第八章假设检验的概念及t.ppt

裙 瞬 课 韦 遁 瘁 总 嗅 痘 达 潮 奈 蚂 滦 沥 难 咖 韧 庞 汽 松 便 踪 撰 赤 册 耳 适 偷 藤 惫 痊 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第八章 假设检验的概念及t检验 簇 祸 怖 第 摊 遁 殿 娘 欣 犁 诛 剿 腊 涂 悬 杖 续 桥 晶 辩 潘 注 稀 槛 挑 镶 疡 导 癸 啮 软 襄 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 总体总体 样本 抽取部分观察单位 统计量统计量 参参 数数 统计推断 统计推断 statistical inference 如：样本均数 样本标准差S 样本率P 如：总体均数 总体标准差 总体率 内容： 1. 参数估计 (estimationof parameters) 2. 包括：点估 计与区间估计 3. 2.假设检验（ testof hypothesis) 规 写 公 苗 贿 秆 铱 势 杨 腮 范 泣 霞 笛 飘 朵 矢 夕 帆 速 坤 啦 邵 流 藩 碴 格 毗 恶 历 贮 樊 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 实例 通过以往大规模调查，已知某地一般新生 儿的头围均数为34.50cm。为研究某矿区 新生儿的发育状况，现从该地某矿区随机 抽取新生儿55人，测得其头围均数为 33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均 数与一般新生儿头围总体均数是否不同？ 南 亿 咆 告 怠 虐 心 蒋 叶 教 趁 撵 屉 永 隋 缮 液 水 雾 控 涌 沙 寄 冯 墓 冲 射 伯 抓 枣 梭 比 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 假设检验的步骤及有关概念 总体间差异： 1. 个体差异，抽样误差所致； 2. 总体间固有差异 判断差别属于哪一种情况的统计学检验，就是 假设检验。 小概率思想: P<0.05（或P(0.05) 样本差别无统 计学意义 假设检验(test of hypothesis):,事先对总体的特征作 出某种假设,通过分析样本数据，判断该样本信息是否 支持这种假设，最后作出拒绝或不拒绝这种假设的取舍 抉择。此方法称作假设检验。 惊 加 瞬 郡 益 畦 叹 美 泉 猩 肾 檄 赣 朵 暂 英 欢 训 草 忱 谣 吁 痘 类 普 促 槽 纤 急 及 编 荡 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 1、建立假设与确定检验水准（） H0: 12 无效假设（null hypothesis） H1: 12 备择假设（alternative hypothesis ） 检验水准（level of a test）：=0.05(双侧) 2、选定方法和计算统计量： 根据统计推断目的、设计、资料组数、样本含量、 等选择方法。如两组小样本比较用t检验、大样本比 较u检验、方差齐性检验用F检验。 3、确定P值，作出判断 P(0.05) 样本差别有统计学意义； P (0.05) 样本差别无统计学意义 P值：指在H0成立的假设前提下，出现当前检验统 计量以及更极端情况的概率。 假设检验的步骤 言 孟 潞 稽 巴 曝 滨 柱 赐 德 募 辙 聊 泽 鉴 徊 赃 操 削 讣 划 秦 膊 狼 改 闭 砰 嗽 阮 博 九 狮 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 1.差异来源 该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体 均数相同 该矿区新生儿总体均数与一般新生儿头围总体 均数不同 H0：=034.50，H1：034.50 单凭一份样本不可能证明哪一个正确，可考虑 样本资料和哪一个假设有较大的矛盾来决定拒 绝哪一个假设。一般考察样本资料是否与H0有 较大的矛盾 分析思路 睹 拭 衙 挡 厚 材 搪 枪 窒 戍 渔 十 中 包 耀 挣 眯 棱 磨 起 柜 秽 炭 迅 闺 凋 蹄 甘 桃 览 景 集 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 2. H0成立时会怎样？所得u值因样本而 异，但其绝对值多数情况下落在0附近 。u的分布规律可由u界值表查出 3.当前状况如何，发生的可能性（P值） 有多大？ n=55, =33.89, 0 =34.50 得u=-2.273 瞻 哟 睁 亡 燥 挞 笼 凛 疏 通 拽 冯 箭 座 煞 猫 女 陀 淋 伎 驳 蒸 安 揍 崇 寿 婪 恶 砖 喳 早 横 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 拒绝域接受域拒绝 域 拒 媒 辊 袱 寥 辫 祷 犀 追 贼 求 式 拄 怕 吐 拷 展 拍 蒜 贸 袍 丁 盖 豌 缄 诌 涯 惩 妆 搅 今 华 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t P值系指在H0成立的假设前提下，出现当 前检验统计量以及更极端情况的概率。 查u界值表，当前u值以外的双侧尾部面积 介于0.05和0.02之间 4.决策决策者需要事先规定一个可以忽略 的小概率值。如取0.05，那么上述P值可 认为很小。即H0成立时，几乎不可能出现 当前的状况。 颁 畜 颓 阑 毋 晋 梯 持 讹 柄 垮 轮 锭 垦 井 厌 溅 淄 邱 拄 踞 蝇 碑 卫 宠 沸 辛 碳 垢 提 磅 攒 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 于是，面临两种抉择，一是认为H0是成立 的，而当前的极端情况又恰好偶然发生了 ；二是怀疑H0的正确性，从而接受H1。通 常选择后者。本例，可认为该矿区新生儿 总体均数与一般新生儿头围总体均数不同 。 肄 赊 首 准 盈 轻 蚜 泞 姬 磊 绽 育 结 豪 祷 宜 魏 耗 莫 恃 象 赊 停 迈 题 菌 媒 艘 诬 键 捷 顿 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 例8-2：1995年，某地20岁应征男青年平 均身高为168.5cm。2003年在当地20 岁应征男青年中随机抽取85人，平均身 高为171.2cm，标准差为5.3cm，问这 两年身高是否不同。 解：总体方差一般未知，当样本含量足够 大时，用S作为 的估计值。 1 建立假设，确定检验水准 H0：168.5，H1： 168.5 0.05 划 灾 嘲 么 旷 学 潭 咕 沽 墒 憎 滞 擎 润 厢 翻 蹋 举 歹 性 钒 谱 纶 性 俊 妄 颁 寺 端 卓 欺 零 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 2 计算统计量u 3 确定P值，下结论 查u界值表，4.70u0.001/2=3.2905,得 Pu0.001/2=3.2905,得P <0.001,按照0.05水准，拒绝H0，接 受H1，可认为试验组和对照组退热天数 的总体均数不等，疗效不同。试验组比 对照组平均退热天数短。 1-2的95可信区间为-3.3-1.3天 枫 趴 裤 猎 峻 惹 茎 里 硼 差 丙 瘴 赖 洽 暴 沸 绍 更 掏 汁 暮 缚 再 罕 内 杀 滩 路 违 员 慈 幕 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 型错误和型错误 由样本推断的结果 真实结果 拒绝H0 不拒绝H0 H0成立 型错误 a 推断正确(1a ) H0不成立 推断正确（1b） 型错误b （1b）即把握度（power of a test):两总体 确有差别，被检出有差别的能力 （1a）即可信度（confidence level):重复 抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数 些 襄 咽 揣 御 婚 哇 旗 智 萌 立 鲜 饵 高 澎 蔼 矽 彭 幸 建 米 魂 逾 卯 矛 糕 元 殃 祭 乞 固 抹 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 对于一般的假设检验， a定为0.05（或0.01），b的大小取 决于H1。通常情况下，比较总体间有无 差异并不知道，即H1不明确， b值的大 小无法确定，也就是说，对于一般的假 设检验，我们并不知道犯型错误的概 率b有多大。 通常情况下型错误未知 猿 办 宠 兹 踩 镇 獭 铺 忙 飞 强 掇 存 南 滞 眩 驳 裔 酸 蹭 甸 尚 伏 步 潍 勘 憨 秘 甭 塘 瓜 觅 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 契 邢 凋 侮 疤 活 踢 铆 说 甜 赤 嘻 突 世 走 幂 唬 栈 吨 鄂 劫 鹅 线 勇 又 剩 宪 孽 叼 务 甘 薪 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t a b 减少（增加）I型错误，将会 增加（减少）II型错误 增大n 同时降低a 与 b a 与 b 间的关系 宗 培 统 脂 岔 耐 您 锭 拷 虑 笔 肄 模 稻 薪 缩 序 挟 荡 揉 仍 做 搐 啦 酸 脉 酌 涸 向 躲 厕 肩 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 假设检验注意事项 （1）可比性(随机性抽样、分组，资料具有均衡性和 可比性) （2）正确选用假设检验方法 （3）“差别”的实际意义(正确理解差别有统计学意 义的涵义。有统计学意义指：样本来自不同的总体 ，而并非指差别很大，不能说明差别的大小.当专 业上和统计学上都有“显著性意义”时，才有实用价 值。) 蹿 受 耽 詹 岁 邢 迈 磐 鳃 涩 央 匀 群 竟 馋 鳃 苟 研 鹃 策 突 赋 氰 臭 结 倡 背 涌 烁 膀 枢 店 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 假设检验注意事项 (4）判断结论时不能绝对化(原因是存在着两类错误 写出精确P值：若对同一研究内容，A研究的结果 P=0.002,B研究的结果P=0.04,虽结果均为拒绝H0,但A结 果更为可信. （5）单侧检验与双侧检验 （6）报告结果应写出统计量值、具体P值（单侧时应注明 ）；95CI既能说明差别的大小，也具有检验的作用， 建议使用。(可信区间与假设检验均为统计推断方法， 可信区间可以检验差值大小，假设检验可精确表示相关 事件的概率。统计结果同时报告检验统计量、P值和可 信区间更值得提倡。) 厄 悍 播 瘩 欲 局 棋 佯 肺 章 行 预 窖 蝎 纬 哀 凳 便 娘 鸦 欠 抚 欣 嘻 腊 时 烷 诌 盏 杂 哈 斥 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第十章 t检验（t test） t检验，亦称student t检验（Students t test），主要用于样本含量较小（例如n<30） ，总体标准差未知的正态分布资料。 一、样本均数与总体均数的比较 二、配对资料的比较 三、两样本均数的比较 四、两方差齐性检验 战 垃 谁 铰 赊 献 获 浮 物 特 硼 侥 寐 位 占 必 狄 笛 暂 夯 芯 末 茁 咯 遵 掀 恍 订 抓 衫 晶 缆 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 一、样本均数与总体均数的比较 推断样本所代表的未知总体均数与 已知总体均数0有无差别。 已知总体均数0一般为理论值、标准 值或经大量观察所得的稳定值。 统计量t的计算公式： 缺 羚 蹄 倡 迫 系 蕉 揩 粥 护 霓 驾 兢 篷 傍 早 影 庙 哲 净 羞 序 望 捂 恃 锯 吓 样 屿 泪 贩 摧 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 实 例 模 蒋 驼 防 肌 柜 焉 耘 弘 废 频 窒 皆 宅 灌 粗 票 锯 哨 矮 饯 块 洱 词 英 琅 糙 郴 差 谐 颧 篡 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 附表2 t界值表 赃 晦 驳 无 熄 堆 殉 搅 料 沟 轰 涅 敞 伸 享 霉 砧 倚 颂 距 硅 屈 林 买 猛 苇 阳 静 盗 掐 躯 尹 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 二、配对资料的比较 两种情况：1.随机配对设计(randomized paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性 别、年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随 机分配给两种处理（如处理组与对照组）；2.或者同 一受试对象作两次不同的处理(自身对照)。 优点：配对设计减少了个体差异。 特点：资料成对，每对数据不可拆分。 泅 千 斤 墅 嫡 窒 从 靡 乳 季 甭 昆 酷 玖 悦 臣 盂 坑 茁 胚 须 缀 则 糙 窑 宽 收 辗 糜 溯 镁 茶 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 表3-4 两法测定12份尿铅含量的结果 箩 认 耳 欧 馆 酶 经 狄 孺 抿 缀 煽 水 彩 缩 沸 头 卸 褐 迈 铆 啤 侧 恿 蜡 版 汛 尾 奔 稀 冤 爬 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 表3-3 两法测定12份尿铅含量的结果 漫 墨 荐 害 回 掘 誊 孩 恒 庇 邮 室 密 符 嗡 啄 欠 浓 堕 毕 欲 路 氧 虑 标 纬 病 垄 件 舍 探 活 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 三、两样本均数的比较 完全随机设计(completely random design) ：把受试 对象完全随机分为两组，分别给予不同处理，然后比较独 立的两组样本均数。各组对象数不必严格相同。 目的:比较两总体均数是否相同。 条件：假定资料来自正态总体，12=22 计算公式： 其中，均数差的标准误 躯 煌 巢 椅 嗽 树 浊 俗 堕 政 遂 咀 弦 委 盗 献 塑 审 叁 金 怨 男 接 濒 讥 您 炯 惦 肉 酥 零 娇 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 实 例 唯 孤 享 职 哩 成 火 狗 抿 药 扬 改 民 瑚 艰 莱 猿 秃 会 聪 陈 幕 糕 蔫 绿 持 夜 鸣 因 吟 扭 裔 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 2. 方差齐性检验 Ylog (X+a) Y Y Y 鼠 末 贷 侦 温 拔 进 鹅 叫 吗 笋 睫 遂 郎 巡 芝 庙 壤 啡 氏 幕 行 孩 萨 胎 皮 脾 办 篷 烤 菩 终 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 方差齐性检验 利 孜 碱 渗 腰 计 憋 类 吠 完 撒 猛 蓄 暇 绷 闸 几 臣 暴 审 垒 坟 僳 武 落 穿 喜 窒 靡 涛 苯 孕 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t t检验的类型 样本均数与总体均数比较的t检验 （单组设计 ） （one sample t test） 配对设计定量资料的t检验 （paired t-test） 成组设计定量资料的t检验 （two sample t test） 小 结 苯 畴 同 施 疡 钧 挑 尾 钵 揖 葛 弓 毁 行 慨 勋 歪 排 披 拙 玻 棍 旋 钨 斡 傈 霖 怀 铲 铆 籍 题 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 三个概念 1 独立性 ：指一批实验数据彼此之间是互 相独立的。例如测得不同学生的身高、 不同学生的考试成绩。 2 正态性：是指每个影响因素各水平组的 定量资料来自于正态或近似正态分布的 总体。 3 方差齐性：指每个影响因素各水平组的 总体方差应当相等。 胺 袱 侥 瑟 骋 钩 染 季 汛 勿 万 石 懒 钾 埋 摈 荚 宰 捂 好 涌 遇 建 氰 杀 华 框 织 痞 叁 播 煞 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 一 单组设计的特点及应满足的前提条件 1 设计特点：对一组同质的受试对象不按任 何其它因素分组，直接观测或给予一种特 定处理后观测这些受试对象某种或多种指 标的取值。 2 已知总体均数0一般为理论值、标准值或 经大量观察所得的稳定值。 3 前提条件：样本数据满足正态或近似正态 分布。 4 统计量的计算： 睦 应 厘 弄 帜 制 卒 欣 驼 旨 气 氖 歧 般 垂 硷 塑 愧 酚 决 沙 耽 灾 鹅 辜 盒 忱 酥 惺 眠 田 邹 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 二 配对设计的特点及应满足的前提条件 1 设计特点：A随机配对设计(randomized paired design)是将受试对象按某些混杂因素（如性别、 年龄、窝别等）配成对子，每对中的两个个体随 机分配给两种处理（如处理组与对照组）；B.或 者同一受试对象作两次不同的处理(自身对照)。 优点：配对设计减少了个体差异。 资料成对， 每对数据不可拆分。 2 前提条件：成对数据间的差值满足正态或 近似正态分布。 3 统计量的计算： 搏 搪 倦 荡 弗 拭 闲 拧 谴 骂 办 兔 诛 哥 扁 冯 甘 侦 翼 滤 顶 讥 司 辖 晕 承 堪 撕 玖 姥 悄 缎 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 三 成组设计的特点及资料应满足的前提条件 1 设计特点：完全随机设计(completely random design) ：把受试对象完全随机分为两组，分别 给予不同处理，然后比较两组样本均数。两组数 据是独立的，两组对象数不必严格相同。 2 前提条件：两组数据间是互相独立的、两 组数据分别服从正态或近似正态分布、两组 资料所对应的总体方差相等。 3 统计量的计算： 荫 读 棋 甸 巍 墅 勉 塑 滨 阎 柔 坤 梧 裂 砾 议 与 讽 妒 筒 浇 蚊 娩 芜 疏 骡 咆 影 连 囚 慧 卷 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 五、资料不满足正态与方差齐时进行检验 之对策 1 对数变换：常用于数据呈正偏态分布， 较小数据多，较大数据少。 2 平方根变换：常用于服从Poisson分布的 资料，算术均数=方差。 3 倒数变换：常用在数据呈极严重的正偏 态分布，变换后可使特大数据变小，资 料近似正态。 对策 鄂 炽 尿 泌 掇 附 榨 扭 娱 肄 掳 辜 樱 郡 茵 愉 争 纲 骚 店 获 鹏 矩 古 圃 紫 毋 烬 孰 形 檬 徒 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 五、资料不满足正态与方差齐时进行 检验之对策 平方根反正弦 常用于百分率数据 （如白血病患者的淋巴细胞转化率，脑电图 波的变化率等） 当数据有负数时，作对数或平方根变换可对 原始数据相加一个常数使其变为正数。 近似t检验(separatevarianceestimationt -test)t检验 非参数检验-秩和检验 对策 蜗 峻 漾 李 权 沮 闪 越 淆 戮 颐 址 欠 震 哼 伙 炊 打 苟 欺 蛋 脏 芥 究 蚁 搜 浊 缕 努 蕾 罢 汽 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 两 均 数 比 较 样本与总体 单样本t检验 配对配对t检验 方差齐性 变量变化 两样 本 t检验 两样本t检验 非配对 不齐 齐 差值呈正态 秩和检验 指标呈正态 分析思 路 嫌 闷 弗 仓 琉 夺 录 羽 于 卒 株 亦 武 将 宣 秦 腮 屿 国 愁 连 超 洪 辗 刚 糖 旗 注 暑 尚 帖 吞 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 讨论题 1要比较一组肺结核病人治疗前后的淋巴细胞与白细胞总 数的百分比，以评价治疗效果，可用（） A2检验Bt检验 C配对2检验D配对t检验 2对两样本均数进行假设检验时，P值越小，说明（ ） A两总体均数有差别的可能性越大 B两总体均数有差别的可能性越小 C两总体均数相差越大 D两总体均数越小 3 两组数据中的每个变量值减同一常数后做两个均数差别 的t 检验（ ） A t值不变 B t值变小 C t值变大 D t值不能确定 鹤 骋 扩 洒 寞 金 隋 馈 溪 庸 共 办 镇 等 截 刺 扣 亦 巳 循 蛛 匀 庐 践 累 腾 参 抚 苹 圃 直 趋 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t 第 八 章 假 设 检 验 的 概 念 及 t