2017年海南省中考数学试题含答案.pdf
1 2017 海南省中考数学试卷海南省中考数学试卷 一、 选择题选择题（ （本大题满分 42 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑 . 1。2017 的相反数是（） A. -2017 B. 2017 C. 1 2017 -D. 1 2017 2.已知2a = -，则代数式1a +的值为（） A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 3。下列运算正确的是（） A. 325 aaa+=B. 32 aaa÷=C. 326 a aa=iD. ( ) 2 39 aa= 4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A. 三棱柱B. 圆柱C. 圆台D. 圆锥 5.如图 1，直线，则与相交所形成的的度数为（） A. 45 ° B. 60 ° C. 90 ° D. 120 ° 6.如图 2，在平面直角坐标系中，ABC?位于第二象限， 点A的坐标是 () 2,3-，先把ABC? 向右平移4 个单位长度得到 111 A B C?，再作与 111 A B C?关于x轴对称的 222 A B C?，则点A 的对应点 2 A的坐标是（） 2 A. () 3,2-B. ( ) 2, 3-C. ( ) 1, 2-D. () 1,2- 7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000 平方公里。数据 2000000 用科学记数法表示为2 10 n ×，则的值为（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8.若分式 2 1 1 x x - - 的值为 0，则x的值为（） A. -1 B. 0 C. 1 D. 1± 9. 今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组20 名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁）12 13 14 15 16 人数1 4 3 5 7 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（） A. 15，14 B. 15， 15 C. 16， 14 D. 16 ，15 10.如图 3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时， 两个转盘的指针都指向2 的概率为 （） A. 1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 11.如图 4，在菱形ABCD中，8,6ACBD=，则ABC?的周长为（） 3 A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 12.如图 5，点ABC、 、在O上， 0 / /,25ACOBBAO=，则BOC的度数为（） A. 25 ° B. 50 ° C. 60 ° D. 80 ° 13.已知ABC?的三边长分别为4、4、6，在ABC?所在平面内画一条直线，将ABC?分割 成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14.如图 6，ABC?的三个顶点分别为()()()1,24,24,4ABC、。若反比例函数 k y x =在 第一象限内的图象与ABC?有交点，则k的取值范围是（） A. 14k B. 28k C. 216k D. 816k 二。 填空题空题（ （本大题满分16 分，每小题 4 分） 15.不等式210x +的解集是 _. 16.在平面直角坐标系中，已知一次函数1yx=-的图象经过()() 111222 ,PxyPxy、两点。 若 12 xx”， “ ”或“ =”）。 17.如图 7，在矩形ABCD中，3,5ABAD=，点E在DC上。将矩形ABCD沿AE折 叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是 _. 4 18.如图 8，AB是O的弦，5AB =，点C是O上的一个动点，且 0 45ACB=。若点 MN、分别是ABAC、的中点，则MN长的最大值是_. 三。 解答题解答题（ （本大题满分62 分） 19。计算：（ 1）() 1 16342 - - -+ -×；（ 2）( )() ()() 2 1211xx xxx+-+-. 20.在某市 “ 棚户区改造 ” 建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土。已知5 辆甲种车和2 辆 乙种车一次共可运土64 立方米，3 辆甲种车和1 辆乙种车一次共可运土36 立方米。求甲、 乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米. 21.某校开展 “ 我最喜爱的一项体育活动” 调查，要求每名学生必选且只能选一项。现随机抽 查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图。 请结合以上信息解答下列问题： （1）m =_； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图 9-2 中， “ 乒乓球 ” 所对应扇形的圆心角的度数为_； （4）已知该校共有1200 名学生，请你估计该校约有_名学生最喜爱足球活动。 5 22.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是： 水坝加高2 米（即 2CD = 米），背水坡DE的坡度 1:1 i = （即 :1:1DBEB = ），如图 10 所示。已知4AE =米， 0 130EAC=，求水坝原来的高度BC。 （参考数据： 000 sin500.77,cos500.64,tan501.2） 23.如图 11，四边形ABCD是边长为1 的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和 点D重合，连结 CE ，过点C作CF CE 交AB的延长线于点F，EF交BC于 点G。 （1）求证：CDECBF? ?； （2）当 1 2 DE =时，求CG的长； （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此 时DE的长；若不能，说明理由。 6 24.抛物线 2 3yaxbx=+经过点()1,0A和点()5,0B。 （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）该抛物线与直线 3 3 5 yx=+相交于CD、两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴 下方。直线/ /PMy轴，分别与x轴和直线CD交与点MN、。 连结 PCPD、 ， 如图 12-1， 在点P运动过程中， PCD? 的面积是否存在最大值？若存在， 求出这个最大值；若不存在，说明理由； 连结PB，过点C作CQPM，垂足为点Q， 如图 12-2。是否存在点P， 使得CNQ? 与PBM?相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由。 7 8 9
