最大公因数与最小公倍数应用题——六年级上册.doc
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最大公因数与最小公倍数应用题——六年级上册.doc
最大公因数和最小公倍数的性质(1)两个数分别除以它们的最大公因数,所得的商一定是互质数。(2)两个数的最大公因数的因数,都是这两个数的公因数,(3)两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。1、有一个长方体的木头,长3.25米,宽1.75米,厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体,并使每个小立方体尽可能大,小立方体的棱长及个数各是多少?2、有一个两位数,除50余2,除63余3,除73余1。求这个两位数是多少?3、新年联欢会上,张老师把42个打气球和30个小气球平均分给几个小组,正好分完。最多可以分给几个小组?每个小组分的大、小气球各多少个?4、雨辰小学五年二班有54人,五年三班有63人,两班决定分小组去博物馆参观,两班每组人数相等并且没有剩余每小组最多有多少人?每个班可以分多少个小组?5、同学们买了24朵百合花的18朵玫瑰花送个老师,两种花混在一起扎成一束,想要扎成每束百合花、玫瑰花朵数相同,最多扎几束?每束几朵百合花,几朵玫瑰花?6、明明有一张长84厘米,宽60厘米的长方形纸板,剪成边长相等的小正方形,边长最长是多少?可以剪几块?7、一张长方形纸,长60厘米,宽36厘米,要把它截成同样大小的长方形,并使它们的面积尽可能大,截完后又正好没有剩余,正方形的边长可以是多少厘米?能截多少个正方形?8、 有一堆西瓜与一堆木瓜,分别为24个与36个,将其各分成若干小堆,各小堆的个数要相等,则每小堆最多几个?这时候西瓜分成多少小堆?木瓜分成多少小堆 ?9、 甲、乙两队学生,甲队有121人,乙队有143人,各分成若干组,各组人数要相等,则每组最多有几人 ?这时候甲队可分成多少组? 乙队可分成多少组? 10、今有梨320个,糖果240个,饼干200个,将这些东西分成相同的礼品包送给儿童,但包数要最多,则每包有多少个梨? 有多少个糖果? 有多少个饼干?11、 有一张长6公分,宽4公分的长方形色纸,将它剪成最大的正方形而不浪费纸,此正方形边长为几公分 ? 12、 利用每一小块长6公分,宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案.问:拼成的正方形的边长可能是多少?13、 某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个;第二道工序每个工人每小时可完成12个;第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产,各道工序每小时至少安排几个工人最合理?14、有一批机器零件。每12个放一盒,就多出11个;每18个放一盒,就少1个;每15个放一盒,就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个?15,一所学校的同学排队做操,排成14行、16行、18行都正好能成长方形,这所学校至少有多少人?16,食堂买回一些油,用甲种桶装最后一桶少3千克,用乙种桶装最后一桶只装了半桶油,用丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲种桶每桶能装8千克,乙种桶每桶能装10千克,丙种桶每桶能装12千克,那么,食堂至少买回多少千克油?17、 一盒围棋子,4颗4颗数多3颗,6颗6颗数多5颗,15颗15颗数多14颗,这盒棋子在150至200颗之间,问共有多少颗?18,有一批树苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵。这批树苗数在150至200之间,求共有多少棵树苗。19,五(1)班的五十多位同学去大扫除,平均分成4组多2人,平均分成5组多3人。请你算一算,五(1)班有多少位同学?20,有一批水果,每箱放30个则多20个,每箱放35个则少10个。这批水果至少有多少个?21、公路上一排电线杆,共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米,现在要改成60米,可以有几根不需要移动?22、从学校到少年宫的这段公路上,一共有37根电线杆,原来每两根电线杆之间相距50米,现在要改成每两根之间相距60米,除两端两根不需移动外,中途还有多少根不必移动?23,插一排红旗共26面。原来每两面之间的距离是4米,现在改为5米。如果起点一面不移动,还可以有几面不移动?24,一行小树苗,从第一棵到最后一棵的距离是90米。原来每隔2米植一棵树,由于小树长大了,必须改为每隔5米植一棵。如果两端不算,中间有几棵不必移动?25,学校开运动会,在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗,一共插了25面。后来增加了一些彩旗,就把彩旗间隔缩短了,起点彩旗不动,重新插完后发现一共有5面彩旗没动。问:现在彩旗的间隔是多少米?26、一块砖长20厘米,宽12厘米,厚6厘米。要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块? 27、 用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要用这样的长方体多少块? 28、甲每秒跑3米,乙每秒跑4米,丙每秒跑2米,三人沿600米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步,经过多少时间三人又同时从出发点出发? 29、 有一条长400米的环形跑道,甲、乙二人同时同地出发,反向而行,1分钟后第一次相遇;若二人同时同地出发,同向而行,则10分钟后第一次相遇。已知甲比乙快,求二人的速度。 30、 一环形跑道长240米,甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行,甲每秒行8米,乙每秒行6米,丙每秒行5米。至少经过几分钟,三人再次从原出发点同时出发? 31、 甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步,甲每秒跑4米,乙每秒跑5米,丙每秒跑3米。若三人同时从一端出发,再经过多少时间三人又从此处同时出发?32、有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1。这个自然数最小是多少?33、学校六年级有若干个同学排队做操,如果3人一行余2人,7人一行余2人,11人一行也余2人。六年级最少多少人?34、一个数能被3、5、7整除,但被11除余1。这个数最小是多少?35、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少? 36、 两个数的最大公因数是9,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少? 37、两个自然数的积是360,最小公倍数是120,这两个数各是多少?