[初中数学]2017春八年级数学下册四边形教案(27份,五四制)沪科版16.pdf
等腰梯形 课 题225（2）等腰梯形 设计 依据 （注：只 在 开 始 新 章 节 教 学 课 必填） 教材章节分析： 学生学情分析： 课 型新授课 教 学 目 标 1、掌握等腰梯形的判定定理； 2、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算； 3、能根据条件，正确作出梯形 4、理解通过添辅助线将梯形问题转化为平行四边形与三角形问题的“转化”思 想 5、使学生积极参与数学活动，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定 性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心 重 点掌握等腰梯形的两种判定定理； 难 点梯形中常用的添辅助线方法；能根据条件，正确作出梯形 教 学 准 备 平行四边形性质 学 生 活 动形式 讨论，交流，总结，练习 教学过程设计意图 课题引入： 课前练习一 1. 在梯形 ABCD 中 ,ABCD,则 A: B:C:D可以是 ( ) (A) 3:4:6:5; (B) 3:6:5:4; (C) 4:5:4:5; (D) 4:3:6:5. 以 练 习 的 形式复习梯形 的定义，强调 另一组对边不 平行 使 学 生 有 一个规范符号 表 达 式 的 过 程. 知识呈现： 新课探索一（1） 在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形. 上课时我们用剪纸的方法得到了等腰梯形, 实质就是运用了在同一底边 上的两个内角相等而得到的. 你还有其它不同的证明方法吗? 新课探索一（2） 新课探索一（3） 等腰梯形判定定理1: 在同一底边上的 两个内角相等的梯形是等腰梯形. 符号表达式 : 在梯形 ABCD中,ADBC, B=C(或 A= D), 梯形 ABCD是等腰梯形 . 新课探索二（1） 对角线相等的梯形是等腰梯形. 已知 : 梯形 ABCD中,ADBC,DB=AC. 求证 : 梯形 ABCD 是等腰梯形 . 新课探索二（2） 等腰梯形判定定理2 对角线相等的梯形是等腰梯形. 符号表达式 : 在梯形 ABCD 中,ADBC, AC=BD, 梯形 ABCD 是等腰梯形 . 新课探索三 例 1 如图 , 梯形 ABCD 中,BCAD,DE AB,DE=DC, A=100 . 求梯形其他三 个内角的度数 . 新课探索四 例题 2 已知梯形的两底和两腰, 求作这个梯形. 已知 : 线段 a,b,c,d,其中 a b. 鼓 励 学 生 大 胆 尝 试 , 对 尝试成功的学 生 给 予 肯 定 , 有困难的学生 给予帮助 . 认 识 到 将 梯形分解成三 角形与平行四 边形后，再画 图 学 生 不 容 易顺利找到画 图的方法与顺 序，教师可以 提示解决梯形 问题的方法通 常是将梯形分 解为三角形与 平行四边形， 画 图 也 是 一 样可以先画 草图，再判断 画图的顺序与 方法 通 过 作 高 计算梯形面积 求作 : 梯形 ABCD,使 AB DC,AB=a,DC=b,DA=c,CB=d. 作法 : 1. 作 AED,使 AE=a-b,DA=c,DE=d. 2. 延长 AE到点 B,使 EB=b. 3. 分别过点B,D 作 BC DE,DC AB,BC、DC相交于点 C. 四边形 ABCD就是所作的梯形. 课内练习 1. 求证 : 对角互补的梯形是等腰梯形. 已知 : 如图 , 梯形 ABCD 中,ADBC,B+D=180. 求证 : 梯形 ABCD 是等腰梯形 . 2. 画一个等腰梯形, 使它的上、下底分别是5cm,11cm,高为 4cm. 画出草图 . 画法 : (1)画 BC=11cm. (2)在 BC上取 E,F 两点 , 使 BE=CF=3cm. (3)作 AE BC,DF BC, (4)依次联结AB 、AD 、 DC. 四边形 ABCD就是所画的等腰梯形. 请求出这个梯形的周长. 是常用方法， 需要学生正确 掌握 通 过 变 式 训 练 , 培 养 学 生“举一反三” 的能力 . 让知 识之间相互联 系, 层层递进 3. 如图 , 梯形 ABCD 中, AD BC,AB=CD=AD,ACAB, 梯形的周长为30. 求 AC的长及梯形的面积. 课堂小结： 等腰梯形的判定 腰梯形判定定理1: 在同一底边上的两个内角相等的梯形是等 腰梯形 . 符号表达式 : 在梯形 ABCD 中,ADBC,B=C(或 A=D), 梯形 ABCD 是等腰梯形 . 等腰梯形判定定理2 对角线相等的梯形是等腰梯形. 符号表达式 : 在梯形 ABCD 中,ADBC,AC=BD, 梯形 ABCD 是等腰梯形 . 课外 作业 练习册 预习 要求 225（3）等腰梯形 巩固掌握等腰梯形的性质与判定，并能灵活运用解决较复杂的问题 教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分10 分） ：分 3、本课成功与不足及其改进措施：
