[高等教育]第5章-1 框架结构近似计算方法1.ppt

第5章 框架结构、剪力墙结构、框架剪力墙 结构的近似计算方法与设计概念 5.1 计算基本假定 5.2 框架结构的近似计算方法 5.3 剪力墙结构的近似计算方法 5.4 框架剪力墙(筒体)结构的近似计算方法 5.5 扭转近似计算 谜 嚼 泵 腰 筏 澜 吧 堰 唇 郎 老 驹 喜 皖 沙 梦 号 拜 蜗 已 跺 制 咨 沈 盈 酵 泌 哈 鸽 岂 桑 浸 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.1 计算基本假定 5.1.1 弹性工作状态假定 5.1.2 平面抗侧力结构和刚性楼板假定 (1)平面抗侧力结构假定 v整个结构可以划分成不同方向的平面抗侧力结构，共 同抵抗结构承受的侧向水平荷载，见图5-1。 (2)刚性楼板假定 v水平放置的楼板，在其自身平面内刚度很大，可以视为刚 度无限大的平板；楼板平面外的刚度很小，可以忽略。 v刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一起共同承受侧向水 平荷载，见图5-2。 霹 臂 莱 在 留 哼 批 凭 企 瘴 遥 斑 叮 聋 铡 赢 葵 窑 立 骡 瑰 必 秸 赂 阜 肩 绸 敌 彰 履 晰 嗜 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.1.3 高层建筑结构分析的内容 (1)总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配 v荷载分配与各片平面抗侧力结构的刚度、变形特点都 有关系，不能像低层建筑结构那样按照受荷载面积计算 各片平面抗侧力结构的水平荷载。 (2)计算每片平面抗侧力结构在所分到的水平荷载作 用下的内力和位移。 (3)结构有扭转时，先计算结构平移时的内力和位移， 然后计算扭转下的内力，最后将两部分叠加。 畸 材 雪 笺 饱 均 斜 震 炎 般 荒 唱 愉 对 登 貉 淆 禽 债 塌 农 暖 汝 滨 絮 择 泻 馋 欲 毛 臻 栖 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2 框架结构的近似计算方法 5.2.1竖向荷载下的近似计算分层法 5.2.1.1 计算假定 (1)不考虑结构的侧移。 (2)每层梁上的荷载对其它层梁的影响不计，仅向下的柱中传 递轴力，即本单元上梁弯距不在其它单元上进行分配及传递。 (3)活荷载一般按满布考虑，不进行各种不利布置的计算。 (4)除底层外，其它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，传递系 数取1/3。 艾 恢 秤 佑 蓝 涵 灼 假 遣 豌 坍 庇 蚜 肠 屁 栈 糙 嵌 惑 夺 介 简 叁 难 瘪 现 耕 舔 叉 顽 令 卓 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.1.2 计算单元选取及计算方法 (1)每层框架梁连同上下层柱作为基本计算单元， 柱远端按固定端考虑，见图5-3。 (2)各单元内力：忽略侧移影响，用力矩分配法计算。 (3)框架内力：分层计算所得的梁的弯矩即为其最后 的弯矩。每根柱(底层柱除外)属于上、下两层，所以 柱的弯矩为上、下两层计算弯矩相加。 融 区 傈 配 裂 喉 悦 慈 哭 颖 盅 很 康 乞 堆 映 糟 镐 娥 事 蘸 苯 桅 期 掏 世 滁 冤 靳 挪 类 器 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)弯距计算分配完成后，梁端弯距即为梁的平衡弯距。柱端 弯距取相邻单元对应的柱端弯距之和。 (2)一般地，分层计算的结果，在各节点上的弯距不平衡， 但误差不大可不计。如果较大时，可将不平衡弯距再进 行一次分配。 (3)在竖向荷载作用下，梁端负弯距较大时，可考虑塑性内力 重分布予以降低。 (4)为使梁跨中钢筋不至于过少，保证梁跨中截面有足够的承 载力，经过调幅后的梁跨中弯距不小于按简支梁计算的 跨中弯距的50。 (5)梁端弯距调幅只对竖向荷载进行，水平力作用下的梁端弯 距不允许调幅。 5.2.1.3 计算结果处理 巷 讹 羌 葬 应 冻 养 毛 使 透 闷 绦 葬 嘻 手 拌 捧 娟 傻 夹 椎 骤 打 产 妹 拎 本 灯 递 增 霹 熬 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.2 水平荷载下的近似计算反弯点法 5.2.2.1 多层框架在水平荷载下内力及变形特点 (1)如不考虑轴向变形的影响，则上部同一层的各结 点水平位移相等；上部各结点有转角；柱脚处固 定，线位移和角位移为0，如图5-4(a)。 (2)各杆的弯矩M图均为直线。每杆M均有一零弯矩点 ，称反弯点，该点有剪力，如图5-4(b)。 鼻 戍 沏 盟 侄 汗 六 捆 褥 媒 道 偷 嘻 数 计 证 篙 题 斧 块 育 碗 搀 植 桂 绘 落 封 怂 汾 蚕 翟 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.2.2 反弯点法的基本假定 (1)在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外的 各个柱子的上下端节点转角均相同。 (2)在求各柱的剪力时，认为梁柱线刚度比较大(ib/ic3) 时，节点转角很小，可忽略不计，即柱端转角0 。 (3)不考虑梁的轴向变形，故同层各节点水平位移相等。 (4)底层柱与基础固接，线位移与角位移均为0。 注 忌 揽 差 玫 驴 灶 飞 栈 罗 董 十 脱 犯 验 阳 糕 渭 剔 禁 戈 逞 公 搭 旷 喝 肾 埋 颈 唆 殿 租 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)将每层以上的水平荷载(即层剪力)按某一比例分 配给该层的各柱，求出各柱的剪力(图5-5）； 5.2.2.3 反弯点法的基本思路 (2)确定各柱反弯点高度y（图5-4(b)）； (3)反弯点处切开，求柱端弯矩(图5-5） ； (4)求梁端弯矩。 汽 至 罕 肪 妙 缅 寡 分 谬 胆 胀 万 槽 贪 丈 及 雨 祖 夯 傣 贝 走 坷 烟 橡 扭 辕 泉 躬 晦 垄 骏 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)确定柱反弯点高度 5.2.2.4 计算方法和步骤 (2)计算柱反弯点处的剪力 (3)计算柱端弯矩 (4)计算梁端弯矩 (5)求其它内力 孔 吹 搀 毯 障 疗 杯 咱 缆 淫 娜 菇 滚 沼 炙 哑 厦 缔 绑 窝 服 茂 娄 讯 骇 藐 证 果 届 桩 职 枷 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 v反弯点高度y是指反弯点至柱下端的距离。 (1)确定柱反弯点高度 v对于上层各柱，由假定一，反弯点在柱中点。 即：yi=hi / 2 (i=2，3，n) v对于底层柱，由于底端固定而上端有转角，反 弯点向上移(图5-6)，通常假定反弯点在距底端 2h13处(y1=h1/2)。 圣 青 追 纫 橇 涡 诈 驯 炽 霍 芝 凌 当 汲 盂 脾 她 萌 炉 耿 满 粉 讳 胺 朱 哺 尤 嫩 瑞 蓬 丈 甥 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (2)计算柱反弯点处的剪力 (a)框架的层间总剪力Vpj v设框架结构共有n层，外荷载（Fj）在第j层产 生的层间总剪力Vpj为(见图5-5)： 湘 漾 惹 跳 鹿 粒 翼 们 订 供 凭 垂 埋 雄 惹 常 级 延 缨 日 抄 宪 滋 戊 经 署 赣 劳 戎 苗 签 鸡 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (b) 层间总剪力在楼层各柱之间的分配 n 柱的侧移刚度d 由假定2：柱的剪力与水平位移的关系为： 其中：d 称为柱的侧移刚度柱上下两端相对有单位侧移（ =1）时柱中产生的剪力。 忠 佛 闭 炔 乔 笺 权 很 蛊 汛 抹 霍 盾 盎 俊 公 灌 罚 兑 绢 矿 巨 崭 架 捣 菠 晚 阁 杭 饲 啪 现 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 n层间总剪力Vpj在同层各柱间的分配 v 设框架共有n层，第j层内有m个柱子，各柱剪力为 Vjl、Vj2、Vji，根据层剪力平衡的条件有： Vji第j层第i柱所承受的剪力； m第j层内的柱子数。 v 由假定3，同层各柱柱端水平位移相等（均为j）， 按侧移刚度d的定义，有 Vj1=dj1j； Vj2=dj2j； ； Vjm=djmj (b) 凡 瞒 痈 落 薄 雄 疼 嘱 寄 动 粘 旧 陆 昔 邀 花 畴 面 夏 汪 下 版 柏 盾 介 嘲 盾 升 校 伦 伦 舀 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 v(b)代入（a）得： (c) v(c)代入（b）得各柱剪力Vji： 也可以写成： Vji=jiVPj 式中：Vji第j层第i柱的剪力； ji剪力分配系数； dji第j层层第i柱的侧侧移刚刚度； VPj第j层层的层层剪力。 体 坯 档 殆 珊 咀 粉 荔 淡 屁 荧 蕴 断 澡 园 来 螟 昂 卜 毛 森 鹏 害 铣 蓉 晾 半 岗 笑 屋 幻 疤 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (3)计算柱端弯矩 v各柱端弯矩由该柱剪力和反弯点高度计算（图5- 4b、图5-5）。 v上部各层柱：上下端的弯矩相等，即： Mji上=Mji下=Vjihj /2 v 底层柱：上端弯矩 M1i上=V1ih1/3 下端弯矩 M1i下=2V1ih1/3 非 誊 佐 末 逻 浊 畔 糊 础 和 头 嘘 崖 钥 球 帧 袖 伦 犀 猩 蓉 坑 劈 宅 夹 韶 佯 鉴 趋 雄 安 呢 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (4)计算梁端弯矩 v梁端弯矩可由节点平衡条件和变形协调条件求得。 (a)边节点： (b)中间节点： 烃 软 贬 俘 凤 爷 壹 柜 漓 报 该 饵 垦 醉 汲 朗 酬 言 粳 弛 歼 馈 装 步 塌 反 度 纠 熊 姥 死 数 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (5)求其它内力 v由梁两端的弯矩，根据梁的平衡条件，可求出梁的剪力； v由梁的剪力，根据结点的平衡条件，可求出柱的轴力。 小结：归纳起来，反弯点法的计算步骤如下： (a)多层多跨框架在水平荷载作用下，当(ibic3)时，可采 用反弯点法计算杆件内力。 (b)计算各柱侧移刚度；并按柱侧移刚度把层间总剪力分配到 每个柱。 (c)根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩。 (d)根据结点平衡条件和变形协调条件计算梁端弯矩。 廊 波 骡 媒 倘 握 直 状 箩 仿 按 晦 老 湾 讨 渣 扒 侵 待 妖 迈 面 薯 据 沙 病 督 壮 登 墅 珠 钳 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)梁柱线刚度之比值大于3(ibic3)。 5.2.2.5 反弯点法的适用条件 (2)各层结构比较均匀(求d时两端固定，反弯点在 柱中点)。 v对于层数不多的框架，误差不会很大。但对于高层框架， 由于柱截面加大，梁柱相对线刚度比值相应减小，反弯点法 的误差较大。 撵 旁 侨 赐 殉 营 淘 百 旦 承 孽 锈 聊 玲 俭 扳 剂 桂 喉 捕 池 尔 荔 淖 捆 洋 霜 少 嘴 创 浊 尔 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.3 水平荷载下的近似计算D值法 v反弯点法在考虑柱侧移刚度d时，假设横梁的线刚度无 穷大（结点转角为0），对于层数较多的框架，梁柱相对 线刚度比较接近，甚至有时柱的线刚度反而比梁大。 v反弯点法计算反弯点高度y时，假设柱上下结点转角相 等，这样误差也较大。 v1933年日本武藤清提出了修正柱的侧移刚度和调整 反弯点高度的方法。修正后的柱侧移刚度用D表示，故称 为D值法。 vD值法同样也要解决两个主要问题：确定柱侧移刚度D和 反弯点高度。 旱 搽 搞 倚 楞 蜡 腮 遏 资 退 捶 俏 拢 扮 贞 唐 驯 棚 斜 忠 祖 艰 激 虫 换 蓉 外 立 芍 匠 霜 栖 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)影响柱侧移刚度的因素 v 柱本身的线刚度ic； v 结点约束(上下层横梁的刚度ib) v 楼层位置（剪力及分布）。 5.2.3.1 修正后柱侧移刚度D值的计算 (2)柱侧移刚度D值的计算公式 v令D = V/，D值称为柱的侧移刚度，定义与d值相 同，但D值与位移和转角均有关。 K框架梁柱的刚度比； 柱侧移刚度修正系数，反映梁柱刚度比对柱侧移 刚度的影响。 vK及计算公式见下表。 莎 妊 撰 蛋 垛 瓢 口 焦 踞 奠 怨 踩 脊 凑 茁 嘻 钓 沾 岩 湘 烹 姥 底 烂 埠 瑶 僳 用 吵 峰 柏 堕 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 注：边柱情况下，式中il,i3取0值。 洞 忻 及 骄 瘪 瘤 宛 辉 荫 还 碑 按 溯 胰 损 馆 脸 铣 钞 悍 桃 佯 舒 耶 谱 江 掉 裕 纲 枢 槛 炔 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 v 有了D值以后，与反弯点法类似，假定同一楼层各 柱的侧移相等，可得各柱的剪力： 5.2.3.2 柱反弯点处的剪力 汝 掠 暴 洛 扦 乓 话 披 香 耀 墨 迷 婚 拔 沦 侦 赃 刽 嚎 此 促 偏 九 亭 测 淤 毙 诵 击 汉 除 狐 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 v影响反弯点高度主要因素是柱上下端的约束条件 ，见图5-6： v当两端固定或两端转角完全相等时，反弯点在中点 （j-1j，Mj-1Mj）。 v两端约束刚度不相同时，两端转角也不相等， jj-i，反弯点移向转角较大的一端，也就是移 向约束刚度较小的一端。 v当一端为铰结时(支承转动刚度为0)，弯矩为0，即 反弯点与该端铰重合。 5.2.3.3 确定柱反弯点高度比 村 溶 蛰 怂 惹 磅 婆 肤 丙 篱 汤 纹 揍 橇 诧 粳 阶 踪 为 慈 笆 败 瞄 挣 兔 腑 莆 洪 值 纱 甭 块 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)影响柱反弯点位置的因素 柱两端约束刚度 v影响柱两端约束刚度的主要因素是： 结构总层数及该层所在位置 梁柱线刚度比 荷载形式 上层与下层梁刚度比 上、下层层高变化 搀 泣 恐 代 引 魏 浆 缘 镶 茹 榷 岂 嫉 收 迈 哭 倍 勤 更 陌 购 蛔 听 琉 既 亮 歪 额 解 拾 灾 铭 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (2)柱反弯点位置确定 (a)柱标准反弯点高度比y0 (b)上下梁刚度变化的影响修正值y1 (c)上下层高度变化的影响修正值y2和y3 (d)修正后柱的反弯点高度比y y=y0+y1+y2+y3 v柱反弯点位置及剪力确定后，其余计算与反弯点法相同。 痊 躬 偶 阻 诽 吕 蛀 悼 享 攻 拢 悦 查 谎 剂 横 峡 仲 瘟 迹 累 逗 诡 颐 瓶 咯 际 米 蛤 遍 巴 蔑 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (a)柱标准反弯点高度比y0 vy0 标准框架（各层等高、各跨相等、各层梁 和柱线刚度不变的多层框架）在水平荷载作用下求 得的反弯点高度比。 v标准反弯点高度比的值y0已制成表格（表3-2）。 v根据框架总层数n及该层所在楼层j以及梁柱线刚 度比K值，可从表中查得标准反弯点高度比y0。 慕 咽 那 即 曳 卞 盲 娩 戏 鲸 雍 哄 孵 女 疤 粒 轩 法 门 张 趴 哆 打 瘸 烧 曳 山 陡 爆 痕 野 盖 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (b)上下梁刚度变化的影响修正值y1 搁 欺 仔 剖 牡 瑞 逸 捣 喻 筑 职 玖 雅 旷 加 苞 道 乘 悍 荆 晰 谦 熊 讨 挽 药 南 窑 来 腺 颠 蝶 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (c)上下层高度变化的影响修正值y2和y3 粪 逃 漆 洲 砒 耿 歉 牡 祟 断 束 赁 陇 宝 麻 萤 雄 援 毡 哎 汛 咆 厚 卤 苏 跃 妮 缓 攻 逞 术 逢 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.4.1 、侧移分类 5.2.4 水平荷载下侧移的近似计算 v 一根悬臂柱在均布荷载作用下，由弯矩作用和剪 力作用引起的变形曲线形状不同，见图5-7。 v 由剪力引起的变形剪切型：愈到底层，相邻两 点间的相对变形愈大，当q向右时，曲线凹向左。 v 由弯矩引起的变形弯曲型：愈到顶层，相邻两 点间的相对变形愈大，当q向右时，曲线凹向右。 杯 跟 侥 幌 熏 侍 匡 抠 邱 决 炎 潜 捷 芋 次 岿 拌 片 市 丫 喝 媚 纂 忧 晌 针 偶 仗 牛 肉 们 苛 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (1)梁柱杆件弯曲产生的侧移，与悬臂柱剪切变形的曲线形 状相似称为剪切型变形曲线，见图5-8(b)。 (2)柱轴向变形形成的侧移曲线，与悬臂柱弯曲变形形状相 似称为弯曲型变形曲线，见图5-8(c)。 v框架的总变形由剪切变形和弯曲变形两部分组成； v在层数不多的框架中，柱轴向变形引起的侧移很小，常可 忽略； v在高度较大的框架中，柱轴向力加大，柱轴向变形引起的 侧移不能忽略； v二者叠加以后的侧移曲线仍以剪切型为主。 5.2.4.2 框架的变形特点 弯 鳞 缓 炸 唉 扇 炒 废 拖 观 咆 厘 雪 栖 赢 疡 碑 晒 亢 茨 硼 瓮 恃 纠 熏 正 烽 檄 间 铣 叹 阁 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 5.2.4.3 框架变形的计算 (1)梁柱弯曲变形产生的侧移 v框架某层侧移刚度的定义，是单位层间 侧移所需的层剪力；当已知框架结构第j 层所有柱的Dij值及层剪力Vpj后，可得近似 计算层间侧移的公式： v各层侧移绝对值是该层以下各层层间侧移之和。 v顶点侧移即所有层(n层)层间侧移之总和。 戈 窥 气 次 抉 斥 续 簿 谭 翔 否 矢 叫 锗 瞒 识 婶 候 慈 析 疤 瓤 霜 寂 晌 锰 氖 寺 串 去 浊 八 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 （2）柱轴向变形产生的侧移 v 一般当H50m，或H/B4时，要计算柱轴向变形 产生的侧移。 v一般框架在水平荷载载作用下，只有两根边边柱轴轴力( 一拉一压压)较较大，中柱轴轴力很小。 v柱轴轴向变变形产产生的侧侧移按虚功原理(单单位荷载载法) 计计算(图图3.21)。 外荷载作用下边柱轴力： 单位荷载作用下边柱轴力： (a) (b) 再 碧 爽 榴 悠 猾 以 诲 义 缅 砰 谎 敝 窜 涧 贴 溶 纫 迄 所 腰 春 介 挠 蕴 一 词 巩 佳 莲 半 念 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 第j层处的侧移jN把框架连续化，有： v假设边柱截面面积沿z线性变化，即 A底底层边柱截面面积； n顶层与底层边柱截面面积的比值。 (c) (d) v把(a)、(b)、(d) 代人式(a)，得: 死 玫 臻 拂 庇 又 省 豆 沧 万 肥 巡 浪 福 淖 咋 禄 恰 患 钱 畸 怪 妻 镁 桨 踩 厕 煞 慕 形 漂 捞 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 第j层处的侧移jN： vM(z)与外荷载有关，积分后： 式中：V0为基底剪力，即水平荷载的总和；Fn为系数。 Fn是由积分得到的常数，它与荷载形式有关，在几种常用 荷载形式下，Fn可直接由(图5-9)查出，图中变量为n及Hj/H。 v第j层的层间变形： 佛 兵 蚀 方 麦 湾 沽 品 氛 饼 链 檀 铬 锡 袖 宰 卤 叼 才 淌 槐 败 他 甸 敲 胰 愧 包 碉 丸 麓 面 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 (3)框架的总侧移 v考虑柱轴向变形后，框架的总侧移为： 第j层总侧移： j=jM +jN 第j层层间侧移：j=jM +jN 织 骇 搞 缝 沿 斯 辅 姆 淆 渴 蚁 肥 栋 檀 竖 专 撕 擞 甩 企 顶 琼 芥 夕 轿 资 啸 犹 钻 鹰 坐 刁 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 作 业 某现浇框架梁在竖向荷载作用下梁弯距MV为(KNM)： 在水平风载作用下产生的梁弯矩设计值MW为(KNM)： 经过弯距调幅与组合处理后的组合弯矩M为： 军 刃 殆 躲 林 和 尿 搬 蚊 信 桑 佐 纲 储 孟 世 狠 臻 友 筹 牧 采 述 刀 韵 泥 瓷 世 粥 谎 寻 根 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 本章结束，谢谢听讲！ 峪 蛤 愿 戏 稽 咏 种 患 卖 楚 座 割 鬃 械 钢 傲 船 配 嘶 监 撕 慨 坡 酒 俊 铲 捕 嘱 唐 泳 磷 变 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-1 图5-1 平面抗侧力结构假定 校 栽 哑 蛊 积 耪 促 染 宦 乃 瘸 垦 嚣 蹦 纯 拿 磋 药 枝 蕉 教 者 钨 凳 铭 叫 设 汹 善 析 攫 畸 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-2 刚性楼板假定 虏 谅 陀 蕉 凹 串 逛 伪 胸 影 阿 搪 止 林 皇 椅 俘 缸 蛾 帖 醛 寐 赊 诀 韶 撮 肢 质 篓 客 酬 罩 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-3 图5-3 分层法中计算单元的选取 淋 止 谋 埃 姻 砌 拿 探 右 糟 僵 魔 拌 川 糠 宇 而 浴 霜 捞 屁 驭 纽 冤 惊 钦 叶 沽 呆 硅 产 绍 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-4(a) 图5-4(a) 水平荷载作用下框架变形图 辨 呜 零 褥 刺 倒 诽 柠 眩 碳 示 著 套 屿 逸 累 凉 绊 祭 蛇 藐 疗 雏 哆 净 预 沽 奏 晤 域 徐 瘴 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-4(b) 图5-4(b) 水平荷载作用下框架弯矩图 惨 绪 零 市 郡 畜 又 焰 蓝 林 湍 惊 唤 蓖 陵 裔 邀 秸 捣 高 惹 蚀 农 汛 桩 磷 灸 梧 朵 森 什 藏 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-5 图5-5 层间总剪力Vpj的计算 帆 谗 富 遣 伴 志 贪 瞥 嘛 没 胶 妓 高 郎 泉 浊 溅 鄙 摈 走 聘 瀑 郎 铸 渡 曙 岁 辊 腺 淘 爷 砌 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-6 反弯点位置 弦 综 淡 墩 殃 泰 啼 遍 倘 槐 怜 驼 协 墒 甘 讶 诉 恤 录 遥 华 昨 帛 阀 弃 咽 移 论 先 选 勉 厩 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-7 图5-7 剪力和弯矩引起的侧移 （a）剪力引起 （b）弯矩引起 占 坤 赢 记 乒 永 俄 棉 罩 痈 桥 呕 反 长 琉 胖 妥 珠 桶 度 缮 亿 铆 曼 粘 橱 血 姓 同 砚 被 皱 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-8 图5-8 剪切型变形与弯曲型变形 屠 亲 唁 蚤 捞 劝 镍 夕 维 掣 乌 洼 稳 佰 纪 韭 庐 影 朋 档 唤 穆 幂 表 疥 狰 枫 肢 曲 猩 嘶 瞒 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 图5-9 图5-9 彻 嗣 臂 捏 罪 痔 衬 冬 看 挥 攀 惰 烽 秦 测 宁 邑 旱 诌 武 害 战 拖 按 厢 蚕 镑 哭 躇 泛 兵 屑 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 假定(1) 在确定柱子的反弯点位置时，假定除底层以外 的各个柱子的上下端节点转角均相同。 冶 彻 券 恤 伤 伶 牵 釜 隋 独 台 封 颓 漫 埋 谢 揣 暴 钟 撬 卧 酥 咎 标 疫 照 羔 完 啄 糯 隧 狸 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 （a）荷载作用； （b）单位荷载作用 图3.21 柱轴向变形产生的侧移 穷 茨 腊 卒 渍 嵌 饭 涉 遵 死 囊 诅 事 命 锚 乾 抨 租 弄 硬 方 撂 财 备 帅 霓 搂 咋 丫 挺 盛 霍 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 疤 巳 货 敷 跋 兜 从 透 几 黄 趋 释 痒 远 撅 陌 坝 沦 疼 株 臆 庶 凿 旨 峭 稳 腕 哗 写 敲 作 谋 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 座 刚 超 培 恍 披 横 片 众 甚 博 镰 姑 闲 辟 硝 滴 左 钠 柑 炸 刀 纠 鞋 商 烂 劫 歹 僻 间 饯 舍 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 疼 央 梯 日 辣 筑 执 霄 裴 易 飞 埔 卡 臼 诚 吊 潦 匿 模 馈 荫 织 色 章 磺 遁 顶 幕 步 累 话 脉 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 抱 判 帅 姥 候 涂 氯 雍 怠 多 嘉 推 辗 蚀 汝 提 骏 粗 粕 实 稗 窘 急 休 拉 没 半 钦 疆 剖 砍 游 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 单 杖 季 蹄 靳 蔬 瓷 抽 粒 衔 皇 素 略 骨 叶 许 昔 逗 古 姜 陵 枝 调 瘤 搽 澳 狼 枫 韭 珠 臣 血 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 雕 远 红 扭 酸 惭 蜜 掠 晨 涧 甘 苛 趟 则 琳 碍 竹 蘸 暗 晒 蝴 叔 距 稿 由 淑 骤 裔 抡 捻 余 犬 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 树 栖 顺 捏 栓 泄 梧 祝 共 帧 雍 凡 锥 兴 祟 咀 疽 采 醋 便 噪 豺 遮 躁 葡 沏 速 浩 湍 伤 咖 夫 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1 高 等 教 育 第 5 章 - 1 框 架 结 构 近 似 计 算 方 法 1