【提高练习】《正弦函数的性质》(数学北师大高中必修4).doc.pdf

正弦函数的性质提高练习 本课时编写：双辽一屮张敏 1.以下对正弦函数y=sinx的图像描述不正确的是（） A.在xe2k Ji , 2k JI +2 n（kez）±的图像形状相同，只是位置不同 B.介于直线y=l与直线y = 1之间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点 2.M和m分别是函数y =#sinx 1的最大值和最小值，贝J M+m等于（） 2 2 A -3 B- 3 4 C. _ §D. 2 3.函数y=4sinx + 3在一兀，兀上的递增区间为（） JI JI' 氏|_ 一亍T 'JI D.=, I 4.在0, 2兀内，使sinxt#成立的x的取值范围是（） JI 'JT 5 A. B. _ n 2 5 C. 石3KD. 丁' 3 5.y=l+sinx, xG 0, 2兀的图像与y=g交点的个数是（） 经全国中小学教材审定委处会 2004年 初审通过 普通高中课程标准实验教科 书 A. C. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.函数y = sin（x+ j的图像关于（） A.原点对称B. y轴对称 C.直线x= 对称D.直线X=T对称 3 6 7.满足sin（a 的a的集合为（） 5 开13 A. a 12k n a W2k 开 + k W Z ? JI7兀 2k H a W2k n k 丘Z ? 兀5 H . 5 n “ a |2k H+-W a W2k 兀 + 兀,kZ 8.用不等号填空 ? 4 ? 2 。 o sin Ji sin?r ； sinl37 cos312 ； sin 兀 D D 9.下列说法正确的是 _ （只填序号） . y= | sinx |的定义域为R； y = 3sinx+l的最小值为1； y= sinx为奇函数； JI3 兀“ y = sinx 1的单调递增区间为2k ai +, 2k n +-二一（k丘R）. 7 . 10. _ 函数y=-4-sinx sin2x的最大值为 , 此时 x的值为 C? a 12k 兀+ o b 兀 兀WaW2k 兀+，keZf U cos3.21教育网 答案和解析 1.【解析】选C.由正弦函数的图像知A、B、D正确. 1 2 1 4 2 4 2.【解析】选D. TM=ymdx=§-1 = m = ymin = 1 = ? ?.M + m= 2. 3.【解析】选B. y = sinx的增区间就是y=4sinx + 3的增区间 . 4.【解析】选B.由y = sinx的图像可知答案为B. 3 5.【解析】选B.如下图，y=l+sinx, xGO, 2 n 的图像与y书的图像有两个交点 . 7.【解析】选A.设t = u ,则sintM*,如图，设直线y=*与单位圆交于A、B两点, 由三角函数线的定义知阴影部分即为t的取值范围，所以2“ +衆心 +中心） , Ji Ji 5 兀5 n 13 n 即2k Ji +百 W a W2k Ji +(kEZ),所以2k Ji +sin42 ° , .sinl37° cos312 ° . 由sin n =0, cos3cos3. 答案： , 9.【解析】对于，y = 3sinx+l的最小值为一3+1 = 2；对于，y = sinx 1的单调递 n JI | 增区间为2k兀一，2k n + , kW乙故错，选 . 答案： 10.【解析】设sinx=t, tG 1, 1, /.y=t2 + td-|= (t -1) 2+2, t1 1 JI ?I 当t=-, 即sinx=, x = 2k n + , 5 或x = 2k n + Ji (kZ)时，ymax = 2. 6? JI5 答案：2, 2k JI +(kez). 6 6