华师版八年级数学下册期中测试卷(包含答案).pdf

八年级数学下册期中测试卷 一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分 ) 1.当分式 x x2 有意义时， x 的取值应满足( ) Ax0 B x0 Cx2 Dx2 2某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s把 0.000 000 001 s用科 学记数法可表示为( ) A0.1 ×10 8s B 1×10 9s C1×10 8s D0.1 ×10 9s 3解分式方程 2 x 1 x2 1x 3时，去分母后变形正确的是( ) A2(x 2) 3(x 1) B 2x2 3(x 1) C2(x 2) 3 D 2(x 2) 3(x 1) 4 已知反比例函数的图象经过点( 2， 4) ， 当 x2时， 所对应的函数值y的取值范围是( ) A 2y 0 B 3y 1 C 4y0 D0y1 5下面是嘉淇在学习分式运算时，解答的四道题，其中正确的是( ) 2÷m × 1 m 2； x 2 x1xx 2； 1 xy 1 y x0； 1 x1 1 x 2 x x x（x1） 1 x（x1） 1 x. AB C D 6对于一次函数y 2x4，下列结论错误的是( ) A函数值随自变量的增大而减小 B函数的图象不经过第三象限 C函数的图象向下平移4 个单位长度得到y 2x 的图象 D函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4) 7某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行 驶 50 km. 设提速前列车的平均速度为x km/h ，则列方程是 ( ) A. s x s50 xv B. s xv s50 x C. s x s50 xv D. s xv s50 x 8体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球5 次，已知某一组的进球总数为49 个， 进球情况记录如下表，其中进2 个球的有x 人，进 3 个球的有 y 人若 (x ，y) 恰好是两条直 线的交点坐标，则这两条直线的表达式是( ) 进球数0 1 2 3 4 5 人数1 5 x y 3 2 A.y x9 与 y 2 3x 22 3 By x9 与 y 2 3 x 22 3 Cy x 9 与 y 2 3x 22 3 Dyx9 与 y 2 3x 22 3 9已知一次函数ykxb 的图象如图，那么正比例函数ykx 和反比例函数y b x在同一 坐标系中的图象大致是( ) 10如图，在四边形ABCD 中， AD BC ， A为直角，动点P从点 A开始沿 ABCD的路 径匀速前进到D，在这个过程中，APD的面积 S随时间 t 的变化过程可以用图象近似地表 示为 ( ) 二、填空题 ( 每小题 3 分，共 15 分 ) 11在函数y2x5中，自变量x 的取值范围是 _ 12若点 A(m3，m 1) 在 x 轴上，则点A的坐标为 _ 13如图，已知反比例函数y k x (k 为常数， k0)的图象经过点A，点 B在 x 轴上，且满足 AB AO.若 AOB的面积为4，则 k_ 14已知 y1x1，y2 2x4，对任意一个x，取 y1，y2中的较大的值为m ，则 m的最小 值是 _ 15正方形 A1B1C1O ，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1，A2，A3，和点 C1， C2，C3，分别在直线ykxb(k 0)和 x 轴上，已知点B1(1 ，1) ，B2(3 ， 2)，则点 B3的坐 标是 _, 点 Bn的坐标是 _ 三、解答题 ( 本大题共8 个小题，满分75 分) 16(8 分) 计算： (1)( 3) 021| 1 2| ； (2) x2 x1·(1 2x5 x 24) 17(8 分) 解方程： 3 x 22x 1 x 22x0. 18(8 分) 先化简，再求值：( x 21 x 2 2x1x1)÷ x1 x1，选一个你喜欢的数代入求值 19(8 分) 函数 y6 x 的图象如图所示 (1)Pn(x ， y)(n 1，2， ) 是第一象限内图象上的点，且 x， y 都是整数 求出所有的点Pn(x ， y) ； (2) 若 P(m，y1) ，Q(3，y2) 是函数 y 6 x图象上的两点，且 y1y2，求实数m的取值范围 20(8 分) 在“母亲节”前夕，某花店用16 000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售 一空根据市场需求情况，该花店又用7 500 元购进第二批礼盒鲜花已知第二批所购礼盒 鲜花的盒数是第一批所购礼盒鲜花的盒数的一半，且每盒礼盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元问第二批礼盒鲜花每盒的进价是多少元？ 21(10分) 为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消 费方式如下： 普通消费： 35 元 / 次； 白金卡消费：购卡280 元/ 张，凭卡免费消费10 次再送 2 次； 钻石卡消费：购卡560 元/ 张，凭卡每次消费不再收费 以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用 (1) 设一年内去该健身中心健身x 次(x 为正整数 ) ，所需总费用为y 元，请分别写出选择普 通消费和白金卡消费的y 与 x 的函数关系式； (2) 王阿姨每年去该健身中心健身至少18 次， 请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式 22(12 分)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1 小时后到达南亚所( 景 点) ，游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家1 小时 50 分钟后， 妈妈驾车沿相同的路 线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y(km) 与小明离家时间x(h) 的函数图象 (1) 求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； (2) 若妈妈在出发后25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在 直线的函数表达式 八年级数学下册期中测试卷答案 一、选择题 1-5 D B A C D 6-10 D A C B B 填空 11、 x 5 2 12 、(2，0) 13、 4 14、 2 15、 (7，4) ， 1 2,12 nn 解答题 16、 (1) 解：原式 1 1 2 1 21. 2 1 22 1 1 2 2 2 ? x x xx x x x 解：原式 17、解：原方程可化为 0 2 1 2 3 xxxx 方程两边都乘以x(x 2)(x-2),得 3(x 2) (x 2) 0. 解这个整式方程得x4. 检验，把x4 代入 x(x 2)(x-2)得： 4× (42)(4-2)0 所以 x 4是原方程的解 18、解：原式 （x1）（ x1） （x1） 2(x 1) · x1 x1 x1 x1(x 1) · x1 x1 1(x 1) 2x. 当 x0 时，原式 2.( 注意： x±1) 19、解： (1) Pn(x ，y) 是第一象限内图象上的点，且x，y 都是整数， x 只能取 1，2， 3，6. 当 x1 时， y6；当 x2 时， y3；当 x3 时， y2；当 x6 时， y 1. 所有的点分别为P1(1，6) ，P2(2，3) ，P3(3，2) ，P4(6 ，1) (2) 当 P(m，y1) 在第一象限时，均有y1y2，此时 m 0， 当 P(m， y1) 在第三象限时，当m 3 时，有 y1y2， 实数 m的取值范围为m 0 或 m 3. 20、解：设第二批礼盒鲜花每盒的进价是x 元，依题意，得 7 500 x 1 2× 16 000 x10 ，解得 x150. 经检验， x 150 是原方程的解 答：第二批礼盒鲜花每盒的进价是150 元 21、解： (1) 根据题意，得y普通35x. 当 x12 时， y白金280；当 x12 时， y白金28035(x 12) 35x140. y白金 280（x12）， 35x140（x 12）. (2) 当 x18 时， y普通35×18630；y白金35×18140490. 令 y白金560，即 35x140560，解得 x20. 当 18x19 时，选择白金卡消费最合算； 当 x20 时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同； 当 x21 时，选择钻石卡消费最合算 22、解： (1) 小明骑车的速度为20 千米 / 小时，在南亚所游玩的时间为1 小时 (2) 设妈妈驾车的速度为x 千米 / 小时，则 25 60x20 15 60×20. 解得 x60. 点 C的坐标为 ( 9 4，25) ，妈妈驾车的速度为 60 千米 / 小时 设直线 CD的表达式为ykxb，则 11 6 kb0， 9 4k b25. 解得 k60， b 110. 直线 CD的表达式为y60x110. 23(13 分 ) 如图，已知双曲线yk x 经过点 D(6，1) ，点 C是双曲线第三象限分支上的动点， 过点 C作 CA x 轴，过点D作 BDy 轴，垂足分别为A，B，连结 AB ，BC. (1) 求 k 的值； (2) 若 BCD的面积为12，求直线CD的表达式； (3) 判断 AB与 CD的位置关系，并说明理由 解： (1) 双曲线y k x经过点 D(6，1)， 1 k 6. 解得 k 6. (2) BCD的面积为12， 1 2BD ·(OB AC)12，即 1 2×6×(1 AC)12. 解得 AC3. 令 y 3，则 36 x. 解得 x 2. C(2， 3) 设直线 CD的表达式为yaxb，则 6ab1， 2ab 3. 解得 a 1 2 ， b 2. 直线 CD的表达式为y 1 2x2. (3)AB CD. 理由：由C(2， 3) ， D(6，1) 可知， A(2，0) ，B(0，1) 设直线 AB的表达式为ymxn，则 2m n0， n 1. 解得 m 1 2， n1. 直线 AB的表达式为y 1 2x1. 又直线CD的表达式为y 1 2x 2， ABCD.