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    五年级数学必背概念知识点整理.pdf

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    五年级数学必背概念知识点整理.pdf

    五年级数学下册必背概念知识点整理 第一单元:分数加减法 1、异分母分数相加减:要先通分,化成相同的分母,再加减,计算结果能约分的要约分。 2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致,在计算过程中要注意统一分数单位。 3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程,整数的 运算律对分数同样适用。 4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法,一时将所有的分数进行通分,再进行计算,二 是先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。 5、在比较分数与小数大小时,要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化 为分数。只有表现形式统一了,才有可能比较大小。 6、小数化成分数的方法:将小数化成分母是10、100、1000的分数,能约分的要约分。具 体是:看有几位小数,就在1 后边写几个 0 做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的 要 约分。 7、分数化成小数的方法 : 用分子除以分母所得的商即可,除不尽时通常保留三位小数。 8、在分数化成小数时,如果分母只含有2 或 5 的质因数,这个分数能化成有限小数。如果含 有 2 或 5 以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 9、分数单位:用分子是1、分母是某一自然数( 0 和 1 除外)的分数(即几分 之一)作为分数单位。 第二单元:长方体(一) 2.1 长方体的认识 知识点: 1、认识长方体、正方体,了解各部分的名称。 (1)表面平平的部分称为面;两面相交便形成了一条棱;而三条棱又交于一点,这个点叫 作顶点。 (2)左面的面叫左面,右面的面叫右面,上面的面叫上面,下面的面叫下面(或叫底面), 前面的面叫前面,后面的面叫后面。 (3)长方体有 12 条棱,这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度 都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。 顶点面棱 个数个数形状大小关系条数长度关系 8 6 都是长方形,特殊 的有两个相对的 面是正方形,其余 四个面是完全一 样的长方形。 相对的面是完 全一样的长方 形。12 可以分为三组, 相 对 的 棱 平 行 且相等。 8 6 都是正方形。每个面的面积 都相等12 长度都相等。 3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。 4、长方体的棱长总和 =(长+宽+高)× 4 或者是长× 4+宽×4+高×4 长方体的宽 =棱长总和÷ 4-长-高 长方体的长 =棱长总和÷ 4-宽-高 长方体的高 =棱长总和÷ 4-宽-长 正方体的棱长总和 =棱长× 12 正方体的棱长 =棱长总和÷ 12 2.2 展开与折叠 知识点:正方体展开共11 种 141 型 6 个 前前 前 前 前 图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6) 231 型 3 个 图(7) 前 图(9) 前 图(8) 前 来源:Zxxk.Com 222 型 1 个楼梯形 图(10) 前 3-3 型 1个 图(11) 前 注意: (1)田字型与凹字型的全错。 (2)正方体展开至少和最多都只剪开7 条棱。 2.3 长方体的表面积 知识点: 1、表面积的意义:是指六个面的面积之和。 来源: 学# 科 #网 2、长方体和正方体表面积的计算方法: 3、长方体的表面积( 6 个面) =长×宽× 2 +长×高× 2 +宽×高× 2 (上下面)(前后面)(左右面) S长=(长×宽长×高宽×高)×2 4、正方体的表面积( 6 个面) =棱长×棱长× 6 S正=棱长×棱长× 6 (一个面的面积) 2.4 露在外面的面 知识点: 1、在观察中,通过不同的观察策略进行观察。 如: 一种是看每个纸箱露在外面的面,再加到一起;另一种是分别从正面、上 面、侧面进行不同角度的观察,看每个角度都能看到多少个面,再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。 3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 (一个面的面积) 第三单元分数乘法 分数乘法(一) 知识点: 1、理解分数乘整数的意义:数乘整数的意义同整数乘法的意义相同,就是求几个相 同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要 约成最简分数。 3、计算时,应该先约分再计算。 分数乘法(二) 知识点 : 1 、整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。 补充知识点: 1、打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十 五。 现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价 2 、买一赠一 打几折: 出一个的钱拿两个货品即 1 除以 2 等于零点五五折 买三赠一打几折: 出三个的钱拿四个货品即 3 除以 4 等于零点七五七五折 分数乘法(三) 知识点: 1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约 分。 (计算结果要求是最简分数。 ) 2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:真分数相乘积小于任何一个乘数;真分 数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。 乘数乘以 1 的数,积 乘数; 真分数相乘积小于任何一个乘数; 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。 4、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部 分量,用乘法) 5 、倒数、 1、如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说 的,并不是孤立存在的。 2、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1。 3、1 的倒数仍是 1;0 没有倒数。 0 没有倒数,是因为0 不能作除数。 4、求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1 的 分数。 第四单元:长方体(二) 4.1 体积与容积 知识点: 1、体积与容积的概念: 体积:物体所占空间的大小叫作物体的体积。(从外部测量) 容积:容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。(从内部测量) 注意:同一个容器,体积大于容积;当容器壁很薄时,容积近等于体积。如果容器壁忽略 不计时,容积等于体积。 几个物体拼在一起时,它们的体积不发生改变(它们占空间的大小没有发生变化) 4.2 体积单位 知识点: 1、认识体积、容积单位 常用的体积单位:立方米( 3 米) 、立方分米( 3 分米) 、立方厘米( 3 厘米) 常用的容积单位:升、毫升、1 升=1 3 分米、1 毫升=1 3 厘米 2、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义: 手指头、苹果、火柴盒体积较小,可用 3 厘米 作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大,可以用 3 分米作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位 我们饮用的自来水用“立方米”作单位。 4.3 长方体的体积 知识点: 1、长方体、正方体体积的计算方法 长方体的体积 =长×宽×高,如果长用a 表示,宽用 b 表示,高用 h 表示,体积用 V表示,体积可表示为V=abh 正方体的体积 =棱长×棱长×棱长 , 如果棱长用a 表示,体积可表示为 V= 3 a=a×a ×a 长方体(正方体)的体积=底面积×高V=Sh 补充知识点:长方体的体积=横截面面积×长 2、能利用长方体(正方体)的体积及其他两个条件求出问题。如:长方体的高=体积 ÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长 注意:计算体积时,单位一定要统一;表面积与体积表示的意义不一样,单位不同,无 法比较大小 4.4 体积单位的换算 认识体积、容积单位。常用的体积单位有:立方厘米(cm 3)、立方分米( dm 3)、 立方米( m 3)。 来源:Z§xx§k.Com 常用的容积单位有:升(L) 、毫升( m L) 知识点: 1、体积、容积单位之间的进率:相邻体积、容积单位间进率为1000 1 3 米=1000 3 分米 1 3 分米=1000 3 厘米 1 升 =1 3 分米 1 毫升=1 3 厘米 1升=1000毫升 2、体积、容积单位之间的换算方法:体积、容积单位之间的换算,由高级单位化 成低级单位乘进率,由低级单位化成高级单位除以进率 4.5 有趣的测量 知识点: 1、不规则物体体积的测量方法:一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计 算的水的体积(注意液面是“升高了”还是“升高到”) 注意:在测量体积较小的不规则物体的体积时,要先测量出一定数量物体的体积, 再算出一个物体的体积 2、不规则物体体积 的计算方法:现在液体体积减去原来液体体积 第五单元:分数除法 分数除法(一) 知识点:1、分数除以整数的意义及计算方法。分数除以整数,就是求这个数的几分之几是多 少。分数除以整数( 0 除外)等于乘这个数的倒数。 分数除法(二)

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