一次函数单元复习题及答案(培优).pdf
一次函数单元复习题 一、选择题： 1、函数自变量的取值范围是（） A. 全体实数 B. C. 且 D. 2、y=（m+3 ）x+2 是一次函数，且y 随自变量 x 的增大而减小，那么m的取值是（） A m 3 Bm -3 C m=3 Dm -3 3、对于一次函数y=kxk（k0），下列叙述正确的是（） A. 当 k0 时，函数图象经过第一、二、三象限 B. 当 k0 时， y 随 x 的增大而减小 C. 当 k0 时，函数图象一定交于y 轴负半轴一点 D. 函数图象一定经过点（1，0） 4、一次函数y=- 2 3 x+3 的图象如图所示 , 当-34 B.0x2 C.0x4 D.2x4 5、直线 l1yk1xb 与直线 l2yk2xc 在同一平面直角坐标系中的图象如图, 则关于 x 的不等式k1xbk2x c 的解集为 ( ) A x1 B x1 Cx 2 Dx 2 6、若直线y 2x4 与直线 y4xb 的交点在第三象限，则b 的取值范围是( ) A 4b8 B4b0 Cb 4 或 b 8 D 4b 8 7、为使我市冬季“天更蓝，房更暖”, 政府决定实施“煤改气”供暖改造工程, 现甲乙工程队分别同时开挖两条 600 m 长的管道，所挖管道长度y(m) 与挖掘时间x( 天) 之间的关系如图, 则下列说法中正确的有( ) 甲队每天挖100 m；乙队开挖两天后，每天挖50 m； 当 x 4 时，甲、乙两队所挖管道长度相同；甲队比乙队提前2 天完成任务 A 1 个B2 个C3 个D4 个 8、如图 1, 在矩形 ABCD中, 动点 P从点 B出发 ,沿 BC,CD,DA运动至点A停止 . 设点 P运动的路程为x, ABP的面 积为 y, 如果 y 关于 x 的函数图象如图2 所示，则 ABC的面积是 ( ) A.18 B.16 C.10 D.20 9、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n）, 规定以下两种变换： ，如；，如. 按照以上变换有：，那么等于 ( ) A. （ 3，2） B. （3， -2 ） C. （-3 ，2） D.（-3，-2 ） 10、如图 , 在矩形 ABCD中,AB=2,AD=3, 点 E是 BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点 A出发 , 沿路径 ADC E运动，则 APE的面积 y 与点 P经过的路径长x 之间的函数关系用图象表示大致是( ) 11、图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时 间 t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： 汽车共行驶了120 千米；汽车在行驶途中停留了0.5 小时； 汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米 / 时； 汽车自出发后3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少. 其中正确说法共有（） A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 12、如图所示，已知直线与 x、y 轴交于 B、C两点， A（0，0），在 ABC内依次作等边三角形，使 一边在 x 轴上，另一个顶点在BC边上， 作出的等边三角形分别是第1 个 AA1B1， 第 2 个 B1A2B2， 第 3 个 B2A3B3， , 则第 n 个等边三角形的边长等于( ) A B C D 二、填空题 : 13、函数 y=中自变量x 的取值范围是 14、已知 y3 与 x+1 成正比例函数，当x=1 时， y=6，则 y 与 x 的函数关系式为 15、飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为。若 飞机在起飞前滑行4000 米的距离，其中a=20 米/ 秒 2 ，则飞机起飞用的时间t= 秒。 16、如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组的解 17、直线 y=2x+3 与 y=3x2b 的图象交于x 轴上同一点，则b= 18、已知一次函数y=(2m+1)x+m-3 的图像不经过第二象限，则m的取值范围为。 19、已知正方形ABCD 边长是 1,E 为 CD边中点 ,P 为正方形ABCD边上一个动点 , 动点 P从 A点出发，沿AB C E运动 , 到达点 E.若点 P经过路程为自变量x, APE的面积为函数y, 则当 y=时 ,x 值等于 _. 20、若一次函数y=kx+b(k 0) 图象如图 , 点 P （ 3,4 ）在函数图象上, 则关于 x 的不等式 kx+b4 解集 是 第 20 题图第 21 题图 21、在平面直角坐标系中，P点坐标为（ 2，6）， Q点坐标为（ 2，2），点 M为 y 轴上的动点 （1）在平面直角坐标系内画出当PMQ 的周长取最小值时点M的位置（保留作图痕迹） （2）写出点M的坐标 22、如图，己知点A是第一象限内横坐标为10 的一个定点， AC x 轴于点 M ，交直线 y=-x 于点 N.若点 P是线段 ON上的一个动点， BA PA ，且 AP:AB=5:3，则点 P在线段 ON上运动时， A点不变， B点随之运动 . 求当点 P从点 运动到点N时，点 B运动的路径长是 . 三、简答题 : 23、在一次函数y=（2a-4）x-(1-a)中，当 a 为何值时： (1)y随 x 的增大而增大 ; (2)图象与 y 轴交点在 x 轴上方 ; (3)图象经过第二象限. 24、甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段 OC 、折线 OAB分别是甲、 乙两人登山的路程y （米） 与登山时间x （分） 之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题： （1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？ 25、如图，直线l1：y1=2x1 与直线 l2：y2=x+2 相交于点A，点 P是 x 轴上任意一点，直线l3是经过点A和点 P 的一条直线 （1）求点 A的坐标； （2）直接写出当y1y2时， x 的取值范围； （3）若直线l1，直线 l3与 x 轴围成的三角形的面积为10，求点 P的坐标 26、如图 , 直线 y=x+6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点E 、F, 点 A坐标为（ 6,0 ）,P（ x,y ）是直线 y=x+6 上一个 动点 （1）在点 P运动过程中，试写出OPA的面积 s 与 x 的函数关系式； （2）当 P运动到什么位置，OPA的面积为，求出此时点P的坐标； （3）过 P作 EF的垂线分别交x 轴、 y 轴于 C、D是否存在这样的点P，使 COD FOE ？若存在，直接写出此 时点 P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由 27、如图 1，正方形 ABCD 的边长为4 厘米， E为 AD边的中点， F为 AB边上一点，动点P从点 B出发，沿BC DE，向终点 E以每秒 a 厘米的速度运动，设运动时间为t 秒， PBF的面积记为S. S 与 t 的部分函数图象 如图 2 所示，已知点M （1，）、 N（ 5，6）在 S与 t 的函数图象上 . （1）求线段BF的长及 a 的值； （2）写出 S与 t 的函数关系式，并补全该函数图象； （3）当 t 为多少时，PBF的面积 S为 4.
