八年级数学一次函数综合题专题练习.pdf

一次函数综合题专题练习 1如图，直线y=kx+4 与 x 轴、 y 轴分别交于点C、D，点 C 的坐标为（8，0） ，点 A 的 坐标为（ 6，0） （1）求 k 的值和该直线的函数解析式； （2）若点 P（ x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围 2如图，直线OC、BC 的函数关系式分别是y1=x 和 y2=2x+6，动点 P（x， 0）在 OB 上运动（ 0 x3） ，过点 P作直线 m 与 x 轴垂直 （1）求点 C 的坐标，并回答当x 取何值时y1y2？ （2）设 COB 中位于直线m 左侧部分的面积为s，求出 s 与 x 之间函数关系式 （3）当 x 为何值时，直线m 平分 COB 的面积？ 3如图，已知直线y=x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于点A 和点 B，另已知直线y=kx+b （k 0）经过点C（1，0） ，且把 AOB 分成两部分 （1）若 AOB 被分成的两部分面积相等，求k 和 b 的值； （2）若 AOB 被分成的两部分面积比为1：5，求 k 和 b 的值 4已知：如图，直线y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点E，F点 E 的坐标为（ 8， 0） ，点 A 的坐标为（ 6，0） （1）求 k 的值； （2）若点 P（ x，y）是第一象限内的直线y=kx+6 上的一个动点，当点P 运动过程中，试 写出 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）探究：当P 运动到什么位置时， OPA 的面积为9，并说明理由 5如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交 x 轴， y 轴于点 A、B，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转90° 后得到 AOB （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB与直线 l 相交于点C，求 ABC 的面积 6如图 1，M 是边长为 4 的正方形AD 边的中点，动点P自 A 点起，由A? B? C? D 匀速 运动，直线MP 扫过正方形所形成的面积为Y，点 P 运动的路程为X，请解答下列问题： （1）当 x=1 时，求 y 的值； （2）就下列各种情况，求y 与 x 之间的函数关系式： 0 x 4； 4x 8 8x 12； （3）在给出的直角坐标系（图2）中，画出（2）中函数的图象 7已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，一次函数y=x+3 的图象与x 轴和 y 轴交于 A、B 两点，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转90° 后得到 A OB （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB与直线 AB 相交于点 C，求 S A BC：S ABO的值 8为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线 反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式 （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次第一档第二档第三档 每月用电量x（度）0x 140_ （2）小明家某月用电120 度，需交电费_元； （3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式； （4）在每月用电量超过230 度时，每多用1 度电要比第二档多付电费m 元，小刚家某月 用电 290 度，交电费153 元，求 m 的值 9游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“ 排水清洗 灌水 ” 中水量 y（ m3）与时间t（min）之间的函数关系式 （1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间 t（min）的函数解析 式； （2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？ 10周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5 小时后到达甲地，游玩一 段时间后按原速前往乙地小明离家1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如 图是他们离家的路程y（ km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是 小明骑车速度的3 倍 （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； （2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程 11某乡 A，B 两村盛产香梨，A 村有香梨200 吨， B 村有香梨 300 吨，现将这些香梨运 到 C，D 两个冷藏仓库已知C 仓库可储存240 吨， D 仓库可储存260 吨，从 A 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨40 元和 45 元；从 B 村运往 C，D 两处的费用分别为每吨25 元和 32 元设从A 村运往 C 仓库的香梨为x 吨， A，B 两村运香梨往两仓库的运输费用分 别为 yA元， yB元 （1）请填写下表，并求出yA，yB与 x 之间的函数关系式； CD总计 Ax 吨200 吨 B300 吨 总计240 吨260 吨500 吨 （2）当 x 为何值时， A 村的运费较少？ （3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值 12一辆警车在高速公路的A 处加满油，以每小时60 千米的速度匀速行驶已知警车一 次加满油后，油箱内的余油量y（升）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象如图所示的 直线 l 上的一部分 （1）求直线l 的函数关系式； （2）如果警车要回到A 处，且要求警车中的余油量不能少于10 升，那么警车可以行驶到 离 A 处的最远距离是多少？ 13黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕 鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报 告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔 船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t 之间的函数图象 （假设渔船与渔政船沿同一航 线航行） （1）直接写出渔船离港口的距离s 和它离开港口的时间t 的函数关系式 （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离 （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30 海 里？ 14某私营服装厂根据2011 年市场分析，决定2012 年调整服装制作方案，准备每周（按 120 工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360 件，且衬衣至少60 件已知每件服装的收 入和所需工时如下表： 服装名称西服休闲服衬衣 工时 /件 收入（百元） /件321 设每周制作西服x 件，休闲服y 件，衬衣z 件 （1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y 的代数式表示衬衣的件数z （2）求 y 与 x 之间的函数关系式 （3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多 少？ 15某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240 个厂方计划由20 个 工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件根据下表提供的信息，解答下列问 题： 配件种类甲乙丙 每人可加工配件的数量（个）161210 每个配件获利（元）685 （1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求 y 与 x 之间的函数关系 式 （2）如果加工每种配件的人数均不少于3 人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写 出每种安排方案 （3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值 16我市化工园区一化工厂，组织20 辆汽车装运A、B、C 三种化学物资共200 吨到某 地按计划20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满请结合表中提 供的信息，解答下列问题： （1）设装运A 种物资的车辆数为x，装运 B 种物资的车辆数为y求 y 与 x 的函数关系 式； （2）如果装运A 种物资的车辆数不少于5 辆，装运B 种物资的车辆数不少于4 辆，那么 车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案； （3）在（ 2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？请求出最少总运费 物资种类ABC 每辆汽车运载量（吨）12108 每吨所需运费（元/吨） 240320200