三年级下册数学非常重要的概念及公式.pdf

小学数学三年级（下）数学概念及公式 第一单元位置与方向 1.东与西相对，南与北相对。东南西北，按顺时针方向转。 2.地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。 第二单元除数是一位数的除法 1 除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查， 验算。 2 被除数÷除数 =商被除数÷除数 =商余数 商×除数 =被除数商×除数 +余数=被除数 被除数÷商 =除数（被除数余数）÷商 =除数 30 除以任何数（ 0 除外）都等于 0，0 乘任何数都得 0， 0 加任何数都得任何数本身，任何数减0 都得任何数本身。 4笔算除法时，那一位上不够商1，就添 0 占位。 （最高位不够除，就看两位上商。） 52、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。 5 的倍数：个位上是0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。比如： 462，4+6+2=12 ， 12 是 3 的倍数，所以462 是 3 的倍数。 6关于倍数问题： 两数和÷倍数和 =1 倍的数 两数差÷倍数差 =1 倍的数 例：已知甲数是乙数的5 倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成1 倍的数，那甲数就是5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的6 倍了，而它们加起的 和是 24。这也就相当于说乙数的6 倍是 24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为： 4×5=20 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？ 这里把乙数看成1 倍的数，那甲数就是5 倍的数。 它们的差就相当于乙数的4 倍了， 而它们的差是24。 这也就相当于说乙数的4 倍是 24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为： 6×5=30 7.和差问题 （两数和 两数差）÷ 2=较小的数 （两数和+ 两数差）÷ 2=较大的数 例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？ 如图： 解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）” （虚线部分） ，则由图知，甲数+两数差 =乙 数。如是：甲数+两数差 +乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差 又有：甲数+两数差 +乙数= 乙数 +乙数 =乙数×2 知道：两数和+两数差 =乙数×2 （两数和+ 两数差）÷ 2=乙数 解：假设乙数是较大的数。乙： （37+19）÷ 2=28 甲：28-19=9 6锯木头问题。 王叔叔把一根木条锯成4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？ 如图， 锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯3 次要 12 分钟， 那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟） 而锯成 5 段只用锯4 次，所需时间为：4×4=16（分钟） 9.巧用余数解决问题。 ÷8=6，求被除数最大是，最小是。 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。 再由公式：商×除数 +余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49 。 少年宫有一串彩灯，按1 红， 2 黄， 3 绿排列着，请你猜一猜第89 个是什么颜色？ 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个） ，照这样下去，89÷6=14（组） 5（个）第89 个已经有像上面 的这样 6 个一组 14 组，还多余5 个；这 5 个再照 1 红， 2 黄， 3 绿排列 下去，第5 个就是绿色的了。 加一份和减一份的余数问题。 例 1：38 个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？ 38÷4=9（条） 2（人）余下的 2 人也要 1 条船，9+1=10 条。 答：一共要10 条船。 例 2：做一件成人衣服要3 米布，现在有17 米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件） 2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服。 第三单元统计 1求平均数公式：总和÷份数=平均数平均数×份数 =总和总数÷平均数 =份数 2通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇 形统计图能描述一组数据占总体的百分比。 3条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1 个， 2 个， 5个， 10 个，还是更多单位。 第四单元年、月、日 1 重要的日子： 1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。1 月 1 日元旦节。 3 月 12 日植树节， 5 月 1 日劳动节， 6 月 1 日儿童节， 7 月 1 日建党节， 8 月 1 日建军节， 9 月 10 日教师节， 10 月 1 日国庆节。 2 一个月份当中1、3、 5、7、8、10、12 这 7 个月是 31 天， 4、6、9、11 这 4 个月是 30 天，平年2 月是 28 天，闰年2月是 29 天。平年全年365 天，闰年全年366 天。 3 一年分四季，每3 个月为一季，一、二、三是第一季度，四、五、六是第二季度，七、八、九是第三 季度，十、十一、十二是第四季度。 4 公历年份是4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。如1900 年 不是闰年而是平年。 5 推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过50 天星期几 ？ 解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期） 1（天） ，知道 50 天里有 7 个星期多一 天，所以第50 天是星期四。 6超过下午1时的时刻用24 时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24 时计时法表示的时 刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减12，并加上下午， 晚上等字在时刻前面。比如下午3 日 3+12=15 时，16 时等于 16-12=下午 4 时。 7计算经过时间， 就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业， 22:00 结束营业， 营业时间为： 22:00 10:00=12（小时）时刻时刻 =时间段 8常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 9时间单位进率：1 世纪 =100 年1 年 =12 个月1 天=24 小时1小时 =60 分钟1 分钟 =60 秒钟 10 典型例题。2007年 2 月份有（）天。先要用 2007 除以 4 判断 2007 年是平年还是闰年，再确定 2 月有多少天。 第五单元两位数乘两位数 1口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面 添上几个0。比如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后面添上 3 个 0 就得到30×500=15000 2笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。 3几个个特殊数：25×4=100 ， 125 ×8=1000 一个两位数与11 相乘得到一个三位数，三位数： 4 相关公式： 因数×因数 =积积÷因数 =另一个因数 第六单元面积 1 物体的表面或封闭图形的大小 ，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。 2比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3边长1 厘米的正方形，面积是1 平方厘米； 边长 1 分米的正方形，面积是1 平方分米。 边长 1 米的正方形，面积是1 平方米。 4长方形的 面积 =长×宽正方形的 面积 =边长×边长 长方形的 周长 =（长 +宽）× 2 正方形的 周长 =边长× 4 已知面积求长：长=面积÷宽已知面积求边长：边长=面积开平方 已知周长求长：长=周长÷ 2- 宽已知面积求边长：边长=面积÷ 4 5面积单位之间的进率。长度单位之间的进率 1平方分米 =100 平方厘米 1分米 =10 厘米 1平方米 =100 平方分米 1米=10 分米 1公顷 =10000 平方米 1千米 =1000 米 1平方千米 =100 公顷 6 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。（课本 P81第 10，11 题） 第七单元小数的初步认识 1 比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数 的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 2 计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。