冲刺小卷19 圆-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(全国通用)(解析版).docx

冲刺小卷19 圆一、选择题1（2019景泰县一模）已知正六边形的边心距是，则正六边形的边长是A4BCD【答案】A【解析】正六边形的边心距为2，OB=2，OAB=60，AB2，AC=2AB=42（2020武汉模拟）如图，AB为O直径，已知圆周角BCD=30，则ABD为A30B40C50D60【答案】D【解析】连接ADAB为O直径，ADB=90，又DAB=BCD=30，ABD=90DAB=9030=603（2019通城县模拟）如图，BM与O相切于点B，若MBA=110，则ACB的度数为A70B60C55D50【答案】A【解析】如图，连接OB和OA，BM切O于B，OBM=90，MBA=110，OBA=MBAOBM=20，OA=OB，OAB=OBA=20，AOB=1802020=140，由圆周角定理得：ACBAOB=70.4（2019吴兴区一模）在O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP为A2cmBcmC3cmD2cm【答案】A【解析】如图所示，CDAB于点P根据题意，得：AB=8cm，CD=4cm，CDAB，CPCD=2cm，根据勾股定理，得OP2（cm），故选A二、填空题5（2020武汉模拟）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为_【答案】60cm2；【解析】h=8，r=6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l10，圆锥侧面展开图的为：S侧2610=60.6（2019广陵区二模）如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心角为60的扇形（点A、B、C在圆O上），再将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是_cm【答案】【解析】连接OA，作ODAB于点D在直角OAD中，OA=6，OADBAC=30，则AD=OAcos30=3，则AB=2AD=6，则扇形的弧长是：2. ，设底面圆的半径是r，则21=2，解得：r7（2019长沙一模）如图，O的半径为2，点A为O上一点，如果BAC=60，OD弦BC于点D，那么OD的长是_【答案】1【解析】OB=OC，ODBC，BDO=90，BOD=CODBOC，由圆周角定理得：BACBOC，BOD=BAC，BAC=60，BOD=60，BDO=90，OBD=30，ODOB，OB=2，OD=1.8（2019邗江区二模）如图所示，边长为3厘米与4厘米的两个正方形并排放在一起在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧则阴影部分的面积是_平方厘米【答案】4【解析】如图，正方形ABCD的边长为3cm，正方形EFGC的边长为4cm，根据题意有，S阴影部分=S扇形CEG+S梯形ABCESABG，S扇形CEG4；S梯形ABCE（3+4）3；SABG37S阴影部分=44（cm2）三、解答题9（2019通城县模拟）如图，在ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径做圆，与BC相切于点C，点A作ADBO交BO的延长线于点D，且AOD=BAD（1）求证：AB为O的切线；（2）若BC=6，tanABC，求O的半径和AD的长【解析】（1）过点O作OEAB于点E，ADBO于点D，D=90，BAD+ABD=90，AOD+OAD=90，AOD=BAD，ABD=OAD，又BC为O的切线，ACBC，BOC=D=90，BOC=AOD，OBC=OAD=ABD，OE=OC，OEAB，AB是O的切线；（2）ABC+BAC=90EOA+BAC=90，EOA=ABC，tanABC、BC=6，AC=BCtanABC=8，则AB=10，由（1）知BE=BC=6，AE=4，tanEOA=tanABC，OE=3，ABD=OBC，D=ACB=90，ABDOBC，即10（2019新抚区三模）如图，AB=AC，O为ABC的外接圆，AF为O的直径，四边形ABCD是平行四边形（1）求证：AD是O的切线；（2）若BAC=45，AF=2，求阴影部分的面积【解析】（1）AB=AC，AF为O的直径，AFBC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADAF，AD是O的切线；（2）连接OC，OB，BAC=45，BOC=90，AF=2，OB=OC=1，BC，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，连接OE，ABBD，ACE=BAC=45，AOE=2ACE=90，OA=OE=1，阴影部分的面积=S梯形AOEDS扇形AOE（1）1