【提高练习】《正切函数的诱导公式》(数学北师大高中必修4).doc.pdf

正切函数的诱导公式提高练习 本课时编写：双辽一屮张敏 5?如果a, B满足a+B二2” ，则下列式子中正确的个数是（） sin a =sin 3 : sin a 二-sin B : cos a 二cos 0 ； ?tan a =-tan 0 . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若 兀 ' 经全国中小学教材审定委处会2004年初审通过 普通高中课程标准实验教科书 1. tan 2.己知 D? - 希 ，若sinO + a）丄三，则tan（兀-a）的值为（） 2 2 C-V3 3.已知tan (2 Ji - a ) =-2，贝ijtany + a)的值为 ( 1 C. 2 A. 2 B. -2 1 D. 2 4. izlfltanx=cosf x 2 , 贝Osinx=( ) A. 1 B. 0 C?一1 Y + a）=2,则t叫亍 一a丿的值为（ - /3K 1 1 A. B? 2 2 / cos(-a)tan(67i+a) 7?化简：: sin(27i-a) 8.化杯胃蹲 53 + “ cos( M tan(2K-a)cos( -a)cos(67i-a) 二tan a 9?若tan( 兀一a )=2,贝!2sin(3 n + a ) ? cos乎+ a”層- ? sin( n -a )的值 C.-2 D. 2 sin(x 一罟)cos( x+罟) 10.求证: 答案和解析 1.【解析】选A. tan （耳E）二tan （ 2.【解析】选C?由sin（ n + a ）=得sina二- 二，又a 2 2 / 兀 1 1 3-【解析】选 D?由如(2 片2得tag, RIJtan(-+a)=-cota=- 4.【解析】选B? tanx=cos x)二sinx, sinx 即 - 二sinx,化间得sinx(l-cosx)=0, COSX 所以s i nx二0 或l-cosx=0, 所以sinx 二0 或cosx=l, 当cosx二1 时，sinx=O, 综上，sinx二0. 5.【解析】选。?因为a+B二2兀，所?以a =2 n - 0 , sin u 二s in (2 兀一B)二si n(-B )=-s in B , cos a =cos (2 H - B )二cos (- B )二cos P , tan a =tan (2 H - B ) =tan (一B ) =tan P , 所以正确 . 6.【解析】选c.因为佇 + a）+（乎 一a）“， 所以（乎 - 佇+讣 cosa-tana 厂zc.sina 7 【解析】原式二“心厂 答案:T cosa cosa 8- 【解析】原式 =1+石贏?tan °=1- 盂? tan a cosa sina =1一 ? - 1-1=0. sina cosa 答案：0 9.【解析】因为tan( Jr-a )=2,所以tan a =2, 所以原式=-2sin a ? (-sin a ) +(-cos a )? sin a 2sin2a-sinacosa =2sm2 a -sin a cos a = - - cos 2a+sin2a 2tan 2a-tana 2x(-2)2 -(一 2) 10 二 _ 二- - 二二2. l+tan2a 1+( - 2尸5 答案：2 所以tan (Ji - a )=tan JI 兀厂+ 3 J =tany=v3- I 27T ) =tan cosct- tan(-a)|-cos(a)cos(-a) -tana(-sina)cosa 10.【解析】左边二 一一 tana =右 边, sin( a+- J cosa-cosasina 所以原式成立 .