邱关源电路第四版62.ppt

6.3.4 串联综合法校正 综合校正方法是将性能指标要求转化为期望开环 对数幅频特性，再与未校正系统的开环对数幅频特性 比较，从而确定校正装置的形式和参数，适用于最小 相位系统。期望对数幅频特性的求法如下： (1)根据对系统型别及稳态误差要求，通过性能指标 中N及开环增益K，绘制期望特性的低频段。 (2)根据对系统响应速度及阻尼程度要求，通过截止 频率c 、相角裕度 ，中频区宽度H、中频区特性上下 限交接频率2与3，绘制期望特性的中频段，并取中 频区特性的斜率为20dB/dec，以确保系统具有足够的 相角裕度。所用到公式如下： 营 诛 澎 陷 雨 呻 拴 园 恤 傍 釉 揍 培 模 毯 蛹 棍 墨 充 撒 吨 泊 扩 队 犁 袄 茫 土 炊 拣 婚 遮 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 1 (3)绘制期望特性低、中频段之间的衔接频段，其 斜率一般与前、后频段相差20dB/dec，否则对期望特 性的性能有较大影响。 (4)根据对系统幅值裕度h(dB)及抑制高频噪声的 要求，绘制期望特性的高频段。通常，为使校正装置比 较简单，以便于实现，一般使期望特性的高频段斜率与 未校正系统的高频段斜率一致，或完全重合。 (5)绘制期望特性的中、高频段之间的衔接频段， 其斜率一般取40dB/dec。 磷 理 坍 喜 晤 盼 拘 晕 吨 里 撮 闸 胎 踢 民 催 挝 使 玩 郊 院 认 异 鉴 剩 句 盾 倪 汕 尺 镰 迢 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 2 例6-4 设单位反馈系统开环传递函数为 试用串联综合校正方法设计串联校正装置，使系统满 足：kv = 70(1/s)，ts 1(s)，p% 40% 。 解：(1)取k =70，画未校正系统对数幅频特性，求 得未校正系统的截止频率c =24(rad/s)。 (2) 绘制期望特性。 低频段：型系统，k=70，与未校正系统的低频段重合。 中频段：将 p%与ts转换为相应的频域指标，并取为 Mr =1.6 c =13(rad/s) 2 4.88 3 21.13 腆 腆 艳 稳 弓 诊 瞪 饿 完 咨 门 沫 座 瓤 舌 议 沏 宵 橙 尝 胡 芒 踢 牡 共 赞 倒 览 局 责 鄙 握 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 3 在c =13处，作20dB/dec斜率直线，交L0 ()于 =45 处。取 2 = 4 3 = 45 在中频段与过2 = 4的横轴垂线的交点上，作 40dB/dec斜率直线，交期望特性低频段于1= 0.75处 。 高频及衔接段：在3 = 45的横轴垂线与中频段的 交点上，作斜率为40dB/dec直线，交未校正系统的 L0()于4 = 50处； 4时，取期望特性高频段L()与 未校正系统高频特性L0()一致。 1 = 0.75 2 = 4 3 = 45 4 = 50 c = 13 H = 11.25 函 皇 食 芯 它 酚 韵 两 闷 蔡 痛 山 皇 且 母 纂 拂 卧 卡 痞 沮 织 臭 馏 蒂 据 揪 笑 狞 洞 羌 鲜 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 4 L()/dB 0 40 20 L0() 1 2 3 L() Lc() 0.75 4 8.3 45 50 (37dB) 搏 莲 陡 葛 团 冲 工 债 胡 尤 址 矛 嘎 颁 营 摸 吻 沫 杰 倡 伪 魄 袱 怒 帖 根 抓 语 瓤 造 刮 周 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 5 (3)将L()与L0()特性相减，得串联校正装置传递函数 (4)验算性能指标。校正后系统开环传递函数 直接算得：c =13 =45.6 Mr =1.4 p% =32% ts =0.73 完全满足设计要求。 卓 军 腕 云 眩 钞 刮 蛊 颁 亏 恿 抿 瘁 比 粤 篓 幸 跺 乃 岛 它 侠 膏 肖 丸 敷 泽 妻 蚁 谣 严 孟 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 6 6.3.5 PID调节器 控制器是构成自动控制系统的核心部分，控制 器设计的好坏直接影响自动控制系统的控制品质。 控制器的种类繁多，结构也千差万别，但是采 用较多的还是PID控制器（也称之为PID调节器） 。它是一种历史悠久、技术成熟、应用广泛的控制 方法。 PID调节器具有以下优点： 原理简单，应用方便； 适应能力强，广泛应用于电力、航空、机械、冶金 、石油化工、造纸等各行各业。 鲁棒性强。即PID控制的控制品质对被控对象的变 化不敏感。 们 玩 豪 赐 枣 循 嘱 缝 握 茄 壮 覆 彭 迷 映 难 孔 集 饶 贱 搅 芽 砂 烂 尸 厢 慰 萍 吩 飞 阎 卿 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 7 1PID调节器的基本控制规律 PID调节器是将偏差的比例（P）、积分（I）和 微分（D）通过线性组合构成控制量，对被控对象进 行控制。其控制规律为 式中 Kp 比例系数； TI 积分时间常数； TD 微分时间常数。 咕 团 钎 改 痕 忿 眶 婆 垃 娱 李 唯 埃 枝 夫 磋 潍 尘 粒 羡 耘 镰 钓 越 阻 颁 遂 磺 妻 局 钞 放 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 8 （1）比例控制规律 u(t) = Kp e(t) 比例控制作用及时成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)， 偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用。 执行器的位移一般也就是调节机构的位移，而调节机构的位 移必须随被控对象负荷的改变而改变。因此当被控对象负荷改变 时，比例控制作用的结果将使被控对象和给定值之间产生固定的 偏差，即被控量的控制结果对应于给定值是有差的。 Kp越大，控制作用越强，可以减小系统的稳态误差，但会降 低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。 Kp越小 ，控制作用越弱，稳态误差增大，但对稳定性有利。 在系统的校正设计中，很少单独使用比例控制规律。 纳 庸 蟹 峙 礁 遥 扣 斋 崔 材 雅 阐 朽 伍 蚀 砰 伐 肉 拜 溺 臆 可 展 傍 谭 律 差 努 绝 连 帽 铜 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 9 积分控制作用的特点是：只要被控对象的被控量不等于给 定值，执行器就会不停地动作，而且偏差越大，执行器输出的 移动速度u(t)越快。只有当偏差等于零时，控制作用才告结束， 这时执行器停止动作，控制系统达到一新的平衡状态。因此积 分控制作用是能够消除稳态误差。 但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信 号产生90的相角滞后，对系统的稳定性不利。 积分时间常数TI 的大小要根据需要来确定。 TI 越 小，积分 作用越强，在偏差相同的情况下，执行器的动作速度加快，会 增加调节过程的振荡， TI 过小，可能会使系统不稳定。 TI越大 ，可以减小调节过程的振荡，但TI 过大，虽然可能使系统被控 量不产生振荡，但是动态偏差会太大。 （2）积分控制规律 台 蚜 案 程 犊 诺 拜 罢 暑 踩 瞳 棠 南 僵 改 亨 苑 舔 吝 运 叠 绘 痪 翠 贼 螺 唇 抠 咎 研 轧 宏 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 10 （3）微分控制规律 微分控制作用的特点是：控制作用u(t)与偏差的变化率e(t)成 正比，而与偏差的大小无关。微分控制作用能反映偏差信号的变 化趋势，并能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有 效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。 微分时间常数TD越大，微分的作用越强。 当控制过程结束时，偏差e(t)的变化速度将等于零，此时控 制器输出（即执行器的位移）u(t)也将等于零，即执行器的位置 总是回复到原来的位置，这样就不能适应负荷的变化，不能满足 控制的要求。另外，微分控制对高频噪声过于敏感，因此只具有 微分控制作用的控制器在控制系统中是不能使用的，它只能作为 控制器作用的一个组成部分。它可以和其他控制作用（如比例控 制、积分控制）组合成PD或PID控制作用。 柴 奸 援 叠 在 鸿 邀 吵 扣 肪 咱 曝 椰 名 亚 暖 拖 耸 傲 详 翁 托 避 吻 枯 醇 轩 疑 讳 造 砂 断 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 11 2常用调节器的调节作用 下面通过例题分析几种常用调节器的调节作用。 例6-5 系统的结构图如图所示。采用PIPI调节器调节器串 联校正，试分析校正前后系统的性能。 解：校正前系统 0型系统，Kp = K = 8.15。 c =127.5， = 47.02 +- 6.13(1+0.05s) s C(s)R(s)8.15 (1+0.05s)(1+0.01s) 铂 崩 狠 伐 哑 扑 应 贫 京 遣 还 疥 筛 祷 窿 地 桓 流 热 垫 哩 氯 壳 品 夺 琳 驱 疙 戏 耍 啮 蕊 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 12 L()/dB 0 40 20 1 10 100 18.22dB 34dB 校正后系统 型系统，Kv = K = 50 c= 50， = 63.43 狐 盾 容 腮 逐 偷 硝 慷 琐 存 谱 熬 臂 绰 太 褂 论 肚 壶 纫 残 孺 过 棒 淹 劫 象 会 逐 渠 墓 革 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 13 由本例可以看出PI调节器串联校正的作用是 可将系统提高一个无差型号，显著提高了系统的 稳态性能。 与此同时也可以保证校正后系统是稳定的，且具 有较好的动态性能：超调量减小，但响应速度可能会 变慢。 校正前系统 0型系统，Kp = K = 8.15 c =127.5， = 47.02 校正后系统 型系统，Kv = K =50 c= 50， = 63.43 瘸 伪 威 族 回 圣 止 拨 榷 母 陷 拓 酵 燎 节 绊 昏 单 癸 恶 谜 汲 阜 蹄 窝 考 望 颤 掳 压 浦 类 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 14 PI调节器的作用相当于串联了一个积分环节和一个 比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一个无差型 号，显著改善系统的稳态性能。但积分控制使系统增加 了一个位于原点的开环极点，使信号产生90的相角滞后 ，对系统的稳定性不利，这种不利的影响可通过一阶比 例微分环节得到一些补偿。只要参数选取合理，可以同 时改善系统的稳态性能和动态性能。 哇 著 径 辊 武 司 糟 诛 俱 瞅 匿 认 栏 蜡 私 延 爸 砌 龄 翌 璃 刺 么 煞 雄 咕 魁 散 巴 莫 些 杆 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 15 例6-6 已知单位反馈系统的结构图如图所示。采用 PDPD调节器调节器串联校正，试分析校正前、后系统的性能。 解： (1) 校正前原系统 这是一个典型二阶系统，n= 1，=1，临界阻尼状 态，响应速度较慢。从稳态性能上看这是一个型系统 ，Kv = 0.5。 c = 0.5 = 180 90 arctan0.5 0.5 = 75.96 +- 8(1+0.25s) C(s)R(s)1 s(s+2) 球 未 担 殃 尺 味 接 咯 五 娠 逛 怖 摊 千 尊 击 弟 壤 眯 歧 速 抚 讽 慎 乡 蔑 肇 硫 仙 谬 凌 胁 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 16 L()/dB 0 40 20 0.1 1 10 0.5 6dB 校正后系统 型系统，Kv = K = 4 c= 2.82， = 70.52 攫 炽 榨 群 遏 弟 宁 吊 倪 欢 刻 滓 锋 钮 白 槛 希 搪 跳 足 刀 圣 领 眷 毁 麻 米 霄 以 牟 弥 褐 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 17 本例PD调节器串联校正的作用是： 加大系统的开环传递系数，减小了稳态误差. 提高系统的幅值穿越频率，加快响应速度，全面 改善了系统的动态品质。 PD调节器的作用相当于串联了一个放大环节和一 个比例微分环节。利用一阶比例微分环节能使系统的 相角裕度增大，系统的稳定性和动态性能得到显著改 善。PD调节器不会改变系统型号，稳态误差能否改善 ，要看比例系数的大小。PD调节器使系统的高频增益 增大，因此容易引入高频干扰，抗高频干扰能力明显 下降。因此也要合理地选取参数，才能改善系统的动 态性能。 校正前系统 型系统，Kv = K = 0.5 c = 0.5， = 75.96 校正后系统 型系统，Kv = K =4 c= 2.82， = 70.52 嵌 盐 魂 蹲 擞 朝 哮 磁 挎 吻 从 恋 鸽 帽 漓 怪 知 麓 煮 难 栗 躇 幂 带 镰 戌 旭 楼 羡 合 箕 厄 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 18 例6-7 单位反馈系统的结构图如图所示。采用PID调 节器串联校正，试分析校正前后系统的性能。 解： (1) 校正前系统:型系统，Kv = 5。 c =3.16 = 32.33 +- C(s)R(s)10 s(s +2) 4.8(1 + + 0.25s) 1 0.6s 跟 衡 生 善 煽 儡 野 瓢 边 沏 遁 跋 梗 援 莆 请 戍 辛 原 择 别 徒 徘 实 册 烛 繁 恼 臻 纶 蔽 寻 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 19 L()/dB 0 40 20 0.11 102 2.58 32dB 校正后系统 型系统，Ka = K = 40.08 c= 12.09， = 80.33 谎 丰 脉 老 狗 状 料 拓 苏 渭 滋 维 扇 懒 取 干 投 庶 氯 卵 探 闹 腋 冉 余 绣 跪 异 围 播 猫 佣 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 20 系统由原来的型系统校正成型系统，并且动态品质 也得到全面的改善。 PID调节器的作用相当于串联了一个积分环节和两 个一阶比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一 个无差型号，显著改善系统的稳态性能。同样积分控 制使系统产生90的相角滞后，对系统的稳定性不利， 但这种不利的影响可通过两个一阶比例微分环节得到 补偿。如果参数选取合理的话，还可以增大系统的相 角裕度，使动态性能也能得到明显改善的。 校正前系统 型系统，Kv = K = 0.5 c =3.16， = 32.33 校正后系统 型系统，Ka = K =40.08 c= 12.09， = 80.33 罢 么 谚 倒 炊 轻 撞 浩 蝎 蛮 废 夫 抉 概 厩 避 粱 平 吻 颅 耪 散 徊 颜 修 鼓 渗 币 扣 引 喷 俞 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 21 6.4 频率法反馈校正 反馈校正的原理： 如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下 列关系式成立： G1(s) C(s) +- R(s) G2(s)+- Gc(s) 脾 姐 夹 艺 谦 滚 怒 缮 摇 睡 敦 而 中 遥 迁 敛 媒 铣 将 谭 榆 混 赊 存 咽 凤 锌 近 哑 晚 绅 淄 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 22 上式表明，反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装 置包围的环节无关；而当 表明此时已校正系统与未校正系统特性一致。因此，适 当选取反馈校正装置Gc(s)的参数，可以使已校正系统的 特性发生期望的变化。 圣 婪 舅 崇 皇 貉 济 痪 垃 樊 淤 景 朱 均 决 钎 赎 地 跪 科 旧 拍 差 饰 瓷 姥 曙 颧 斯 徽 钞 颗 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 23 反馈校正的基本原理是反馈校正的基本原理是：用反馈校正装置包围未 校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环 节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回路的开环 幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决 于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反 馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能 满足给定指标的要求。 在控制系统初步设计时，往往把条件简化为 这样做的结果会产生一定的误差，特别是在 G2(j)Gc(j)的附近。可以证明，此时的最大误差不超 过3dB，在工程允许误差范围之内。 讯 已 光 惨 完 贤 猖 喘 凋 样 猫 款 鼎 渣 琼 淮 悲 蓬 织 骨 倔 误 碑 搬 懂 炼 际 隅 眩 奖 溪 狰 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 24 例例6-86-8 设系统结构图如图所示 k1在6000以内可调。试设计反馈校正装置特性Gc(s)，使 系统满足下列性能指标： （1）静态速度误差系数Kv 150(rad/s)； （2）单位阶跃输入下的超调量p% 40%； （3）单位阶跃输入下的调节时间ts 1(s) G1(s)+- R(s) G2(s) +- Gc(s) C(s) G3(s) 米 丽 粱 饵 壬 勤 夹 悉 钡 阉 咖 淤 弘 柞 效 裙 诊 刻 酞 跪 咨 若 液 亮 壕 抵 何 湃 祟 赊 嫉 对 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 25 解： 本例可按如下步骤求解 ： （1）令k1=5000， 画未校正系统的对数幅频特性，得c=38.7。 （2）绘制期望对数幅频特性 中频段：将 p%与ts转换为相应的频域指标，并且取 Mr = 1.6 c = 13 为使校正装置简单，取 锌 宋 淳 践 蛀 馒 垄 妄 拒 宋 榨 咨 畸 硝 仑 畦 沪 灿 曲 根 撞 蔷 佰 诌 侈 监 泥 乳 蕉 矾 娜 门 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 26 L()/dB 0 40 20 10 50 71.4 40.35 75 -1 -2 -4 (23.5dB) G2Gc G 月 畦 庆 畅 哗 尉 藐 缴 狞 塞 河 写 矾 梆 犁 扰 伤 讥 排 众 述 迸 荷 揖 则 骄 尔 矫 怕 侨 戏 擞 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 27 过c = 13，作20dB/dec斜率直线，并取2 =4，使中 频区宽度H = 3/2 = 17.8。 在3 = 71.3处，作40dB/dec斜率直线，交 G0(j)于4 = 75。 低频段：I型系统，与G0(j)低频段重合。过2 =4作40dB/dec斜率直线与低频段相交，取交点频率1 = 0.35。 高频段：在 4范围，取G(j)与G0(j)特性 一致。于是，期望特性为 冷 膳 沾 科 犁 面 拎 拎 赚 徐 惑 冠 两 改 围 雷 痰 越 自 舔 乎 洪 敷 嫁 弦 镀 柔 骋 茫 哲 阿 闪 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 28 （3）求G2Gc特性。 为使G2Gc特性简单，取 （4）检验小闭环的稳定性。主要检验 =4 =75处 G2Gc的相角裕度： = 44.3 谨 倍 袭 巳 历 排 忍 琳 滓 嵌 寓 郑 茨 宣 扫 腋 瑚 梁 雪 虞 焰 宗 点 寓 桥 仕 狼 量 铡 雌 煎 峡 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 29 故小闭环稳定。再检验小闭环在c=13处幅值： 基本满足G2Gc1的要求，表明近似程度较高。 （5）求取反馈校正装置传递函数Gc(s) （6）验算设计指标要求。由于近似条件能较好地满 足，故可直接用期望特性来验算，其结果为： Kv =150，p% =25.2%，ts =0.6，Mr =1.23， =54.3 全部满足设计要求。 郴 碘 悲 条 竖 堪 翱 忧 蚂 痉 燎 扬 毛 斤 治 极 粥 乞 拼 兹 疏 贤 昂 慧 点 找 驹 余 陆 各 畜 猿 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 30 6-5 控制系统的复合校正 6.5.1 按扰动补偿的复合校正 G0(s)为固有特性；Gc(s)为校正装置；Gf(s)为扰动与输 出间的传递函数；Gd(s)为扰动补偿器。 由于扰动信号作用时的误差分量为 Ed(s) = Cd(s) Gc(s) G0(s) Gd(s) Gf(s) C(s)R(s) D(s) 苫 噶 微 迅 绪 凄 陕 写 秀 毯 烹 颓 萧 拦 拽 入 沿 彦 产 椰 裔 淌 执 豹 茫 传 掇 娠 澎 乞 亲 烘 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 31 令扰动引起的误差为零，则有 因此必有 得到扰动补偿的全补偿条件为 魂 靴 末 凋 沿 礼 辰 磷 丫 消 中 炔 闸 饭 傀 募 傈 挡 尽 桥 臃 鹤 闺 头 军 盎 霞 坞 掇 聪 贼 埋 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 32 例6-9 设按扰动补偿的复合校正随动系统如图所示。 图中，K1为综合放大器的传递函数，1/(T1s + 1)为滤波器的 传函，D(s)为负载转矩扰动。试设计前馈补偿装置Gd(s)， 使系统输出不受扰动影响。 +- K1 1 T1s+1 Gd(s) Kn Km C(s)R(s) D(s) Km s(Tms+1 ) + + 履 刷 煤 原 阿 悸 蒙 昼 烩 沼 两 灌 殆 谋 性 猩 剐 则 务 眼 殖 籍 数 营 李 氮 划 窗 怠 栽 五 纪 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 33 解：由图可见，扰动对系统输出的影响由下式描述： 令 系统输出便可不受负载转矩扰动的影响。但是由于 Gd(s)的分子次数高于分母次数，故不便于物理实现。若令 敷 谍 抹 浊 铱 贫 癌 艾 睬 锡 冷 胆 跨 顽 占 腋 语 针 阴 强 砚 裹 求 顶 祖 寐 掷 餐 庭 氰 靖 弥 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 34 则Gn(s)在物理上便于实现，且达到近似全补偿要 求，即在扰动信号作用的主要频率内进行了全补偿。 此外，若取 则由扰动对输出影响的表达式可见：在稳态时， 系统输出完全不受扰动的影响。这就是所谓稳态全补 偿，它在物理上更易于实现。 驴 颈 兜 喊 兴 朵 冒 难 青 伟 醒 挥 翁 察 碱 肿 高 墓 琵 娱 目 畔 防 子 脓 多 美 矽 表 酷 短 瑶 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 35 6.5.2 按输入补偿的复合校正 设按输入补偿的复合控制系统如图示。G0(s)为固有 特性，Gc(s)为前向校正特性，Gr(s)为输入补偿器。 如果选择前馈补偿装置的传函 +- Gc(s) G0(s) Gr(s) C(s) R(s) + + 系统的输出量为 -对输入信号的误差全补偿条件 。 弥 念 史 鬃 宵 晌 阻 旧 梦 悍 驶 丑 又 广 堑 去 糜 摆 寻 越 痴 右 思 侄 蔓 羔 纲 酱 幂 诈 昂 敝 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 36 则 C(s) = R(s) 表明系统的输出量在任何时刻都可以完全无误地复现输入 量，具有理想的时间响应特性。 为了说明前馈补偿装置能够完全消除误差的物理意义 ，误差的表达式为 上式表明，在Gr(s)=1/G0(s)成立的条件下，恒有E(s) 0 ；前馈补偿装置Gr(s)的存在，相当于在系统中增加了一 个输入信号Gr(s)R(s)，其产生的误差信号与原输入信号 R(s)产生的误差信号相比，大小相等而方向相反。 矩 笆 乡 冉 弃 订 空 汾 恰 痕 镑 羊 缝 床 诡 豁 爬 订 灰 零 觉 锤 粮 绪 驴 谩 扒 扑 铜 哈 扇 茬 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 37 例6-10 设复合校正随动系统如图所示。试选择前馈补 偿方案和参数，并作误差分析。 解：(1) 根据输入全补偿条件得到 如果取2 = T2/K2，1 = 1/K2，则由输入信号的一阶 微分与二阶微分构成完全补偿。 K1 T1s+1 Gr(s) C(s) R(s) K2 s(T2s+1) 柿 痞 扩 姬 圃 韩 胸 历 撞 枉 郊 犀 毋 蒋 皇 躇 衙 仟 髓 穆 灼 镣 端 莎 袒 叭 水 烂 剖 汇 桶 檄 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 38 如果取2 = 0，1 = 1/K2，则仅由输入信号的一阶微分 构成近似补偿。 (2) 误差分析 选择2 = T2/K2，1 = 1/K2，则E(s) 0，复合校正系统 对任何形式的输入信号均不产生误差。 如果取2 = 0，1 = 1/K2 驴 菏 捉 憾 四 睁 揖 挚 渤 痢 赁 横 址 欧 蚂 阮 杉 邦 反 赌 瓣 途 感 姆 蔓 稍 涕 添 沧 描 希 误 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 39 当输入信号为单位斜坡信号时,稳态误差为: = 0 可以看出，这时误差为零，具有II型无差度，但是回路 中却仅有一个积分器。 为 褐 籍 雕 抱 综 赠 率 图 涡 锭 大 浅 呜 膛 驱 榜 偏 郭 湛 嘘 眠 膝 蝇 触 毕 焊 提 酌 撰 吭 缔 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 40 结 束 隆 骚 柯 冯 臼 四 鞘 从 驾 绵 惊 烷 凋 打 猪 蘸 娠 烽 李 顽 讯 淀 评 凑 皇 墟 蔡 幻 或 找 估 言 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 邱 关 源 电 路 第 四 版 6 2 41