种群相互依存问题.doc

种群相互依存问题一 问题重述如果两个种群都能独立生存，共处时又能相互提供食物，则建立种群依存模型并讨论平衡点的稳定性，解释稳定的意义二， 模型的的假设 1. 该区域内作为考虑对象的仅有两种群，若存在其他种群视其不对该两种群的发展产生影响。 2. 考虑的系统是封闭的，亦即无考虑种群物种个体的迁移。 3 区域足够大，即可容纳足够多的种群个体，进而可视各种群个体数是可微的，且区域可提供种群存在的资源足够多但有限。 三符号的约定及名词解释t：时间 (t)、 () ：表示处于相互依存关系中甲、乙二种群在时刻t的数量 ：两种群的最大容纳量 ，即分别表示甲、乙二种群在单种群情况下自然资 源所能承受的最大种群数量 ：两种群的固有增长率：单位数量乙提供的供养甲的食物量为单位数量甲（相对于N1）消耗的供养 甲食物量的 s倍 s：单位数量甲提供的供养乙的食物量为单位数量乙（相对于N2）消耗的供养 乙食物量的s倍 / s表示一个单位数量的乙可充当种群甲的生存资源的量。 / s表示一个单位数量的甲可充当种群乙的生存资源的量。 四模型的建立 如果两个种群都能独立生存，共处时又能相互提供食物 有甲乙两个种群，当它们独自在一个自然环境中生存时，数量的演变均遵从Logistic规律。由因为两种群均可独立生存，共处时又能相互提供食物。故种群甲乙的数量演变规律可以写作 （1）求解模型令：令：由（2）（3）知（1）为自治方程，为此：令：解为： 4 结果分析如下: 当 P1(N1,0)稳定，即能够独立生存的种群甲趋向最大容量，而不能独立生存的种群乙将灭绝。