《幂的乘方》ppt课件.ppt

14.1.2 幂的乘方,1.经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力.,2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.,（1）,（3）,（5）,（6）,（2）,（4）,1.口述同底数幂的乘法法则,am an = am+n (m，n都是正整数).,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,2.计算：,3. 64表示_个_相乘. (62)4表示_个_相乘. a3表示_个_相乘. (a2)3表示_个_相乘. （am）n表示_个_相乘.,4,6,4,62,3,a,3,a2,n,am,(m是正整数）,根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:,6,6,3m,对于任意底数a与任意正整数m,n,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数 ，指数 ,不变,相乘,幂的乘方运算公式,n个am,例1 计算：,（1）（103）5 ；,解: (1) (103)5 = 1035 = 1015；,(2) (a2)4 = a24 = a8；,(3) (am)2 =am2=a2m；,（3）（am）2；,（2）（a2）4；,典例精析,（4）-（x4）3；,(4) -(x4)3 =-x43=-x12.,(6) (x)43.,(5) (x+y)23；,(5)(x+y)23= (x+y)23 =(x+y)6；,(6)(x)43= (x)43 = (x)12 = x12.,方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式,(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.,比一比,(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?,不相同.,(-a2)5表示5个-a2相乘，其结果带有负号.,想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？,幂的乘方:,(a6)4,=a24,(y5)22=_=_,(x5)mn=_=_,(y10)2,y20,(x5m)n,x5mn,例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m2n,解：(1)103m(10m)33327；,(2)102n(10n)2224；,(3)103m2n103m102n274108.,方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.,【例】计算：234283.,原式= 23(22)2(23)3 = 232429 = 216.,【解析】,【例题】,1.计算： (1)（x3）4x2 .(2) 2（x2）n（xn）2 .(3)（x2）37 .,(1)原式= x12 x2 = x14.,(2)原式= 2x2n x2n =x2n.,(3)原式=(x2)21 = x42.,【解析】,【跟踪训练】,2.计算: (1) (103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3.,【解析】(1) (103)5=1035 =1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2=am2= a2m ;,(4) -(x4)3 =-x43=-x12 .,3.判断题. （1）a5+a5=2a10 .（ ） （2）（x3）3=x6 .（ ） （3）（3）2（3）4=（3）6=36 .（ ） （4）x3+y3=（x+y）3 .（ ） （5）（mn）34（mn）26=0 .（ ）,1、计算（3a）2的结果是（ ） A6a2 B9a2 C6a2 D9a2,2. 等于（ ） A.-6 B.6 C.-8 D.8,3.若（x2）m=x8，则m=_. 4.若（x3）m2=x12，则m=_. 5.若xmx2m=2，求x9m的值. 6.若a3n=3，求（a3n）4的值. 7.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.,4,2,【解析】xmx2m= x3m =2，x9m =(x3m)3 = 23 =8.,【解析】(a3n)4 =34 =81.,【解析】 a2m+3n = （am）2 （an）3 = 22 33 =427=108.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,幂的乘方的运算公式,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数不变，指数相乘 ,课堂小结,幂的乘方,法则,（am）n=amn (m,n都是正整数）,注意,幂的乘方，底数不变，指数相乘,幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n,幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m,