实验报告一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试.doc

自动控制原理实 验 报 告实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试姓名： 苏宇杰学号：单位：机械工程及自动化学院日期：2018年11月1日一、实验目的 1. 精通在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法2. 掌握阶跃响应的测试方法3. 理解一、二姐系统阶跃响应及其性能指标与系统参数见的关系 二、实验内容 1. 建立一阶系统的电子模型,观测并记录在不同时间常数T时的跃响应曲线,并测定其过渡过程时间TS。 2. 建立二阶系统的电子模型,观测并记录在不同阻尼比时的跃响应曲线,并测定其超调量%及过渡过程时间TS。 三、实验原理1一阶系统： 系统传递函数为： S=C(S)R(S)=KTS+1模拟运算电路如图1- 1所示：图 1- 1由图 1-1得 U0(S)Ui(S)=R2/R1R2CS+1=KTS+1调节时间：ts=3T(5%误差) ts=4T(2%误差)在实验当中始终取R2= R1，则K=1，T= R2C取不同的时间常数T分别为： 0.25、 0.5、1 。取2%的误差范围，于是调节时间依次为1s，2s，4s。2二阶系统: 其传递函数为： S=C(S)R(S)=n2S2+2nS+n2令n=1弧度/秒，则系统结构如图1-2所示： 图1-2根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： 图1-3取R2C1=1 ，R3C2 =1，则 R4R3=R4C2=12 及 =12R4C2 取不同的值=0.25 , =0.5 , =0.707 =1 0<<1时，调节时间估计值：，取2%误差，调节时间依次为18s ,9s, 6.37s=1时，没有超调，响应时间：Ts=4.75n（5%误差）于是，Ts=4.75s四、实验步骤1. 熟悉电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。2. 断开电源，安装实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，安装模拟线路图搭接线路。3. 检查线路好后要检查后再通电。4. 在Windows XP桌面用鼠标双击“Matlab”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入试验软件系统。5. 在系统菜单中选择“项目”“实验一”； 6. 单击“确定”，进行实验。观看实验结果，即使绘制实验结果图形，填表记录实验数据。五、实验设备 数字计算机、电子模拟机、万用表、测试导线六、实验数据一阶系统阶跃响应，图如上，数据表如下T0.250.51.0C(uF)1.01.01.0R2(M)0.250.51.0稳态值1.992.0242.007稳态值误差-0.50%1.20%0.35%Ts实测0.971.943.95TS理论（2%）124响应时间误差-3.00%-3.00%-1.25%阶跃响应曲线：T=0.25T=0.50T=1.0二阶系统阶跃响应，图如上，数据表如下0.250.50.7071C2(uF)1111R4（M）217070.5%实测44.30%16.45%4.00%理论44.43%16.30%4.33%误差-0.30%0.90%-7.52%稳态值2.0072.0042.0042.002稳态值误差0.35%0.20%0.20%0.10%Ts实测14.488.26.094.86TS理论1896.3649224.75误差-19.56%-8.89%-4.32%2.32%阶跃响应曲线：=0.25=0.50=0.707=1.0七、误差分析1. 一阶系统中，实验结果测试值与理论值接近，误差来源可能是电阻地实际值和理论值有偏差，使T跟设计值有所不同。2. 二阶系统中，稳态值和超调量都十分接近理论值，而实际的响应时间和理论值有偏差。误差一方面来源于器件，实际运算放大器和理想放大器仍有一定的偏差。另一方面，稳态值和超调量的计算都是精确值，而调节时间的理论计算为估计值，不确定性更大，可能出现一定的误差。调节时间较准确的表达式：调节时间为：（2%误差）根据这个表达式计算的误差减小0.250.50.707Ts理论(2%误差）16.129088.2876826.147698Ts实测14.488.26.09误差-10.22%-1.06%-0.94%八、实验结论（1）一阶系统由一阶系统的单位阶跃响应表达式可以知道，响应是由零组件上升的曲线，响应的稳态误差为零，特性由T唯一决定，由表达式可知，T越小，响应对时间的导数越大，过渡过程进行的越快，系统的快速性越好。实验结果证明了这一点。但是T越小，开始时系统响应过于迅速，可能会出现冲击。（2）二阶系统平稳性：由表达式可知，系统的超调量由决定。越大，超调量越小，=1时，系统变成临界阻尼系统超调量为0。由实际响应曲线可得，越大，震荡次数越少，系统越平稳。快速性：当<0.8时，由响应时间表达式可知，越大，响应时间越长。由实际曲线的对比可以看出，越大，系统响应越快。 稳态精度：由表达式可以知道，二阶系统稳态不存在稳态误差。由曲线可以看出，相应最终趋于和输入信号相同，不存在稳态误差。