塑料瓶 ABCD部分为柱形， 柱形部分高度hAB为 16cm 用 手拿住轻杆，将该瓶从图甲中刚接触水面位置，缓慢竖直下降6cm ，杆对瓶的拉力F 随下降高度h 之间的 关系图如图乙所示然后从该位置继续向下，直到水面与AD相平为止则瓶内所装水的重力为2 N； 当水面与AD相平时，瓶外的水对容器M底部的压强为2400 Pa 6. 取一根内部横截面积为1 平方厘米的直筒形塑料管，在底部扎上橡皮膜后，称得质量为2 克向管内 倒入 10 克液体，再将它放入水中放手后，观察到橡皮膜恰好变平，如图所示 请回答： （1）气管内液体的密度小于（选填”大于“”等于“或”小于“）水的密度 （2）水对塑料管底部橡皮膜产生的压强大小 （3）装有液体的塑料管受到的浮力大小 3 （ 1）塑料管的重力和液体的重力之和等于塑料管受到的浮力，则液体的重力小于塑料管受到的浮力，则 气管内液体的密度小于水的密度； （2）塑料管受到的压力F=G=mg=0.01kg × 10N/kg=0.1N ， 所以对塑料管底部橡皮膜产生的压强P=1000Pa； （3）装有液体的塑料管受到的浮力F浮=G总=（0.01kg+0.002kg ）× 10N/kg=0.12N 7. 重为 8N的物体挂在弹簧测力计下面，浸没到如图所示圆柱形容器的水中，此时弹簧测力计的示数为6N， 已知容器底面积为100cm 2求： （1）物体受到的浮力； （2）物体的密度； （3）物体浸没水中后，容器对水平桌面增大的压强 （1）由图知，物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F示=6N， 物体受到的浮力： F浮=G F示=8N6N=2N ； （2）物体的质量： m=0.8kg ， 由 F浮=水V排g 得排开水的体积： 4 V排=2×10 4m3 ， 因为物体浸没在水中， 所以物体的体积：V=V排=2×10 4m3， 物体密度为： =4×10 3kg/m3； （3）物体浸没在水中后（未沉底），则容器对水平桌面增大的压力等于物体重力减去弹簧测力计的拉力， 即 F=G F示=8N6N=2N ， 容器对水平桌面增大的压强： p=200Pa 8. 有一个用超薄超硬度材料制成的圆柱形容器，下端封闭上端开口，底面积S=250cm 2 ，高度 h=10cm ，如 图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体物块，密度=0.8 × 10 3kg/m3，底面积 S 1=150cm 2，高度与容器高度相 同如图乙所示 （已知水的密度水=1.0 ×10 3kg/m3，且 g 取 10N/kg 计算） （1）现将圆柱体物块竖直放置容器内，则物块对容器底部的压强是多大？ （2）再向容器内缓缓注入质量为600g 的水，圆柱体物块不会倾斜，最后均处于静止状态，那么，圆柱体 物块受到的浮力是多大？ （3）在第（ 2）问叙述的情景中，水对容器底部的压强是多大？ （1）物块的体积： V1=S1h=150cm 2×10cm=1500cm3 =1.5 ×10 3m3，根据 = 可得，物块的质量：m= V1=0.8 × 10 3kg/m3×1.5 ×103m3=1.2kg ，物块对容器底部的压力： F=G=mg=1.2kg×10N/kg=12N，物块对容器底部 的压强： p=800Pa （ 2）水的体积：V 水=600cm 3 ，则向容器内注入质量为600g 的水后水的深度：h 水 =6cm=0.06m ，物块排开水的体积：V排=S1h水=150cm 2×6cm=900cm3=9× 10 5 4m3，圆柱体物块受到的浮力： F浮=水gV排=1.0 ×10 3kg/m3×10N/kg ×9×104m3=9N （3）水对容器底部的压强：p=水gh水=1.0 ×10 3kg/m3×10N/kg ×0.06m=600Pa 9. 如图所示，水平桌面上放置底面积为80cm 2 ，质量为 400g 的圆筒，筒内装有16cm深的某液体弹簧测 力计悬挂底面积为40cm 2、高为 8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F 与圆柱体浸 入液体深度h 的关系如图所示， （圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求： （1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？ （2）筒内液体密度是多少？ （3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？ （1）由图象知，当h=0 时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N ； 当 h8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示=2N；圆柱体浸没在液 体中所受的浮力：F浮=G F示=10N 2N=8N ； （2）物体排开液体的体积V排=V物=S物h物=40cm 2× 8cm=320cm3=3.2 ×104m3， 由 F浮=液gV排得液体的密度：液=2.5 ×10 3kg/m3； （3）液体的质量m液=液V液=2.5 ×10 3kg/m3×80×16×106m3=3.2kg ， 圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计 的拉力，所以圆筒对地面的压力：F=（m液+m筒）g+G F示=（3.2kg+400 ×10 3kg）× 10N/kg+10N2N=44N ， 圆筒对地面的压强： p=5.5 ×10 3Pa 10. 如图甲所示，不吸水的长方体物块放在底部水平的容器中，物块的质量为0.2kg ，物块的底面积为 50cm 2， 物块与容器底部用一根质量、 体积均忽略不计的细绳相连，当往容器中缓慢注水至如图乙所示位置， 停止注水，此时，物块上表面距水面10cm，绳子竖直拉直，物块水平静止，绳子的拉力为2N已知 水 =1.0 ×10 3kg/m3，g=10N/kg 求： （1）物块的重力； 6 （2）物块的密度； （3）注水过程中，绳子刚好竖直拉直时到图乙所示位置时，水对物块下表面压强的变化范围 （1）物块的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N （ 2）由图乙可知，长方体物块受到重力、绳子的拉力和浮力的作用，根据力的平衡条件可知，长方体物 块 受 到 的 浮 力 ： F浮=G+F拉=2N+2N=4 由F浮=水gV排得 , 物 块 排 开 水 的 体 积 ： V排 =4×10 4m3， 因物块浸没在水中， 所以物体的体积： V=V 排=4×10 4m3， 物块的密度： =0.5 ×10 3kg/m3 （ 3）当绳子刚好竖直拉直时（此时绳子上无拉力），物块处于漂浮状态，所以，此时物块受到的浮力F 浮=G=2N ，根据浮力产生的原因可知，物块下表面受到水的向上压力：F向上=F浮=2N ，物块的底面积为 S=50cm 2=5×103m3 ，则此时水对物块下表面压强：p=400Pa，由V=Sh得，长方体物 块的高度： h=0.08m， 由图乙所示位置可知， 物块下表面距水面的深度：h=h+h上=0.08m+0.1m=0.18m， 则此时水对物块下表面的压强：p=水gh=1.0× 10 3kg/m3× 10N/kg×0.18m=1800Pa，综上所述，水对 物块下表面压强的变化范围为400Pa1800Pa 11. 如图所示，薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器的底面积S=8×10 3m2，容器高 0.2m，内盛 0.17m 深 的水 A1和 A2为两个均匀实心立方体物块（不吸水），A1的质量为0.185kg ，A2的体积为3.2 ×10 4m3， （已 知 水=1.0 × 10 3kg/m3，g 取 10N/kg ） （1）水对容器底部的压力为多少？ （2）将 A1释放，沉浸在水中，静止后受到容器底对它的支持力为0.6N，求 A1的体积 （3）只将 A2缓慢浸入在水中，当水对容器底部的压强最大时，A2的密度至少为多少？ 7 （1）水对容器底部的压强：p=水gh=1.0 ×10 3kg/m3×10N/kg ×0.17m=1.7 ×103Pa； 容器底部受到的压力为：F=pS=1.7×10 3Pa×8×103m2=13.6N； （2） A1的重力为： G1=m1g=0.185kg ×10N/kg=1.85N ；A1浸没在水中， A1受到三个力的共作用：竖直向下的 重力 G、 竖直向上的支持力F和浮力 F浮； 根据力的平衡条件可得G=F+F浮， 则 A1受到的浮力为： F浮=G F=1.85N 0.6N=1.25N ； 由阿基米德原理可知，A1排开的水的体积即A1的体积为：V1=V 排 =1.25 ×10 4m3； （3）A2在水中的状态可能有三种情况：漂浮、悬浮或下沉；A2漂浮时其密度小于水的密度，悬浮时其密度 等于水的密度， 下沉时其密度大于水的密度；由于本题求的是A2的最小密度， 故 A2在水中处于漂浮状态时， 其密度最小；将A2缓慢浸入在水中，当水面上升至0.2m 时，水对容器底部的压强是最大的； 水面上方的体积即排开的水的体积为：V2 排=Sh'=8 ×10 3m2× （0.20cm0.17cm） =2.4 ×10 4m3 3.2 ×10 4m3， 此时 A2漂浮， A2受到的浮力为：F'浮=G2，即 水gV2 排=2gV2，带入数据得：1.0 ×10 3kg/m3×10N/kg× 2.4 ×10 4m3= 2×10N/kg×3.2 ×10 4m3，解得 A 2的最小密度： 2=0.75 ×10 3kg/m3 12. 底面积为100cm 2 的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上现将体积为500cm 3，重为 3N的木块 A 轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm ，如图甲所示，若将一重为6N的物体 B用细 绳系于 A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，求： （1）图甲中木块A静止时进入水中的体积； （2）物体 B的密度； （3）图乙中水对容器底部的压强 （1） 因为 A漂浮在水中， 所以 F浮=GA=3N， 根据 F浮=水gV排得 V排=3 8 ×10 4m3 （2）图 A 、 B共同悬浮： F浮 A+F浮 B=GA+GB，公式展开： 水g（VA+VB）=GA+GB VA+VB=9×10 4m3 其中 VA=500cm 3=5×104m3， 故 V B=4×10 4m3B的质量 为： mB=0.6kg ；B的密度为： B=1.5 ×10 3kg/m3； （3）当 AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：V=VA+VBV排=9×10 4m33×10 4m3=6×104m3 液面 升高 h=0.06m，图乙中水对容器底部的压强：p=水gh=1.0 ×10 3kg/m3×10N/kg × （0.06m+0.08m）=1400Pa 13. 把一棱长为10cm ，质量为 8kg 的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中如图甲 所示，金属块下沉后静止在容器底部（金属块与容器底部并未紧密接触），水的密度是1.0 ×10 3kg/m3，g 取 10N/kg求： （1）金属块的密度； （2）金属块受到的浮力； （3）金属块对容器底部的压强； （4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30cm （金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力） ， 此过程滑轮组的机械效率为70% ，那么绳子自由端的拉力F大小是多少？ （1）金属块的体积V金=（10cm） 3=1000cm3=1×103m3， 则金属块的密度金=8×10 3 kg/m 3； （2）由于金属块下沉后静止在容器底部，则V排=V金=1×10 3m3， 所以， F浮=水V排g=1×10 3kg/m3×1×103 m 3×10N/kg=10N； （3）金属块的重力： G=mg=8kg ×10N/kg=80N， 9 金属块对容器底的压力： F=G F浮=80N10N=70N ， 正方体金属块的底面积（受力面积）S=（10cm） 2=100cm2=0.01m2， 金属块对容器底的压强： p=7× 10 3Pa； （4）若用图乙所示的滑轮组把金属块在水中匀速提升，由图可知绳子的股数n=2， 根据机械效率=×100%=×100%=可得： 绳子自由端的拉力F=50N 14. 某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10 3m3、重 6N 的该物体用细线系在底面积为250cm 2 的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（ g=10N/kg， 煤油=0.8 ×10 3kg/m3） （1）细线受到的拉力是多大？ （2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？ （1）由题知，物体浸没煤油中，V=V排=1.0 ×10 3m3， 受到的浮力： F浮=煤油gV排=0.8 ×10 3kg/m3×10N/kg ×1.0 × 103m3=8N ； 因为 G+F拉=F浮， 物体受到的拉力： F拉=F浮G=8N 6N=2N ， （2）漂浮时， F浮=G=6N ， 由 F浮= 煤油gV排得： V排=7.5 × 10 4m3， V排=1× 10 3m3 7.5 ×104m3=2.5 ×10 4m3， 水深变化： 10 h=0.01m， p=水gh=0.8 ×10 3kg/m3×10N/kg× 0.01m=80Pa 15. 如图甲所示为中国首艘国产航母001A 下水时的情景某中学物理兴趣小组的同学在实验室模拟航母 下水前的一个过程，他们将一个质量为2kg 的航母模型置于水平地面上的一个薄壁柱形容器底部，该柱形 容器质量为6kg，底面积为0.03m 2，高为 0.4m，如图乙所示现在向容器中加水，当加水深度为 0.1m 时， 模型刚好离开容器底部，如图丙所示继续加水直到深度为0.38m，然后将一质量为0.9kg 的舰载机模型 轻放在航母模型上，静止后它们一起漂浮在水面求： （1）图丙中水对容器底部的压强为多少帕？ （2）图丙中航母模型浸入水中的体积为多少立方米？ （3）放上舰载机后整个装置静止时，相对于水深为0.38m 时，容器对水平地面的压强增加了多少帕？ （1）由题意可知，图丙中水的深度h=0.1m， 则图丙中水对容器底部的压强： p=水gh=1.0 ×10 3kg/m3×10N/kg ×0.1m=1×103Pa； （2）航母模型的重力：G航=m航g=2kg×10N/kg=20N； 由题知，模型刚好离开容器底部，即航母模型漂浮， 所以此时航母模型受到的浮力：F浮=G航=20N； 由阿基米德原理可知，航母排开水的体积： V排=2.0 ×10 3m3； （3）舰载机模型的重力：G舰载机=m舰载机g=0.9kg ×10N/kg=9N；放上舰载机后整个装置静止时，增加的浮力： F浮=G舰载机=9N，增加的排开水的体积：V排=9×10 4m3，水面升高： h=0.03m， 原来水深为0.38m，容器高度为0.4m，所以有水溢出，水平地面增加的压力： 11 F=G舰载机G溢=9N1×10 3kg/m3×0.03m2×（ 0.38m+0.03m0.4m）× 10N/kg=6N；则容器对水平地面的压 强增加量：p=200Pa 16. 某同学制作了一个”浮子“他用质量为2m 、高为h、横截面积为2S 的质地均匀实心圆柱体，将其 中间挖掉横截面积为S、高为 h 的圆柱体，做成”空心管“；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆 柱体将管的空心部分恰好填满，做成”浮子“，如图1 所示将”浮子“放入盛有足量水、底面积为S0 的圆柱形薄壁容器中”浮子“刚好悬浮在水中，如图2 所示已知水的密度为0，请解答下列问题： （1）该“浮子”的平均密度是多少？ （ 2）实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了 变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？ （1）因为浮子悬浮在水中，所以浮子=水=0； （2）若空心管漂浮，水面高度的变化为h；F浮=G 0g（ Sh hS0） =mg ， h=，所以 p=0gh= 若“填充柱体”漂浮，因为浮子=水=0；所以填充柱体的质量m =20Shm ； 0g（Sh hS0）=m g=20Shm ，同理可得：h= 由 P=gh 可得， P= 0gh= 17. 如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0 ×10 3m2 的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一 个体积为5.0 ×10 5m3 的物块（不吸水）放入容器中， 物块漂浮在水面上， 浸入水中的体积为4.0 ×10 5m3 求： （1）物块受到的浮力； （2）物块的质量； （3）如图乙所示，用力F 缓慢向下压物块，使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）此时水对容器底的压 强比物块被下压前增加了多少？ 12 （1）已知 V排=4.0 ×10 5m3， 则 F浮=水gV排=1.0 ×10 3kg/m3×10N/kg× 4×105m3=0.4N （2）由于物块漂浮在水面上，则物块的重力G=F浮=0.4N， 则质量 m=0.04kg ； （3）物块使其恰好完全浸没在水中，排开水的体积变化：V=V物V排=5× 10 5m3 4×105m3=1×105m3 则水的深度变化为：h=0.002m， 所以水对容器底的压强： p=gh=1.0 × 10 3kg/m3 ×10N/kg ×0.002m=20Pa 18. 如图甲所示，放在水平桌面上的圆柱形容器的底面积为100cm 2，装有 20cm 深的水，容器的质量为 0.02kg ，厚度忽略不计A、B是由密度不同的材料制成的两实心物块，已知B物块的体积是A物块体积的 当把A、B 两物块用细线相连放入水中时，两物块恰好悬浮，且没有水溢出，如图乙所示，现剪断细 线， A 物块上浮，稳定后水对容器底的压强变化了60Pa，物块 A有体积露出水面已知水的密度为1.0 ×10 3kg/m3，g 取 10N/kg 试求： （1）如图甲所示，容器对水平桌面的压强； （2）细线被剪断后水面的高度差； （3） A、B两物块的密度 （1）圆柱形容器内水的体积： V水=S容h水=100cm 2× 20cm=2000cm3， 由 =可得，水的质量： m水=水V水=1.0g/cm 3×2000cm3=2000g=2kg， 容器对水平桌面的压力： F=G总=（m容+m水） g=（0.02kg+2kg ）× 10N/kg=20.2N ， 13 容器对水平桌面的压强： p=2020Pa； （2）由 p=gh 可得，细线被剪断后水面的高度差： h=6×10 3m=0.6cm ； （3）细线被剪断后A漂浮，物块A有体积露出水面，则V排 A=VA， 因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，由F浮=gV排和 G=mg= Vg 可得： 水gV排 A=AVAg， 则 A=水=× 1.0 ×10 3kg/m3=0.75 ×103kg/m3； 物块 A有体积露出水面，则A露出水面的体积和容器内减少水的体积相等，即VA=S容h， 则物体 A的体积： VA=4S容h=4×100cm 2×0.6cm=240cm3，V B=VA=×240cm 3=30cm3， 剪断细线前，AB两物块恰好悬浮，则 水g（ VA+VB）=AVAg+BVBg， B物体的密度： B= 水 A=×1.0 ×10 3kg/m3 × 0.75 ×10 3kg/m3=3×103kg/m3