新编基础物理学第二版第七章习题解答.doc

习题七7-1 氧气瓶的容积为，瓶内充满氧气时的压强为130atm。若每小时需用1atm氧气体积为400L。设使用过程中保持温度不变，问当瓶内压强降到10atm时，使用了几个小时?解 已知 。质量分别为，,由题意可得: 所以一瓶氧气能用小时数为: 7-2 一氦氖气体激光管，工作时管内温度是 27。压强是2.4mmHg，氦气与氖气的压强比是7:1.求管内氦气和氖气的分子数密度.解:依题意, ， ；所以 ,根据 ，得 7-3 氢分子的质量为g。如果每秒有个氢分子沿着与墙面的法线成角的方向以的速率撞击在面积为的墙面上,如果撞击是完全弹性的,试求这些氢分子作用在墙面上的压强.解：单位时间内作用在墙面上的平均作用力为：所以氢分子作用在墙面上的压强为7-4 一个能量为的宇宙射线粒子,射入一氖管中,氖管中含有氦气0.10mol,如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为热运动能量,问氖气的温度升高了多少?解: 依题意可得: 氖气的温度升高了 7-5 容器内储有1mol某种气体。今自外界输入热量,测得气体温度升高10K，求该气体分子的自由度。 解：理想气体的内能 所以，该气体分子的自由度为7-6 2.0g的氢气装在容积为20L的容器内,当容器内压强为300mmHg时,氢分子的平均平动动能是多少?解：根据状态方程 代入数值解得氢分子的平均平动动能为7-7一容器内储有氧气，其压强为，温度为27 ，求：(1)气体的分子数密度；(2) 氧气的密度；(3) 分子的平均平动动能；(4) 分子间的平均距离 (设分子间均匀等距排列)。解(1) 单位体积分子数(2) 氧气的密度(3) 氧气分子的平均平动动能(4) 氧气分子的平均距离通过对本题的求解，我们可以对通常状态下理想气体的分子数密度、平均平动动能、分子间平均距离等物理量的数量级有所了解7-8有刚性双原子分子（理想气体），其内能为。(1) 试求气体的压强；(2) 设分子总数为 个，求分子的平均平动动能及气体的温度 解：(1) 设分子数为，由能量公式 再根据状态方程得 (2) 分子的平均平动动能 因为 所以气体的温度为 7-9容器内有氧气，已知其气体分子的平动动能总和为，求： (1) 气体分子的平均平动动能； (2) 气体的温度 解：(1) 由理想气体的质量与总分子数目成正比，得 所以 气体分子的平均平动动能 (2) 气体的温度 7-10 2L容器中有某种双原子刚性气体,在常温T,其压强为,求该气体的内能.解：根据状态方程， 理想气体的内能为 7-11 一容器内储有氧气,测得其压强为1atm,温度为300K.试求：（1）单位体积内的氧分子数；（2）氧气的密度；（3）氧分子质量；（4）氧分子的平均平动动能。解：(1) (2) (3) (4) 7-12温度为273K时，求(1) 氧分子的平均平动动能和平均转动动能；(2) 氧气的内能.解：氧分子为双原子分子。其平动自由度,转动自由度.当视为刚性分子时,振动自由度.所以:(1) 氧分子的平均平动动能和转动动能分别为:(2) 当时,其内能为:7-13容积为1m3 的容器储有1mol 氧气，以的速度运动，设容器突然停止，其中氧气的80的机械运动动能转化为气体分子热运动动能.试求气体的温度及压强各升高了多少？解由分析知，其中m为容器内氧气质量.氧气的摩尔质量为，解得当容器体积不变时，由得7-14 已知是气体速率分布函数。为总分子数，n为单位体积内的分子数。试说明以下各式的物理意义。（1）；（2）；（3）；（4）；解：（1）表示分布在（）范围内的分子数（2）表示（）范围内的分子数占总分之数的百分比（3）表示速率在（）之间的分子数（4）表示速率在之间的分子平均速率。7-15 N个粒子的系统的速率分布函数为 (1)根据归一化条件定出常数C; (2) 求粒子的平均速率和方均根速率.解：(1) 根据归一化条件 得解得(2) 平均速率为方均根速率为题图7-167-16 有N个假想的气体分子,其速率分布如题图7-16所示(当时,分子数为零).试求:（1）纵坐标的物理意义,并由N和求；（2）速率在的分子数；（3）分子的平均速率.解 (1) 由得所以的物理意义为在某速率附近单位速率间隔中的分子.由图可知在不同的速率区间的)为 根据归一化条件(1) 由于所以速率在到之间的分之数为: (2) 跟据平均速率的计算公式 7-17试求温度为27 和0 时的氢分子的平均速率、方均根速率及最概然速率.解氢气的摩尔质量，气体温度T1 300.0K，则有气体温度T2273K 时，有7-18 已知某种气体在温度,压强，密度为 (1) 求此气体分子的方均根速率;(2) 求此气体的摩尔质量，并确定它是什么气体.解：(1) 根据状态方程 得 气体分子的方均根速率为 (2) 气体的摩尔质量所以气体为7-19一氧气瓶的容积为，充了气未使用时压强为，温度为；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为，试求此时瓶内氧气的温度及使用前后分子热运动的平均速率之比解： 根据理想气体状态方程 得解出 分子热运动的平均速率之比 7-20 设容器内盛有质量为和质量为的两种不同单原子理想气体分子，并处于平衡态，其内能均为则此两种气体分子的平均速率之比为多少？解：由内能公式 得 所以，两种气体分子的平均速率之比为7-21 若氖气分子的有效直径为,问在温度600K,压强为1mmHg时,氖分子1s内的平均碰撞次数为多少?解： 氖气的摩尔质量为，则平均速率为 由得代入碰撞频率公式 得：7-22 电子管的真空度在时为,求管内单位体积的分子数及分子的平均自由程.设分子的有效直径。解： 由状态方程 得单位体积的分子数为分子的平均自由程为此结果无意义，因为它已超过真空管的长度限度。 所以实际平均自由程就是真空管的长度。