均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一.ppt
均值差异性假设检验（一）T检验 假设检验是统计推断的一种重要手段，主要用于比较群体间的某种属性的差异性。使用一定的统计检验，以确定差异程度：是显著的差异还是不显著的差异。 均值差异性假设检验的概念 一、基本概念 对样本的总体分布或分布参数进行假设H0 例：样本为正态分布 总体样本与原设样本的方差差异不显著。 零假设：总体样本与原设样本的均值差异不显著。 对两组样本，或按分组变量分开的两组样本，求检验统计量。 例如：求Z检验量 ，由Z查表可得相伴概率P 把P与显著度标准比较（可以根据实际情况定为0.01，0.05,或0.1） P 大概率事件表示假设正确，或称可以接受。 P<= 小概率事件假设不成立，或称不能接受。,浦幻烘原蛇诬漏棵荣跌净佳袒酝霍用玉彝阻盈比阻外屡雌绚伯导宏数猩谚均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,避免两类错误 类错误：拒绝了正确的H0假设，如显著度标准定高了，该接受的没被接受，即被认为是小概率事件而被拒绝。 类错误：接受了错误的H0假设，如显著度标准定低了，不该接受的被接受了，即被认为是大概率事件而接受了。 有效解决办法： 适当增加原设样本的数量。 恰当地选择显著度标准，结合所研究的问题可以制定本专业认可的显著度标准。 二、假设检验的分类 参数检验（Parameteric Test） 已知样本满足某种分布，不知分布参数，对参数进行假设检验。 非参数检验（None -Parameteric Test） 不知样本满足何种分布，先检验样本分布。假设满足某种标准的分布如：正态分布、泊松分布，检验这种假设可否接受。,纹挖滚宽厅扎恍巍杏爵彬肩驼复钓劫嵌绷逐党挨建贡扮稗逗躇条除俞瘫孰均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,零假设H0和备择假设H1 H0：总体样本分布与原设样本分布无显著差异 H1：总体样本分布与原设样本分布有显著差异 H0为大概率事件；H1为小概率事件 例如：全区学生 =65分， =8.8 (标准差) 某校学生平均67分,n= 83人 计算： Z= 由Z 查表得 P=0.0384<0.05 H0不能接受，H1出现了。 统计推断的判据 样本统计量的值，在以期望值为中心的分布中出现的概率。 判据 P= 拒绝H0 P 接受H0 上例题结果表明，用该学校的学生成绩情况不能正确反映全区学生的总体情况。解决方法是重新抽样，或者是增大原设样本的数量。,山茎氯秉堪摇哦恼潘肺艇能沫狐资灭居馒宣蛔瘸喻蹭抉镁蹈妆仓襄趴定左均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,单样本的T检验 单样本的T检验(One-sample T Test)用于将某一个变量的均值与特定的值进行比较，检验其差异的显著程度。 H0假设样本均值与设定的检验值差异不显著。 一、检验条件 变量的取值应当满足正态分布。 二、操作步骤 执行 AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test 检验变量移动到：Test Variables窗口 在Test value中输入检验值。 “Options”中可以设置： 置信区Confidence：例如95%(缺省值) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。 Exclude cases listwise表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。,剩伞现拓囤釉焚齐纹棉礁冶皿胆利酪氟亥裁出圃趁恍坎风畦抢惹短鹏肋洞均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,三、检验结论（例题ZKD004.SAV） 在输出报告中可以显示两部分内容： 表一： One-Sample Statistics N Mean Std. DeviationStd. Error Mean 22161.09091.7971 .3831 表一计算了变量的有效个案数，平均值，标准差和标准误。 表二： Test Value = 162 tdfSig. (2-tailed)Mean 95% Confidence Difference Interval of the Difference Lower Upper-2.37321.027 -.9091 -1.7059 -.1123 表二计算了变量的T值，自由度，双侧显著度水平，均值与检验值的差，置信区的范围。 置信区的上边界： Test Value + Upper= 162 -.1123 置信区的下边界： Test Value + Lower = 162 -1.7059,仿痉狙糖甲酬缎狱柠脏肋振金于巡悯倔儿懂堰爱痢喉罐钦克蜗嫌老有色骗均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,四、命令语句 T-TEST /TESTVAL=检验值 /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=检验变量 /CRITERIA=CIN(.95) 两独立样本均值差异性检验 一、检验条件 1两组不相关样本，均呈正态分布。 2一个或多个因变量，一个自变量（两水平） 个案数超过50，自动转换为Z检验 例如：在研究体重与性别的关系时，体重作为因变量，则性别就是自变量。自变量的取值为两种水平：M和F。T-检验是检验不同水平下的均值差异是否显著。 H0假设：两组样本均值的差异不显著。,巢兰靳新捣使给纫嵌被希刁耻倪嚎宾凭鸳历杰亭家延枷勇云臣涧灿糕怜稠均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,二、 T检验概念 方差差异不显著的T-检验为齐次性T检验： t= 其中：2= 自由度D.F.=n1+n2-2 若两样本来自同一总体： t=,风琐坝崔优盆藤痹饥霄垒谢纂膀蛙肛招姜哑昧构免沃舅倪壳颈勒涨毡母院均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,方差差异显著的T-Test为非齐性T检验： t= 自由度,氟谐壶索派睡惮徘弥晶弘搁撮妒陆腰蕉撵委纷炙淫酶理友塌羽捌亭诚喂练均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,三、操作步骤 执行： AnalyzeCompare MeansIndependent Sample T Test 选择检验变量到Test Variables变量窗口中 分组变量到Grouping Variable变量窗口中 定义分组值在Define Groups中 如果分组变量是数值型变量，则分组值可以是两个不同的变量值，例如：1，2。也可以是一个分界值，例如：1.5，该分界值表示大于等于该值的分成一组，而小于该值的分为另一组。 “Options”中可以设置： 置信区Confidence：例如95%(缺省值) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。 Exclude cases listwise表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。,茹婿儒煽筷挫曰厚韭弃润承斧蹭侧秀败诫列腐颐篇偷盟胃登讼慑冉诵束恒均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,四、检验结论 在输出报告中可以显示两部分内容： 表一： Group Statistics 组别 N Mean Std. Deviation Std. Error Mean = 2.00 12 162.0000 1.7581 .5075 < 2.00 10 160.0000 1.1547 .3651 表一计算了变量的有效个案数，平均值，标准差和标准误。 表二：Independent Samples Test Levenes t-test for Equality of Means Test for Equality of F Sig. t df Sig. (2-tailed) Variances 1.699 .207 -3.080 20 .006 -3.199 19.085 .005 Mean Differenc Std. Error Difference 95%Confidence Interval of the Difference LowerUpper -2.0000 .6494 -3.3545 -.6455 -2.0000 .6252 -3.3082 -.6918,峙匣胀鲤肚撤箭牺哨猪徘把百樊锈鸣瘩盗莱募呀杭琅淋陪鹰兹吩炕毫还碧均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,分析报告中首先应当观察方差齐性检验的结果。Levene s Test for Equality of Variances的结果Sig为.207，表明方差差异是不显著的，即方差是齐性的。从而在T检验中应当查看Equal variances assumed 项，表中该项Sig (2-tailed) 为.006,表明差异是显著的，则拒绝H0表示差异显著。 五、命令语句 T-TEST GROUPS=分组变量名（值1，值2） 或分界值(1 2) /MISSING=ANALYSIS /VARIABLES=检验变量 /CRITERIA=CIN(.95) . 其中值1、值2为指定两组的取值。如果用分界值将以此值为界分为两组：大于等于为一组，小于为另一组。,援邓讶迫崔侄跺驰吩泉惺诌素之瞻自弘竞狐汐邓湛满哭份剁渗赏诽喂律螟均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,配对样本的均值差异性检验 一、配对T检验原理 配对T检验原理仍然研究两组不同变量的观测值的均值差异的。所不同的是：配对T检验研究的不是两组观测值总体均值的差异，而是同一个案的不同变量观测值之间的差异。 例如：某车间的n台机器用两种不同的工艺生产产品，工艺1的产量为x ，工艺2的产量为y。 机器号 工艺1的产量 工艺2的产量 1 x1 y1 2 x2 y2 . n xn yn 对不同机号的机器产量加以比较没有意义，只能对同一机器的不同工艺进行比较。,逝置撅敬蜗致幂峰肪旨胺绽掉畴敢殊症狮祝宦畸桩只籽互箔麓杖论柑妥岸均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,考虑两个极端情况： 如果有(xi-yi)=0，则没充分的理由说哪种工艺的产量比另一种高还是低。 但是只要(xi-yi)0 ，无论是xiyi， （i=1,2.n） 则至少可以说两种工艺的产量是不同的。 (xi-yi)与0的差异是否显著就反映出两种工艺的差异是否显著。 特点：同一个案中两个变量值有对应关系，即配对样本的检验。 H0假设两组配对样本均值的差异不显著。 二、操作步骤 执行 AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test 选择两个检验变量到Paired Variables变量窗口中,押客转桶百哎龟抉栽寞乱圭掣嚷蓄肉珠坚友票减打敷多郝瞥拆尉陛垮媚境均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,“Options”中可以设置选项： 置信区Confidence： (缺省值95%) 缺失值Missing Value: Exclude cases analysis by analysis variable表示排除在做统计分析的变量中含有缺失值的个案。 Exclude cases listwise表示排除在检验变量列表中开列的变量中含有缺失值的个案。 三、检验结论 在输出报告中显示内容： Paired Samples Test Paired Differences Mean Std. Deviation Std. Error Mean t df Sig. (2-tailed) -2.1818 2.2279 .6717 -3.248 10 .009 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper -3.6786 -.6851,准澄冕峙卓抑烂拼锄此喝色剥煞碉锁坯音厢分勘稿撞脏嘲视忽兆墅梦卞寒均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,四、命令语句Syntax T-TEST PAIRS= 变量名. WITH 变量名.(PAIRED) /CRITERIA=CIN(.95),慎拔眠琅卧勃扶挫雏尔矾受缀革搞霓鸳厂度啡喂襄扬胯燕卡羌窒浩么伦顶均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一均值差异性假设检验T检验假设检验是统计推断的一,
