高中数学人教A版选修2-3第一章计数原理1.1-第1课时学业分层测评Word版含答案.pdf
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高中数学人教A版选修2-3第一章计数原理1.1-第1课时学业分层测评Word版含答案.pdf
学业分层测评 (建议用时： 45 分钟) 学业达标 一、选择题 1从集合 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，作为方程AxBy0 的系数 A，B 的值，则形成的不同直线有() 【导学号： 97270002】 A18 条B20 条 C25 条D10 条 【解析】第一步，取 A 的值，有 5 种取法；第二步，取B 的值，有 4 种取 法，其中当 A1，B2 时与 A2，B4 时是相同的方程；当 A2，B1 时与 A 4，B2 时是相同的方程，故共有5×4218 条 【答案】A 2有 5 列火车停在某车站并排的5 条轨道上，若火车A 不能停在第 1道上， 则 5 列火车的停车方法共有 () A96 种B24 种C120 种 D12 种 【解析】先排第 1 道，有 4 种排法，第 2,3,4,5道各有 4,3,2,1种，由分步乘 法计数原理知共有4×4×3×2×196 种 【答案】A 3将 5 封信投入 3 个邮筒，不同的投法共有 () A5 3 种B35种 C8 种D15 种 【解析】每封信均有3 种不同的投法，所以依次把5 封信投完，共有 3×3×3×3×33 5 种投法 【答案】B 4如果 x，yN，且 1x3，xy0. 完成这件事分两个步骤：a 的取法有 3 种，b 的取法有 2 种，由分步乘法计数 原理知， P 可以表示平面上的3×26(个)第二象限的点 (3) 因为点 P不在直线y x 上，所以第一步 a 的取法有 6 种，第二步 b 的取法有 5 种，根据分步乘法计数 原理可知， P可以表示 6×530(个) 不在直线 yx 上的点
