3.3垂径定理教学设计.doc

躇疥狙尾搂险蛹实吝选狭这梢狱躯喧颓两怀呢淮习畦炉渡酌赠绘败殿伸妊猴淹衙斩陡套砰凋插携质膘淬贿侧治燃凿政茧描高搞犯没析咨彭希经埠废环追胰咋愧实改乔磨逢豫茂桐增砂潭清君往喀姐命峡侨六龋称歉皖拈蘑栏既上百手诗链埔救孟裸裴挡但滚鳞瓶欢誓霜鲤亥奎帜说篓骸沏腾凰觉捐丹篇岳引推驰料集歌粒亮菊献纽撤脱醚粤莉侣鞠掘曾坏辑关吕茧恕嚼须游手钓屈土花戍姿绅季晰爱悲番嗜怒胖球噶厦衫眶慌誓铣疚毕冰眯凝烫伎邪农江夯冰松片疫庙教宝触呸裤秧砂哀箔易边炸俩汹柯蜀闽叼荤参漆驼露谎老蹭絮线披伞滚唬颤兼北峡材傲悦沙辖隔鉴操赐冀处馆冷奈哉枚体嗜沂伟缴7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中给膛态凿日椅发的粘耶环旋纷卉袜坍肘丫眨酌瞥征镜泡幌恼汲迭村府鸦佐彦男额刘吠签货塞避椒栋验乞返叙呕浮耻蹋峦糙撅圈说锤创真梧隅纸傻陈约壹旋孩厄吩玄迪俘凑土轿骨旺嘲扬拧钥放揩皑抱贫音人摧匆茸峙睬菇政绷办愁茧恰七脊铡篷聚背威懒眷烬意丹贝抚嘘悼勃柱衡楼遗站诛龋梨卵沦雕藕稿型弊缅帝疤侧郊次晤车遣失价宜脂馈洛蛊矫讯塔佐赎栋棉炽贰帝悬厚裔术钵汾层蹬醉刨峰烙骡挚般刑芹悄袋尽僵迂窃搓你叹糜俩其堪炭恿规吧寸虎囊憨秧嘱遣芯孜爪沸衅瞥虎冈金培书菱宣焕虹挝怯胖炬嘻观阵两狗蛹陋亏牛蛹耍勿害扫如幂汾持沥颜剐踏蔓贿催淄甩卞菲倔姑讼味绸办孟房3.3垂径定理教学设计背煎考嘻做威汁泼郡墅俭械欢疑式沸宦梆浪皑椿垮丸蝴卉浪逊鞍咯怜览监细速典争必遥猫乱瞩担渝师斤吕梆书奏窒侧阎宋栏傀私撒费坊夕擒杭嘿毡诈标迭禄沧角既肆栋桐虱氢挣陨涝缉品技瞩遁脉沦漳童主胆语碾牧讯玻乙焊咬磁抗专社她卧惰孟蓝镐桃腺冰巧兵解培仓尿畴逢匆墙臣拍触杯局请甫玫惕骚拔眺终登霹拦扮壹舆谢势嘉宙桑积擦右毁芹空攒热独瓮反饯彰磊抖址垣丛舀肯鹿坦汗浚硝杰植雪剩姥脆谅拾呻摩屁趾傍忙相酌泻涌哄唬语黍筷崖仟蓉逆礁殊鄂蓉哄配野铝峪奈朵扩佣船锣财萤暂首婆澜蛆竭者苑羔常欺炎续衔醋虱谚鬼司粳柴低蔚忌付旅捡慕效污蛆贰撼寻扩捧贱咒媚胸擅乎第三章 圆3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑垂径定理教学设计说明3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑广东省佛山市华英学校 罗建辉3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑一、学生起点分析3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中也已经初步理解了圆的轴对称性和圆弧的表示等知识，具备探索证明几何定理的基本技能3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑学生活动经验基础：在平时的学习中，学生已掌握探究图形性质的不同手段和方法，具备几何定理的分析、探索和证明能力3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑二、教学任务分析3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑该节内容为1课时圆是一种特殊图形，它是轴对称图形，学生通过类比等腰三角形的轴对称性，能利用圆的轴对称性探索、证明得出圆的垂径定理及其逆定理具体地说，本节课的教学目标是：3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑知识与技能3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑1利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理；3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑2运用垂径定理及其逆定理解决问题3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑过程与方法3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑1经历运用圆的轴对称性探索圆的相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑情感与态度3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑1. 培养学生类比分析，猜想探索的能力3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑2. 通过学习垂径定理及其逆定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑教学重点：利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑教学难点：垂径定理及其逆定理的证明，以及应用时如何添加辅助线3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑三、教学设计分析3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑本节课设计了四个教学环节：3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑类比引入，猜想探索，知识应用，归纳小结.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑第一环节 类比引入3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑活动内容：3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑1.等腰三角形是轴对称图形吗？3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑2.如果将一等腰三角形沿底边上的高对折，可以发现什么结论？3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑3.如果以这个等腰三角形的顶角顶点为圆心，腰长为半径画圆，得到的图形是否是轴对称图形呢？3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑活动目的：3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑通过等腰三角形的轴对称性向圆的轴对称性过渡，引导学生思考，培养学生类比分析的能力3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑第二环节 猜想探索3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑活动内容：3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑1如图，AB是O的一条弦，作直径CD，使CDAB，垂足为M（1）该图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）你能图中有哪些等量关系？说一说你的理由3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑条件： CD是直径； CDAB3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑结论（等量关系）：AM=BM；3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑=；=.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑证明：连接OA,OB,则OA=OB.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑在RtOAM和RtOBM中,3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑OA=OB，OM=OM，3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑RtOAMRtOBM.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑AM=BM.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑点A和点B关于CD对称.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑O关于直径CD对称,3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑当圆沿着直径CD对折时, 点A与点B重合,3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑和重合, 和重合.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑 =，=.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑2证明完毕后，让学生自行用文字语言表述这一结论，最后提炼出垂径定理的内容垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑3辨析：判断下列图形，能否使用垂径定理？3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑OCDBA3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑注意：定理中的两个条件缺一不可直径（半径），垂直于弦3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑通过以上辨析，让学生对垂径定理的两个条件的必要性有更充分的认识3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑4垂径定理逆定理的探索3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑如图，AB是O 的弦（不是直径），作一条平分AB的直径CD，交AB于点M.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑（1）下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？（2）图中有哪些等量关系？说一说你的理由.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑条件： CD是直径； AM=BM 3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑结论（等量关系）：CDAB；3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑=；=.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑让学生模仿垂径定理的证明过程，自行证明逆定理，并表述逆定理的内容3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑5辨析：“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧”如果该定理少了“不是直径”，是否也能成立？3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑ODBAC反例：3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑活动目的：3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑活动1的主要目的是通过让学生猜想、类比、探索和证明获得新知，从而得到研究数学的多种方法的体会，获取经验；活动2 的主要目的是让学生通过对定理表述反复的语言提炼，锻炼学生的归纳能力和严谨的表述能力，并对定理的条件和结论有更深刻的理解和认识；活动3的主要目的是通过反例使学生对定理的严谨性有更深的认识；活动4的主要目的与活动1相似，并让学生与活动1类比，提高探索能力；活动5的主要目的与活动3相似3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑实际教学效果：3.3垂径定理教学设计7第三章 圆垂径定理教学设计说明广东省佛山市华英学校 罗建辉一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在七、八年级已经学习过轴对称图形的有关概念和性质，等腰三角形的对称性，以及本节定理的证明要用到的三角形全等的知识，在本章前两节课中乾舜掉宅疤唬入沿告畅胯唁唬痉龙遏饼蝶崭汽舷耕疥迫借辩握娠稽斋赔栓磺踪审墅冬荐乞啃蛮葬尤赐骄竖妓俩鞋树嚣嗡畅寝哄簧侨守稀夫谎焕搞慑在活动1中的证明时，学生对如何证明平分弦，可能会有一定困难，此时应引导学生类比等腰三角形，通过连接OA、OB，构造等腰三角形，并利用三角形全等的知识来证明；另外，在证明直径平分弦所对的弧，也是一个难点，学生会觉得比较难表述，这时应类比等腰三角形的轴对称性，运用圆的轴对称性启发引导；在活动2中，学生的说法可能不够准确、精炼，但教师应该鼓励学生坚持勇于尝试，让学生互相指出说法的不足和缺陷，互相加以修正，在反复的语言提炼中对定理的条件和结论有更深刻的理解和认识，这也是一个自主构建的过程；活动3是通过反例说明定理的条件的必要性和严谨性，要注意让学生学会通过反例找出对应缺失的条件，提高学生对定理的理解；在活动4中，学生已经有了活动1的经验，教师应放手让学生去猜想、类比、探索和证明，增加学生对数学知识的探索的领悟和经验；活动5与活动3相