[初中数学]一元一次不等式与一元一次不等式组的解法复习教案通用.pdf

不等式与不等式组 (1) 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法 苏湾中学王宏 本章内容在中考中的考查方式主要是填空题、选择题及解答题中与方程、函数有关问题 中字母系数的取值范围的确定考查的重点是不等式的有关概念、性质、一元一次不等式、 一元一次不等式组的解法以及与日常相联系的应用问题，在方程、函数的考查中，也常涉及 不等式的知识常结合转化、数形结合、类比、分类讨论思想方法. 一、教学目标: 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质 2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集会解由两个一元一次不等式 组成的不等式组，并会用数轴确定解集 3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解 答问题 . 二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组 三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组) 并体会数形结合、分类讨论等数学思想 四、教学过程 （一）知识梳理 1. 知识结构图 一 2. 知识点回顾 1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种：“”、“” 、“Oab；a -b=Oa=b；a-b<OaO或 ax+bb） 不等式组图示解集 xa xb b a xa（同大取大） xa xb ba xb（同小取小） xa xb b a bxa（大小交叉 取中间） xa xb b a 无解（大小分离解为 空） 9解一元一次不等式组的步骤 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集 课堂练习 ( 一) 1根据下图甲、乙所示，对a，b,c 三种物体的重量判断不正确的是 ( ) 乙 甲 cc bbb bbaaa Aa<c Bac Db”号或“ <”号填空 : (1)2_2xy (2)_xaya (3) 11 _ 33 xy (4)2_2xy 5. 下列各式一定成立的是（） A.75aa B. 10 a a C.aa D.74aa （二）例题讲解 【例 1】解不等式： 2 1 32 xx 解 :去分母得2(2)36xx 去括号得2436xx 移项得2364xx 合并同类项得2x 把系数化为1得2x 【例 2】解不等式组 2(1)3 25 3 xx x x 并把它的解集在数轴上表示出来. 解 :解不等式得1x 解不等式得5x 5-1 01234 A -1021 B 120-1 C -1021 D -1021 -3 -2 -1 0123 4 不等式和的解集在数轴上表示为 原不等式组的解集是15x. 【例 3】已知关于x的方程 5x-2m=3x-6m+1 的解满足 -3a+1 的解集为x0 B a-1 D a-1 Bm1 Cm<-l D.m-5 的解集如图所示，则m的值为（） A.1 B.0 C.-1 D.-2 13三角形三边长分别为3、12a、8，求a的取值范围 14. 已知关于x的不等式组 521 0 x xa 无解，求a的取值范围 （三）课堂小结 1. 在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时，要认真观察不等式的形式与 不等号方向。 2. 解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是：等式两边所 乘以（或除以）的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。不等式组解集的确定方法。 一元一次不等式（组）常与分式、根式、方程、函数等知识联系，解决综合性问题。 3. 求不等式（组）的特殊解 -3 -2 -1 0 12 不等式（组）的解往往是无数多个，但有时解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整 数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。在这类 题目中，要注意对数形结合思想的应用。 4. 确定不等式（组）中字母的取值范围 已知求不等式（组）的解集，确定不等式（组）中字母的取值范围，有以下几种方法：（1） 逆用不等式（组）的解集；（2）分类讨论确定； （3）借助数轴确定。 （四）课后练习 1已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是 _ 2. 在平面直角坐标系中，点A（4m，12m）在第三象限，则m的取值范围是 ( ) A. 1 2 m B.4m C. 1 4 2 m D.4m 3. 若 关 于x的 一 元 二 次 方 程 2 22310 xxm的 两 个 实 数 根 12 ,x x， 且 12124 xxxx，则实数则m的取值范围是 ( ) A. 5 3 m B. 1 2 m C. 5 3 m D. 51 32 m 4解不等式组： 253 32 3(1)21 xx xx 5. 求不等式组 12 216 5 x 的非负整数解 6求使方程组 2 4563 xym xym 的解x、y都是正数的m的取值范围 7若关于x的不等式组 4 1 32 0 xx xa 的解集为x2，试求a的取值范围 8. 你能求出三个不等式513(1)xx， 13 13 22 xx，131xx的解集的公共部分 吗？