261反比例函数意义教学设计.doc.pdf

广东实验中学附属天河学校初虫数学科课堂教学设计 授课教师：章伟娜授课时间：第3周星期二授课班级：初三（1） 课题26.1反比例函数的意义 课时第1 课时，共1课时课型新授课 教学目标 1.知识与能力 使学生理解并掌握反比例函数的概念，并能判断一个给定的函数是否为反比例函 数，会用待定系数法求函数解析式； 2.过程与方法 通过实际问题中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特 定数量关系的一种数学模型； 3.情感态度价值观 经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模 型，培养学生观察、分析能力。 教学重点 理解反比例函数的概念，能根据己知条件求出函数解析式 教学难点理解反比例函数的概念 教学准备PPT课件、教案、课堂小测 教学过程 A教学流程、教师活动、呈示内容B学生活动 【C】备注 （活动冃的或其他） 、知识 回 什么是 评 二、创 设情: 下列 问题中数 关系表示 1、京 沪铁脱度 为v （km/ 的变化而 变, 2、某 Mil . 勺数？一次函数？正比例函数？ 景探究新知 , 变暈间的对应关系可以用怎样的函 ?这些函数有什么共同特点？ 孑全程为1463km,某次列车的平均速 h）随此次列车的全程运行时间t （h） 化 ，区耍种植一个面积为1000m2的矩形 打长y（单位 :m）随宽x （单位 :m） 的变化 莫市的总面积为1.68X104平方千米， 学生回顾旧知，温 故知新。 学生读题、审题。 培养学生阅读、理解 能力。 人均占有的土地面积s（单位 : 平方千米 / 人）随全市 总人口n（单位 : 人）的变化而变化。 1463 1000 1.68X104 V= / x 5- （1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函 数、正比例函数关系式有什么不同？ （2）它们有一些什么特征？ （3）你能归纳出反比例函数的概念吗？ 1、归纳反比例函数的定义：一般地，如果两个变 量y与x的关系可以表示成（k为常数，kH A 0）的形式，那么称y是X的反比例函数， 其中X 是 自变量，y是因变量，y是x的函数，k是比例系数. （有的书上写成y=kx的形式 . ） （步行课堂见课件） 2、 待定系数法的应用，求解函数解析式。 （例题见课件） 3、巩固练习3道小题（见课件）。 三、反比例函数的应用 例1.己知:y与（兀+1）成反比，并且当x=2时,y 二 1. 求y与x的函数关系式。 分析：将（兀 +1）看作整体。 例2. 已知），与 X成反比例，并且当尸3时, 尸2. 求y与x的函数关系式； 求x=1.5时y的值；（3）求）=18时x的值. 变式练习 : 己知函数y=yi+y2, yi与x成正比例 , y?与 x成反比例，且当x=l时，y=4；当x=2 时，y=5 （1）求y与x的函数关系式 （2）当x = -2时，求函数y的值 分析：此题函数y是由y.和y2两个函数组成 的，要用待定系数法來解答，先根据题意分别设出 力、y?与x的函数关系式，再代入数值，通过解方 程或方程组求出比例系数的值。这里要注意力与x 和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故 不能都设为k,要用不同的字母表示。 学生记忆并理解反 比例函数的概念及 三种表示形式。 学生思考、理解并 模仿两道例题的分 析与求解； 请两位学生上台板 演。 通过步行课堂巩固训 练对概念的理解，并 熟悉反比例函数的三 种表示形式。 了解学生对反比例函 数应用掌握的程度。 教后反思 六、课后思考与布置作业：学案 2、三种表示形式： 作业布置学案26反比例函数的意义 对函数概念的理解还是有比较大的困难。应用中的例1,例2有部分同学始终无法理 k 略解：设yi=kX (kHO), VS =- (kgHO), x 则， =何尤+乞，代入数值求得lq=2, x 2 k2=2,则y = 2x + ,当x = 2 时，y=5 x 四、课堂小 ; （见小测学 五、课堂小结 学生在10分钟内 完成小测，互批并 评分。 在老师的引导下学 生归纳小结。 通过小测反馈学生对 课 堂 知 识 掌 握 的程 度，并反应出学生的 易错问题。 板书设计 左黑板板书： 1、反比例函数的定义; 右黑板板书： 学牛板演变式练习 解。