小学数学定义新运算典型例题.doc

小学数学定义新运算典型例题1. 若A*B表示（A3B）（AB），求5*7的值。2. 定义新运算为ab（a1）b，求6（34）的值。3.对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >2abcd，已知< 1、3、5、x >7，求x的值。4.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（73）& 5 5（3 & 7）5.如果1211123222222343333333333333计算：（32）5。小学数学定义新运算典型例题答案：例【1】 若A*B表示（A3B）（AB），求5*7的值。分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A3B的结果，再计算AB的结果，最后两个结果求乘积。解 由A*B（A3B）（AB）可知：5*7（537）（57）（521）122612312例【2】 定义新运算为ab（a1）b，求6（34）的值。分析 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。解 由ab（a1）b得，34（31）4441；6（34）61（61）17例【3】 对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >2abcd，已知< 1、3、5、x >7，求x的值。分析 根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。解 将1、3、5、x代入新定义的运算得：2135x1x，又根据已知< 1、3、5、x >7，故1x7，x6。例【4】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（73）& 5 5（3 & 7）分析 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。解 （76）& 5 5（3 & 9） 6 & 5 59 6530例【5】 如果1211123222222343333333333333计算：（32）5。分析 通过观察发现：ab中的b表示加数的个数，每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。解 （53）5。（555555）53075