2018年初中数学突破中考压轴题几何模型之正方形的半角模型教案(5、26)名师制作优质教学资料.pdf

正方形角含半角模型提升 例 1如图，折叠正方形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，使 2AD，求AG 例 2 如图，P为正方形ABCD内一点，10PAPB， 并且P点到CD边的距离也等于10，求正方形ABCD 的面积？ 例 3. 如图，E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上的一点，AMEF，?垂足为M，AMAB， 则有EFBEDF，为什么？ 例4. 如 图 ， 在 正 方 形ABCD的BC、CD边 上 取E、F两 点 ， 使 45EAF，AGEF于G. 求证：AGAB 例 5. (1) 如图 1, 在正方形ABCD中 , 点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,90AOF . 求证：BECF. (2) 如图2, 在正方形ABCD中 , 点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上 ,EF,GH交于点 O,90FOH,4EF. 求GH的长 . 【双基训练】 1. 如图 6，点A在线段BG上，四边形ABCD与DEFG都是正方形， ?其边长分别为3cm和5cm，则CDE的 面积为 _ 2 cm (6) (7) 2你可以依次剪6 张正方形纸片，拼成如图7 所示图形 ?如果你所拼得的图形中正方形的面积为1，且正方 形与正方形的面积相等，?那么正方形的面积为_ 3. 如图 9，已知正方形ABCD的面积为35 平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点AF、CE相交于G， 并且ABF的面积为14 平方厘米，BCE的面积为5 平方厘米， ?那么四边形BEGF的面积是 _ 4.如图，A、B、C三点在同一条直线上，2ABBC。分别以 AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN， EC。 求证：FNEC。 图 2 A B C D E F 1 2 G 5. 如图 ，ABCD是正方形G是BC上的一点，DEAG于E，BFAG于F （1）求证：ABFDAE； （2）求证：DEEFFB 【纵向应用】 6. 在正方形ABCD中，12求证：BEOF 2 1 7. 在正方形ABCD中，12AEDF, 求证：CEOG 2 1 8. 如图 13，点E为正方形ABCD对角线BD上一点 , EFBC, EGCD 求证：AEFG A B C D F O E G H 1 2 D G A E B C F 13 A D E F C G B