4三角函数与三角形(原卷版).docx.pdf
第四章 三角函数与三角形 一?基础题组 1. 2008 四丿 II,理 3】(tanx+cot x)cos 2x =( ) (A) tanx ( B) sinx ( C) cos 兀( 刀) cotx 2. 2008 四川，理 5】若 05G52；r,sina/cosQ, 则 Q 的取值范围是： ( ) 3. 2008 四川，理 10】设/（x） = sin（0x + 0）,其中° 0,则/（兀）是偶函数的充要条件是（） (/) /(0)= 1 ( B) /(0)= 0 (C) /(0) = 1 ( 刀) /(0) = 0 TT 4. 2009 四川，理 4】已知函 /（x） = sin （x 一一） （XG R） T 而的结论错误的是 2 （A）函数于（X）的最小正周期为2 龙 （C）函数/ （劝的图像关于直线x = 0 对称（D）函数/ （兀）是奇函数 jr 5. 【2010 四川，理 6】将函数 y 二 sin 兀的图像上所有的点向右平行移动話个单位长度，再把所得各点的横 坐标伸长到原來的2 倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ sin ZCED (X) 71 (C) （刀） 兀 (A) y - sin(2x - ) 10 1 Jl (C) y = sin( x - ) 2 10 7t (B) y = sin(2x - ) 1 兀 (D) v = sin( x - ) 2 20 6. 2011 四川，理6 在ABC 中，sin 2 4 0, 7T rr 巧十丁的部分图象如图所示，则0 (B) 2, 71 6 (C) 4,- 6 (D)4,彳 3 在 ABC 中, 为锐角，角 A,B,C 所对应的边分别为a,b,c ,且 cos2A = -,sinB Vio W 12. 【2015 高考四川，理 4】下列函数中，最小正周期为一几图彖关于原点对称的函数是（） 二. 能力题组 1. 2007 四川，理 16】下面有五个命题： 函数 y=sinx-cos 4x 的最小正周期是兀 . 终边在 y 轴上的角的集合是 .keZ, 2 在同一坐标系中，函数）处的图彖和函数严兀的图彖冇三个公共点 把函数 y = 3sin （2 兀+匹）的图象向右平移匹得到y = 3sin 2 兀的图象 . 3 6 JT 函数 y = sin（x）在（0,兀）上是减函数 . 其中真命题的序号是 _ （写出所有真命题的序号） 2. 2015 高考四川，理12】sin 15 °+sin 75 ° = _ t 三. 拔高题组 1. 2007 四川，理17】已知 cosa =丄, cos（oc 卩）二空，且 0 v3va 匹，（I）求 tan 2a 的值. （II）求 3. 7 14 2 2. 2008 四川, 理 17】（本小题满分12 分） 求函数 y = 7-4sinxcosx + 4cos2 x-4cos 4 x 的最大值与最小值 . 3. 2009 四川，理 17】（本小题满分12 分） 7T 7T (A) y = cos(2x + ) (B) y = sin(2x + ) (C) y = sin 2 兀+cos 2 兀( ) y = sinx+cosx (7)求 A + B 的值； ( )若a + b = yfl-, 求 a,b,c 的值. 4. 【2010 四川，理 19】( 本小题满分 12 分) (I )证明两角和的余弦公式Ca+/3: cos( a + cos a cos 3 - sin a sin : 由 C (II)已知 cos(0_d) W，cos(0+a) 二冷,(0v 3 边0)在一个周期内的图彖如图所示， A 为图彖的戢高?点， B、 C 为图 象与兀轴的交点，且 ABC 为正三角形。 (I )求血的值及函数于 ( 兀) 的值域 ; o A? 1 n 2 (II)若-fg = +，且 %oe 求 /(x0 + l)的值。 7. 2013 四川，理 17】( 本小题满分 12 分) 在 MBC 屮，/fj A, B , C 的对边分别为 a, b, c,且 A B 3 2cos 2 cos B -sin(A - B) sin B + cos(A + C) = - . (I )求 cos A 的值； (II)若 a = 4迈,b = 5, 求向量帧在说方向上的投影. JT 8. 【2014 四川，理 16】已知函数 /(x) = sin(3x + -)- 4 (1) 求/(x)的单调递增区间； CY4 71 (2) 若 a 是第二象限角， /( 一) 二一COS(Q + )COS2Q , 求 COSQ-sina 的值. 3 5 彳 9. 2015 高考四川，理 19】如图， A, B, C, D 为平面四边形 ABCD 的四个内角 . z、十 “ A 1 - cos A (1) 证明： tan= - ; 2 sin A (2) 若 A + C = 180°,AB = 6,BC = 3,CD = 4,AD = 5,tan+tan + tan+tan的值. 2 2 2 2
