【新导学案】高中数学人教版必修一：第一章《集合与函数的概念(复习)》(2).doc.pdf

第一章集合与函数的概念( 复习) 导学案 【学习目标】 1.合肴关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究间题，如 数轴分析、Venn图； 2.深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性的判定方 法和步骤，并会运用解决实际问题. 【知识链接】 ( 复习教材P Pm找出疑惑之处 ) 复习1：集合部分 . 概念：一组对象的全体形成一个集合 特征：确定性 ?、互异性、无序性 表示：列举法1,2,3,?、描述法 知必 关系：丘、纟、匸、呈、 = 运算：/IUB、C blA 性质：A 0 A,. 方法：数轴分析、怡 / 加图示 . 复习2：函数部分 . 三要素：定义域、值域、对应法则； 单调性：/(x)定义域内某区间，x9x2e D , x,/ 任2)，则/( 兀) 的上递减 . 最大( 小) 值求法：配方法、图象法、单调法. 奇偶性：对 /'(X)定义域内任意兀， /(-x) = -/(%) 0 奇函数； /(-x) = f(x) o 偶函数 . 特点：定义域关于原点对称，图象关于) ，轴对 ?称 . 【学习过程】 探典型例题 例1 设集合A = x | % 2 ax + a 2 -19 = 0, B = x | x 2 - 5x + 6 = 0, C = xx 2 + 2x - 8 = 0. (1)若AflB二AUB,求日的值； (2)若0早且ACIC二0,求日的值； (3.)若ARB二AC1CH0,求日的值 . + X* 例2已知函数 /( 对是偶函数，且兀0时, 求/( 兀) 的解析式 . 例3设函数/(X)= -4 ? 一JT (1)求它的定义域；(2)判断它的奇偶性 ; (3)求证： /(-) = -/(%): (4)求证： /( 兀) 在l,+oo)上递增 . 判断下列函数的奇偶性： 0 Y，4- V /(X)二二L斗；(2) f(x) = x 3 -2x ； x+1 练2.将长度为20物的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆，要使正方形与圆的面积之和最小， 正方形的周长应为多少？ 【学习反思】 探学习小结 1.集合的三种运算：交、并、补； 2.集合的两种研究方法：数轴分析、怡/ 加图示； 3.函数的三要素： ?定义域、解析式、值域； 4.函数的单调性、最大 ( 小) 值、奇偶性的研究 . 探知识拓展 要作函数y = f(x + a)的图象，只需将函数y = /(x)的图象向左(a 0)或向右(a 0)或向下 (/?0, x0时，/（X）= Vx +1,则当x0 , / （x）= _ . 【拓展提升】 1.数集力满足条件：若aeA,al,则丄wA. 1 +a （1）若2E A,则在/! 中还有两个元素是什么； （2）若力为单元集，求出S和G. 2.己知/（x）是定义在R上的断数，设迪）=爪） + / （-少比）=/ （龙） -/ （- 龙） 2 2 （1）试判断g（x）与加兀）的奇偶性 ; （2）试判断g（x）,h（x）f （x）的关系 ; （3）由此你猜想得出什么样的结论，并说明理由？ 亲爱的同学 : 经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展 示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的, 在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知 识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成 仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态 考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘 了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧!