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绝密启用前 普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 已知集合x -1 0”是465“+2“SSS的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D.既不充分也不必要条件 7.函数y(x)y(x)ff ， 的导函数的图像如图所示，则函数y(x)f的图像可能是 8已知随机变量 i满足 P（ i=1）=pi， P（i=0）=1pi， i=1， 2.若 0 2 D() C 1 E() 2 E()， 1 D() 2 E()， 1 D() 2 D() 9如图，已知正四面体D ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R 分别为 AB， BC， CA 上的 点，AP=PB ，2 BQCR QCRA ， 分别记二面角D PR Q， D PQ R， D QR P 的平面角为 , , ， 则 A 0 当 n=1 时，x1=10 假设 n=k 时，xk0， 那么 n=k+1 时， 若 xk+10,则 11 0In(1)0 kkk xxx ， 矛盾，故 1k x 0。 因此0() n xnN 所以 111 ln(1) nnnn xxxx 因此 1 0() nn xxnN （）由 111 ln(1) nnnn xxxx得 2 111111 422(2) ln(1) nnnnnnnn x xxxxxxx 记函数 2 ( )2(2)ln(1)(0)f xxxxxx 函数 f(x)在0,+）上单调递增，所以( )(0)f xf=0, 因此 2 11111 2(2)ln(1)()0 nnnnn xxxxfx 1 1 2(N ) 2 nn nn x x xxn （）因为 1111 ln(1) nnnnn xxxxx 所以 1 1 2 nn x得 1 1 2 2 nn nn x x xx 1 1111 2() 0 22 nn xx 12 11 111111 2()2()2 222 nn nn xxx 故 2 1 2 nn x 12 11 (N ) 22 nnn xn 21. 本题主要考查直线方程、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和 运算求解能力。满分 15 分。 （）设直线AP 的斜率为k, k= 21 - 1 4 1 2 2 x x x ， 因为 13 22 x， 所以直线AP 斜率的取值范围是（-1， 1） 。 （）联立直线AP 与 BQ 的方程 11 0, 24 93 0, 42 kxyk xkyk 解得点 Q 的横坐标是 2 2 43 2(1) Q k k x k 因为 |PA|= 2 1 1() 2 kx= 2 1(1)kkx |PQ|= 2 1() Q kx x = 2 2 (1) 1 (1) k k k ， 所以 |PA|g|PQ|= -（k-1） (k+1) 3 令 f(k)= - （k-1）(k+1) 3， 因为 f(k)= 2 (42)( 1) k k ， 所以f(k)在区间（ -1， 1 2 ）上单调递增，（ 1 2 ， 1）上单调递减， 因此当 k= 1 2 时，|PA|g|PQ| 取得最大值 27 16