【提高练习】《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》(数学北师大高中必修4).doc.pdf

A. 一2,2 B. 0,2 C. -2,0 D. R 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本 性质提高练习 本课吋编写：双辽一中张敏 1?己知xG 0,2兀, 若y=sinx是减少的，且y=cosx是增加的，贝9 () TT TT3兀 A.Of(n),求f(x)的单调递增区间 . 答案和解析 1.【解析】选C.由正弦函数图像可得：XG 0, 2 n , y二sin x的递减区间是夕，乎, 由 乙乙 余弦函数的图像可得：xe 0,2 Ji , y=cos x的递增区间是兀，2兀, 所以xE 0, 2兀, 若y二sin x是减少的，且y=cos. x是增加的，则兀 WxW 孚故选C. 2.【解析】选C. f (x)二(sinx + 扌)- 扌， 因为sinxe -1, 1, 所以今Wf(x)Wl, 4 所以f(x)的值域为 1 3.【解析】选D. y二cos2x在o,马上是减少的 ,pn上是增加的 . 4.【解析】选A.因为正弦型函数f(x)满足对任意xeR,f(xl) Wf (x) Wf (x2),故f (xl)为 f(x)的最小值 ,f(x2)为f(x)的最大值，从而|xl-x2|的最小值为半周期g因为T辛8 n , 所 Z 4 以选A. 5.【解析】选A.因为%20,所以sinx2e 一1,1, 所以y二2sin尢2丘2, 2. 6.【解析】选B.因为1弧度二57. 3 ° , y=sinx,当0° 二2k 兀, 6 6 代入f( X)并由f(|)f ( 7T)检验得， e 的取值为 - 平， 所以由2k兀-尹2x-*W2k 3i+|(kez),得f (x)的单调递增区间是kir + ,kir +年gZ).