线段的中点专题.doc

线段的中点练习课与线段有关的所有知识点清单：1、线段、射线、直线的定义：（1）线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。（2）射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。（3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。2、线段、射线、直线的区别与联系：（1）线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点；（2）将线段向一个方向无限延长就形成了射线；（3）将线段向两个方向无限延长就形成了直线。3、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。4、一条直线上有n个点，则在这条直线上一共有条线段，一共有2n条射线。平面内的n条直线相交，最多也只有个交点。5、线段的性质：（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的中点到两端点的距离相等。（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。6、线段的中点:一个点把一条线段分成相等的两条线段，这个点就叫做这条线段的中点。本节目标：1、 学会线段中点的几何语言；2、 学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。本节重点、难点： 重点：1、 学会线段中点的几何语言；2、 学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。难点：学会用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题。一、什么是几何语言？几何语言有三类：“文字语言”、“图形语言”、“符号语言”，几何中的每个知识点都对应有三种语言，以线段的中点为例：“一个点把一条线段分成相等的两条线段，这个点就叫做这条线段的中点。”是这一知识点中的文字语言。 C 对应的图形语言是：右图 A B符号语言就是：点C是线段AB的中点 AC=BC=AB 二、用线段中点的几何语言解答简单的有关线段中点的几何问题 （一）解答题：在解答几何题目的时候，都是用“图形”来分析题目，“符号语言”来书写解答过程，“文字语言”来解释原因。 典例分析：如图，C、D是线段AB上的两点，若BC=3，BD=5，且D是AC的中点，求AC的长 针对练习：如图，已知线段AB=6cm，延长线段AB到点C，使BC=2AB，点D是AC的中点（1） 求AC的长；（2） 求BD的长。 （二）证明题关于证明题，证明方法都是从“求证”问题入手，通过分析，寻求“证据”回到“已知”条件。具体到关于线段的中点的证明题，的证明方法是通过线段的加或减，或者等量代换得到。典例分析：已知，线段AC及点B，点D是线段AB的中点，点E是线段CB的中点（1）如图，点B是线段AC上任意一点，求证:DE=AB（2）当点B在线段AB或者线段BA的延长线上，其它条件不变，此时上述结论是否依然成立？请选择一种情况画出图形，并说明理由。针对练习：1、 如图，点B是线段AC的中点，点C是线段BD的中点，求证：AB=CD 2、如图，已知点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求证：AN=BM