【提高练习】《单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义》(数学北师大高中必修4).doc.pdf

单位圆与任意角的正弦函数. 余弦函 数的定义提高练习 本课吋编写：双辽一中张敏 1.有下列命题，其中正确的个数是（） 终边相同的角的同名三角函数值相等； 同名三角函数值相等的角也相等； 终边不相同，它们的同名三角函数值一定不相等; 不相等的角，同名三角函数值也不相等. A. 0 B? 1 C. 2 D? 3 3 4 2.已知sina=T，cos a = 则角a 所在的彖限是（） A.第一象限B.第二彖限 C.第三象限D.第四彖限 3.若a是第二象限角，则点P（sin a , cos a ）在（） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 4.点A（x, y）是一300°角终边与单位圆的交点，贝Q的值为（） A. B. 一书 (2) sin( 务)-cos 6 c - 平 D - 5.下列函数是周期函数的有() y = sinx y = cosx y = x2 A.B. C.D. 6.已知角Q的终边上一点P(l, 2),则sina+cosa等于( ) 7. sin420 ° cos750 ° +sin(690° )cos(-660° )= _ . 8.己知角 () 的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4, y)是角() 终边上的一点 , 且sinO=羊，则丫 = _ ? 9.已知角0终边上一点P的坐标为(x, 3),xH0,且cos 0 = ￥x.求sin 0和cos 0的值. 10.计算下列各式的值： (l)m 2sin( 630° ) 2mncos( 720° ) ； ? 5 答案和解析 1.【解析】 选B.对于，由诱导公式一可得正确；对于，由sin30 ° =sinl50° =*,但30° H150°, 所以错误；对于，如a =60° , B =120 °的终边不相同，但sin60 ° = sinl20°=专，所以错误； 对于，由屮的例子可知错误. 2.【解析】 选B.由sin a =|0得角a的终边在第一或第二象限；由cos a = -|0. ?点P在第四象限 . 4.【解析】选A. x = cos（300° ）=cos（ 360° +60 ° ） =cos60 °=当， y = sin( 300 ° ) =sin( 360° +60 ° ) =sin60° = 5.【解析】 选0.很明显y = sinx和y = cosx是周期函数，函数y = x2的图像不是重复出现 , 故 函数y = x2不是周期函数 . 6.【解析】 选C. Tx = l, y= 2, Ar=5. 皿° +心一学 +誓一芈 7.【解析】 原式= sin(360 ° +60 ° )cos(720° +30 ° )+sin(-720° +30 ° )cos(-720° 答案：1. 8.【解析】 根据题意sinO=0及P（4, y）是角（）终边上一点，可知（）为第四象限 又Vy0, 所以（）是第一或第二彖限角. 当（）是第一象限角时，取x = l,则 当0是第二象限角时，取x = 1,则 10.【解析】原式 =m2? sin( 720° +90 ° ) 2mn ? cos0 ° =m 2 sin90 ° 2mncos0° =m22mn. H Ji 1 1 = siny-cos-0. cos 0 = VTo io ? sin 0二十警 r V10 10 COS 0 = (2)原式= sin(4 n +) cos (4 n +)