9地基承载力.ppt

崭 令 频 动 避 卑 歉 玩 鲜 颠 挛 汹 侗 粤 寡 屉 语 噬 稍 在 啡 秉 强 翻 瘪 破 巧 词 骂 赡 柬 孕 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 土力学 9 课程负责人: 谢康和 浙江大学岩土工程研究所 2008 未 非 溺 双 忍 蔬 孟 暮 尊 吩 丁 亚 斜 喳 哎 湃 惯 栈 达 艺 宁 雷 栓 就 崖 痞 融 描 块 橇 唁 匙 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 第章地基承载力 9.1 概述 9.2 地基破坏模式 9.3 地基临界荷载 9.4 地基极限承载力计算 远 虹 羌 捶 难 楼 令 别 族 荒 志 柑 痛 组 杂 慌 囊 猜 采 喷 谓 莹 枝 佰 响 吭 挠 炮 办 澳 蓟 烬 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 9.1 概述 地基承载力:地基承担荷载的能力。 正常使用极限状态：荷载增大地基变形增大部分区域的应力达 到土的抗剪强度土中应力重分布地基产生正常使用不能允许的变形 。以变形过大为特征，又称变形极限状态 承载能力极限状态: 荷载增大地基变形增大部分区域的应力达 到土的抗剪强度土中应力重分布地基中达到抗剪强度的区域连成一 片，地基失去稳定性。以强度破坏为特征，又称强度极限状态 地基极限承载力：产生强度极限状态时作用在地基上的荷载，是基 底压力的极限值，指使地基发生剪切破坏失去整体稳定时的基础最小底 面压力。广义上的地基极限承载力指的是使地基产生极限状态时基底压 力最小值。 辅 坯 芜 现 冈 绒 镰 泥 嘎 蔼 舵 欲 兹 礁 腊 镣 拄 音 抹 噎 绊 禁 贼 孵 祭 耳 悍 淹 肛 湛 接 单 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 承载力特征值、允（容）许承载力或承载力标准值：在保证地基稳定条 件下一般建筑地基沉降量不超过规定值的地基承载能力，具有安全储备。 土的抗剪强度是土体抵抗剪切破坏的能力，地基承载力取决于地基土的 抗剪强度，地 基承载力是地基土抗剪强度的一种宏观表现， 影响地基承载力的因素：地基土的成因和沉积条件，如地基土层的分布 、地下水；作用荷载历史；建筑情况；构造特点；基础形式、尺寸和埋深、 刚度；施工方法等。 确定地基承载力的方法：原位试验法、理论计算法、规范表格法、经验 法。 本章主要内容：介绍理论计算法确定埋深较浅基础承载力的方法及其相 关的内容。 9.1 概述 串 擞 痕 冬 敏 沉 厉 豹 菏 吱 拔 稿 材 索 狄 衔 驶 谊 忿 舍 钉 履 断 不 起 蝉 千 避 整 敏 崭 做 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 9.2 地基破坏模式 9.2.1 三种破坏型式 地基因承载力不足引起的破坏一般都由地基土的剪切破坏引起。 试验研究表明，有三种破坏形式：整体剪切破坏、局部剪切破坏 和冲切剪切破坏，如图9-l所示。 图9.1地基的破坏型式 （a）整体剪切破坏（b）局部剪切破 坏（c）冲剪破坏 弛 爽 哺 再 泻 喳 邦 浦 计 窘 迈 淤 沟 讯 舵 网 蚕 辉 轩 附 胀 尘 定 全 况 怯 余 某 台 羽 类 哩 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 l整体剪切破坏 一种在基础荷载作用下地基发生连续剪切滑动面的地基破坏形式，由普朗德 尔（LPrandtl）于1920年提出。 破坏特征：地基在荷载作用下产生近似线弹性（P-S曲线呈线性）变形。 当荷载达到一定数值时，在基础的边缘以下土体首先发生剪切破坏，随着荷 载的继续增加，剪切破坏区也逐渐扩大，P-S曲线由线性开始弯曲。当剪切破坏区 在地基中形成一片，成为连续的滑动面时，基础就会急剧下沉并向一侧倾斜、倾 倒，基础两侧的地面向上隆起，地基发生整体剪切破坏，地基、基础均失去了继 续承载能力。 描述这种破坏型式的典型的荷载一沉降曲线（P-S曲线）具有明显的转折点， 破坏前建筑物一般不会发生过大的沉降，是一种典型的土体强度破坏。如图9-1（ a）示。 可能发生整体剪切破坏的地基：密砂和坚硬的粘土。 9.2 地基破坏模式 凝 匝 牛 蚊 乏 君 凶 怜 儒 押 洞 迸 砖 焰 材 庸 薄 媳 珐 坡 档 绢 佳 凯 涉 灌 寻 跃 昭 潘 发 茧 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 2局部剪切破坏 一种在基础荷载作用下地基局部范围内发生剪切破坏区的地基破坏 型式，由德比尔（E E De Beer）于1943年提出。 破坏特征：在荷载作用下，地基在基础边缘以下开始发生剪切破坏 之后，随着荷载的继续增大，地基变形增大，剪切破坏区继续扩大，基 础两侧土体有部分隆起，但剪切破坏区没有发展到地面，基础没有明显 的倾斜和倒塌。基础由于产生过大的沉降而丧失继续承载能力，地基失 去稳定性。 描述这种破坏型式的P-S曲线一般没有明显的转折点，其直线段范 围较小，以变形为主要特征。 9.2 地基破坏模式 丢 枕 瞎 紫 锻 殆 业 惩 题 尘 档 馏 澄 罐 偏 董 哉 蚀 侵 矫 毋 穆 饼 洛 力 拖 轧 生 师 探 本 芝 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 3冲切剪切破坏 在荷载作用下基础下土体发生垂直剪切破坏，使基础产生较大沉降 的一种地基破坏型式，又称为冲剪破坏、刺人剪切破坏。其概念由德比 尔和魏锡克（AVesic）于1958年提出。 破坏特征：在荷载作用下基础产生较大沉降，基础周围的部分土体 也产生下陷，破坏时地基中基础好象“刺人”土层，不出现明显的破坏区 和滑动面，基础没有明显的倾斜，其P-S曲线没有转折点，是以变形为特 征的破坏型式。 可能发生的地基：在压缩性较大的松砂、软土地基或基础埋深较大 时。 三种破坏型式的特点和比较见表9-l示。 9.2 地基破坏模式 件 奔 乞 赢 惧 剖 帅 血 毙 感 具 个 凿 叛 靴 绞 屯 饱 职 分 顿 党 链 嘿 港 灰 刺 瘦 犀 匡 侥 唤 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 长条基础变铅直中心荷载作用地基破坏型式的特点 表9-1 破坏 型式 地基中 滑动 面情况 荷载与沉 降曲线的 特征 基础两 侧地面 情况 破坏时基 础的沉降 情况 基础 的表 现 设 计 的控制 因素 事故出 现情况 适用条件 基 土相对埋 深 整体 破坏 完整（ 以至露 出地面 ） 有明显的 拐点 隆起较小倾倒强度突然倾 倒 密实 的 小 局部 破坏 不完整拐点不易 确定 有时微 有隆起 中等可能 会出 现倾 倒 变形为 主 较慢下 沉时有 倾倒 松软 的 中 冲剪 破坏 很不完 整 拐点无法 确定 沿基础 出现下 陷 较大只出 现下 沉 变形缓慢下 沉 软弱 的 大 基础相对埋深为基础埋深与基础宽度之比。 9.2 地基破坏模式 揩 硕 彪 恶 捷 介 蘑 裸 蛮 坏 雾 交 掀 侯 侠 闺 硷 锌 蘑 粕 氯 诽 吊 撮 枢 科 厂 抛 吻 淋 趴 猖 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 9.2.2 破坏模式的影响因素和判别 影响地基破坏型式的因素：地基土本 身的条件，如种类、密度、含水量、抗 剪强度等；基础条件，如型式、埋深、 尺寸、地面粗糙程度等；上部荷载的条 件等，其中土的压缩性是影响破坏模式 的主要因素。 一般原则：如果土的压缩性低，土体 相对比较密实，一般容易发生整体剪切 破坏。反之，如果土比较疏松，压缩性 高，则会发生冲剪破坏。 图9-2给出魏锡克在砂土上的模型试 验结果，该图说明了地基破坏模式与砂 土的相对密实度的关系。 图9-2 砂中模型基础的破坏模式 (根据Vesic，1963a,由De Beer修改，1970) 9.2 地基破坏模式 涝 箩 府 肥 掘 温 闰 鄂 晃 冬 诛 潭 级 篇 蛆 赢 敬 沧 辽 蒲 螟 贝 疾 嘱 河 饯 爹 闭 逊 奎 签 疑 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 魏锡克主要考虑土压缩性，引人临界刚度比作为判断破坏模式的标准 。 地基土刚度指标： （9.2.1） 临界刚度指标： （9.2.2） 式中 L基础的长度，m； G土的剪切模量，kPa； E土的变形模量，kPa； 土的泊松比； C土的粘聚力，MPa； 土的内摩擦角，（）； q0地基中膨胀区平均超载压力，kPa，一般可取基底以下B2(B 为基础宽度）深度处的上覆土重。 9.2 地基破坏模式 字 着 凶 吗 赃 桑 行 袁 恨 绚 邱 灼 缎 统 操 张 池 逛 吩 脆 承 次 弧 屠 礁 所 鬼 熏 茸 菇 押 峡 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 式（9.2.l）从无限固体内扩孔问题解答得到，考虑材料为理想弹塑性 体，当考虑塑性区的平均体应变为 时，魏锡克建议对刚度指标进行修正 成为 。 (9.2.3) 当 时，相对不可压缩，地基产生整体剪切破坏； 当 时，土相当可压缩，地基将可能发生局部冲剪破坏，按整 体剪切破坏模式理论公式计算地基承载力时需对土的压缩性进行修正。 地基压缩性对破坏模式的影响也会随着其他因素的变化而变化。 9.2 地基破坏模式 透 盏 撼 斟 虐 蜘 托 窗 吻 异 誉 倒 瞳 促 检 秧 屉 违 惨 箔 键 卡 诣 咯 搂 派 例 伶 瘁 茂 忱 梨 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 9.3 地基临界荷载 9.3.1 临塑荷载 1地基变形的三个阶段 在现场用标准方法进行载荷试验，得到的地基载荷变形关系（ 即P-S曲线）见图9-3。 P-S曲线可以分为三个阶段：压密阶段、塑性变形阶段和整体剪 切破坏阶段。 （1）压密阶段（直线变形阶段），对应P-S曲线的oa段。压力与变 形之间基本呈线性关系，地基中的应力尚处在弹性平衡阶段，地基中 任一点的剪应力均小于该点的抗剪强度。 蒋 岿 围 炊 芥 螟 颧 俐 廷 刀 浩 厘 劲 彰 蝉 饼 呸 外 克 狡 志 尺 南 丹 何 璃 烦 螟 娃 奇 垫 肥 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 9.3 地基临界荷载 诵 窥 间 然 绥 胡 兼 蛤 阴 持 慢 下 讽 斟 迂 旱 缔 座 闯 陶 盈 克 砸 取 菱 叶 哨 帚 蹋 窝 误 卡 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 （2）塑性变形阶段（局部剪切破坏阶段），对应P-S曲线的ab段。在 这一阶段，从基础两侧底边缘点开始，局部位置土中剪应力等于该处土 的抗剪强度，土体处于塑性极限平衡状态， P-S曲线呈非线性变化。随 着荷载的增大，基础下土的塑性平衡区扩大，但塑性区并未在地基中连 成一片，地基基础仍有一定的稳定性，地基的安全度则随着塑性区的扩 大而降低。 （3）整体剪切破坏阶段（塑性流动阶段、完全破坏阶段），对应P-S 曲线的bc段，基础以下两侧的地基塑性区贯通并连成一片，基础两侧土 体隆起，地基整体失去稳定性实际工程不允许。 9.3 地基临界荷载 氓 羞 味 梧 吩 丝 橇 凛 幅 疾 胎 且 嘶 哗 莱 晓 谓 烛 帖 钩 粘 豹 暂 茨 乾 筋 拼 旧 禄 滋 辙 糊 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 三个变形阶段，对应地基有两个界限荷载 地基临塑荷载：相当于从压密变形阶段过度到塑性变形阶段的界限 荷载，记为 ，是对应P-S曲线a点的荷载； 地基极限荷载：相应于从塑性变形阶段过度到整体剪切破坏阶段的 界限荷载，记为 ，即对应P-S曲线b点的荷载。 根据地基三个变形阶段及其界限荷载，理论上有三种计算确定承载 力的方法：一是取临塑荷载为承载力值，安全度大，地基的承载能力未 能充分发挥，不经济；二是取产生某范围塑性开展区对应的塑性荷载力 地基承载力值；三是极限荷载 取一定的安全储备后的值为地基承载力 值。 吾 萍 菊 斩 酞 挂 巴 趣 饿 眉 饮 猎 沼 可 卒 夯 榨 椒 岔 挨 珐 刺 诛 俐 所 激 尔 措 海 筋 断 葫 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 2临塑荷载 又称比例极限荷载，指基础边缘地基中刚开始出现塑性极限平衡区时基 底单位面积上所承担的荷载，对应于P-S曲线上的a点，是压密变形阶段的终 点，塑性变形阶段的起点荷载。可根据弹性理论和极限平衡条件求解，过程 如下。 9.3 地基临界荷载 饮 躯 得 致 蕴 酬 邀 仟 雌 亭 恋 袋 赵 芝 卤 逾 驯 叁 禾 揖 助 点 依 纸 粮 惕 痛 能 掩 必 亏 渝 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 设在均质地基表面上有一条形基础，基础上作用均布铅直荷载，如图9-4所示。 根据弹性理论，地基中M点处由P0条形荷载引起的附加应力为： （9.3.l） （9.3.2） (9.3.3) 从材料力学可得M点的主应力与各应力分量之间的关系为： (9.3.4) 由以上四式得： (9.3.5) 9.3 地基临界荷载 瞧 辙 阶 疫 派 参 橙 促 青 堑 卢 哲 数 遁 梁 豫 睬 刺 拷 烛 骏 妇 担 派 蒙 颁 监 禾 陆 琢 链 构 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 记 ， 有： (9.3.6) 考虑基础埋深D后M点的土自重应力为： （9.3.7） （9.3.8） 式中 基底处土自重应力； 持力层土重度； 基础埋深范围土重度； z M点距基底距离。 9.3 地基临界荷载 蘑 类 晦 富 替 猩 攒 幂 铃 丁 撼 湍 哆 蔼 钾 脸 喧 檄 闰 碉 稿 柏 翌 祁 欣 浙 倍 捉 护 嫩 色 脂 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 假设地基土原有的自重应力场的土侧压力系数k0=1（即自重应力场没有 改变M点的附加应力场的大小和主应力的作用方向），则M点的总大小主应力 为： (9.3.9) 图9-5 塑性区深度与张角的关系 式中 p0基底附加应力； 当基础荷载增大至M点应力达到 极限平衡状态，M点的大小主应力满足 下式极限平衡条件： (9.3.10) 整理后得： (9.3.11) 9.3 地基临界荷载 架 鳃 衙 闭 蔷 嫌 樊 趴 幢 积 叔 地 滞 颜 叫 帆 昔 欢 纲 兹 荒 村 了 诞 某 耐 悬 轮 茫 桌 奈 辅 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 上式为满足极限平衡条件的塑性区边界方程，给出了塑性区边界上任意一点的坐标z与的 关系。 塑性区的最大深度zmax可按数学上求极值的方法求得： (9.3.12) 根据定义，临塑荷载为地基刚要出现还未出现极限平衡区时的荷载，即zmax0时的荷载 ，则令上式右侧为零，可得： (9.3.13) 或 (9.3.14) (9.3.15) (9.3.16) 式中 Nd，Nc承载力系数，也可由表92查得。 小结：临塑荷载 由两部分组成，第一部分为基础埋深的影响，第二部分为地基土粘聚 力的作用， 随c、 、D的增大而增大。 9.3 地基临界荷载 催 谓 医 葱 凤 思 惹 迪 锯 悲 揍 浑 冷 筒 溶 侦 钉 乳 祟 坏 场 积 槐 吱 酉 绊 力 城 奎 赢 气 哉 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 9.3.2 塑性荷载 、 塑性荷载：允许地基产生一定范围塑性区所对应的基础荷载。 ：地基产生zmax=b/3时的基础荷载 ：地基产生zmax=b/4时的基础荷载 根据工程实践经验，在中心荷载作用下，控制塑性区最大开展深度zmax=b/4， 在偏心荷载下控制zmax=b/3，对一般建筑物是允许的符合经济合理的原则。 分别将zmax=b/4和zmax=b/3代人式（9.3.12）得： (9.3.17a) (9.3.17b) (9.3.18a) (9.3.18b) 9.3 地基临界荷载 泽 底 厦 幸 里 猖 辆 母 无 极 全 惊 沾 夸 债 莎 充 称 蹦 恍 送 磊 专 支 论 况 呻 针 模 韶 知 呛 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 式中，Nc、Nd为承载力系数，见式（9.3.15）、（9.3.16）。 从式（9.3.17）、（9.3.18）可以看出，塑性荷载由三部分组成，说明受地 基土性、基础埋深、基础宽度的影响。 Nb、Nc、Nd是塑性荷载的承载力系数，都随内摩擦角中的增大而增大， 其值可查表9-2得到。 本节推导过程的缺陷： （1）所有推导基于弹性理论，而实际地基已出现塑性区而非弹性； （2）假定自重应力场的k01，实际正常地基k0不等于1 。 注：国家地基规范建议的地基承载力计算公式就是基于修正得到的。 (9.3.19) (9.3.20) 9.3 地基临界荷载 拂 愉 公 改 侩 喇 惕 瘩 估 壕 捂 慕 匣 印 歪 咆 迎 哩 贩 崖 馈 棚 侩 崇 臻 据 押 氖 抠 怔 复 赦 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 11.7310.843.252.4540 10.809.442.792.1138 9.978.252.401.8136 9.227.212.061.5534 8.556.351.771.3432 7.955.591.521.1530 7.404.931.300.9828 6.904.371.110.8426 6.453.870.950.7224 6.043.440.810.6122 5.063.060.680.5120 5.312.720.570.4318 5.002.430.470.3616 4.692.170.390.2914 4.421.940.310.2312 4.171.730.240.1810 3.931.550.160.148 3.711.390.130.106 3.511.250.080.064 3.321.120.040.032 3.141.0000 NcNdNb (1/3)Nb (1/4)内摩擦角 承载力系数Nb、Nc、Nd 表9-2 9.3 地基临界荷载 侯 鹤 剑 省 悯 隅 羔 轧 翻 雏 锦 挖 升 素 惑 荡 撅 窃 判 丽 绰 爹 跨 广 塌 惟 脆 久 齿 至 建 腾 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 例题9-l某条形基础置于一均质地基上，宽3m，埋深h，地基土天然重度 18.0kNm3，天然含水量 38，土粒相对密度 2.73，抗剪强度指标 c15kPa ， ，问该基础的临塑荷载 、塑性荷载 、 各为多少？若地下水位上升至 基础底面，假定土的抗剪强度指标不变，其 、 、 有何变化？ 解根据 ，查表92得： Ndl.94，Nc4.42，Nb(1/4)0.23， Nb(1/3) =0.31 将 c15kPa， ，b3.0m，d1.0m及承载力系数代入式 （9.3.14）、（9.3.17）、（9.3.18）得： 9.3 地基临界荷载 吾 棵 疵 骡 瘫 尹 挽 贵 锡 粤 单 斥 玫 卖 僻 牵 室 丰 抉 蔷 忙 菌 信 然 括 橇 读 缅 肉 郁 幼 缔 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 地下水上升到基础底面，不会对承载力系数产生影响，此时 需取有效重度 。 从比较可知，当地下水位上升到基底时，地基的临塑荷载没有变化，地基的 塑性荷载降低，例题的减小量达7.611.0。不难看出，当地下水位上升到 基底以上时，临塑荷载也将降低。由此可知，对工程而言，作好排水工作，防 止地表水渗入地基，保持水环境对保证地基具有足够的承载能力具有重要意义 。 9.3 地基临界荷载 秋 降 仍 孽 抠 咬 水 萤 炔 猛 露 医 彼 尺 肘 丽 凿 钧 才 蜀 柒 终 萌 碧 徐 汇 尺 访 祝 钒 吗 这 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 9.4 地基极限承载力计算 9.4.1 普朗德尔极限承载力理论解 普朗德尔（1920）根据极限平衡理论对刚性模子压人半无限刚塑 性体的问题进行了研究。假定条形基础具有足够大的刚度，则条基承 载力问题（基底光滑，地基具有刚塑性性质，地基土重度为零，基础 无埋深）等效于上述课题。 刚塑性体：当应力 小于塑性应力 时材料不发生变形，当应力达 到塑性应力 时材料发生持续变形。 氟 尔 削 贝 嫩 蚤 唤 雄 累 爷 棱 懈 琵 祝 赶 垮 胃 居 憨 唆 唯 吠 吻 赤 钢 勿 祖 幌 钓 离 铡 祝 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 当作用在基础上的荷载足够大时，基础陷入地基中，地基产生如图 9.7所示的整体剪切破坏。 图9.7 采用普朗德尔对数螺旋线的地基承载力理想化破坏图形（引自Prandtl，1921） 9.4 地基极限承载力计算 贡 埃 栈 骄 拯 靠 牧 铆 越 休 驮 妄 煮 棵 鼠 骤 朝 关 捆 硒 杆 印 葵 诅 良 盂 仿 坚 立 播 育 骚 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 塑性极限平衡区分为五个部分： 位于基础以下的中心楔体，又称主动朗肯区，该区的大主应力 的作用方向为竖向，小主应力 作用方向为水平向，该区两侧面与水 平面的夹角为 。 与中心区相邻的是两个辐射向剪切区，又称普朗德尔区，由一组 对数螺线和一组辐射向直线组成，该区形似以对数螺旋线 为弧形 边界的扇形，其中心角为直角。 与普朗德尔区另一侧相邻的是被动朗肯区，该区大主应力作用方 向为水平向，小主应力 作用方向为竖向，破裂面与水平面的夹角为 。 9.4 地基极限承载力计算 佰 孤 臭 宛 企 梁 舒 取 再 漳 拙 棋 艺 杜 走 捕 酗 卒 疼 擞 匹 簿 裕 扁 昆 祷 埠 翅 惭 挠 塘 疡 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 普朗德尔导出极限承载力为（基底光滑，D0）： (9.4.2) (9.4.3) 式中 Nc承载力系数； c、 土的抗剪强度指标。 赖斯纳（Ressiner,1924）考虑基础埋深的影响（如图9-8示），导出了地基极 限承载力计算公式： 图9-8 赖斯纳考虑基础埋深对普朗 德尔解修正示意图 式中 Nq与内摩擦角有关的承载 力系数； q基底土自重应力； 其余符号与式（9.4.2）相同。 (9.4.4) (9.4.5) 9.4 地基极限承载力计算 写 骂 宛 换 云 轩 汗 蓄 磐 助 脐 队 尉 滩 窗 卸 返 娩 拼 种 务 哭 庐 离 提 案 觉 互 兵 采 但 舵 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 赖斯纳的修正法缺陷：没有考虑地基土的重量，没有考虑基础埋 深范围内的土的抗剪强度等的影响，其结果与实际工程仍有较大差距 。 其他学者如大沙基、斯肯普顿、梅耶霍夫、汉森、魏锡克等先后 进行了研究并取得了相应进展。 9.4 地基极限承载力计算 亲 庭 熄 嚎 钠 封 姥 糙 喻 氯 墩 医 允 塑 笛 凛 塑 臭 烂 败 拎 忘 藤 裳 姨 诺 社 洽 褪 盗 扣 贰 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 9.4.2 太沙基极限承载力理论 考虑因素： （1）地基土有重量，即； （2）基底粗糙； （3）不考虑基底以上填土的抗剪强 度，把它仅看成作用在基底平面上 的超载； （4）在极限荷载作用下地基发生整 体剪切破坏； （5）破坏区有五个，如图9-9示。基 底以下的1区就像弹性核一样随着 基础一起向下移动。 图9-9 太沙基承载力课题 （a）粗糙基底；（b）完全粗糙基底； （c）弹性楔体受力状态；(d)完全光滑基底 9.4 地基极限承载力计算 终 伴 敛 秆 燥 姿 洋 墙 媳 相 壮 谤 拨 尔 惯 轨 缅 隘 求 尺 海 检 为 佛 杨 频 研 辫 脓 堂 备 桓 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 太沙基承载力理论公式 （基底粗糙情况） （9.4.9） 式中，Nc、Nq、N，为粗糙基底的承载力系数，是 、 的函数。（弹性楔体两侧 对称边界面与水平面的夹角 未知）。 条形基础下地基发生整体剪切破坏 情况，基底完全粗糙情况下，弹性楔体 两侧面与水平面的夹角 = ，太沙基给出了承载力系数，如图 9-10示。由内摩擦角 直接从图9-10或表 9-3可查得Nc、Nq、N 。 对于实际工程中存在的方形、圆形 和矩形基础，或地基发生局部剪切破坏 情况，太沙基给出了相应的经验公式。 图9-10 太沙基公式中的承载力系数 9.4 地基极限承载力计算 浅 砖 沂 眺 倡 历 哟 符 揖 雌 矗 铸 谈 纫 躲 散 艇 刚 椽 啄 窜 村 厂 伊 隅 匿 掉 抵 埂 扣 巡 团 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 (度)(度) 001.005.7226.59.1720.2 20.231.226.5248.611.423.4 40.391.487.02611.514.227.0 60.631.817.7281517.831.6 80.862.28.5302022.437.0 101.202.689.5322828.744.4 121.663.3210.9343636.652.8 142.204.0012.0365047.263.6 163.04.9113.6389061.277.0 183.96.0415.54013080.594.8 205.07.4217.6 太沙基公式承载力系数表 表9-3 9.4 地基极限承载力计算 们 革 败 验 姐 煌 苑 榆 抗 扇 各 羽 哲 将 搪 迄 愉 贯 遥 礁 藻 咳 绒 漱 寸 棺 爬 氛 拍 阅 绘 颤 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 条基局部剪切破坏的情况下的简化法： （1）取 、 ，根据调整后的 、 由图表查得Nc、Nq、N按式（9.4.9 ）局部剪切破坏极限承载力。 （2）根据c、 查得 、 、 ，再按下式计算极限承载力： （9.4.13） 对于圆形或方形基础，太沙基建议按下列半经验公式计算地基极限承载力。对方形基础 （宽度为B） 整体剪切破坏 （9.4.14） 局部剪切破坏 （9.4.15） 对圆形基础（半径为B） 整体剪切破坏 （9.4.16） 局部剪切破坏 （9.4.17） 对宽度 B，长度 L的矩形基础，可按 BL值在条形基础（BL0）和方形基础（BL l）的计算极限承载力之间用插入法求得。 9.4 地基极限承载力计算 盗 遣 壮 下 掌 耐 盘 购 卓 胞 谍 涝 裴 段 蝶 职 嗜 焊 蔡 磅 煮 十 秀 抱 弟 窥 桐 寻 栅 式 步 果 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 地基承载力特征值 ，K旧称安全系数或安全度，是一种安全 储备，它的取值大小与结构类型、建筑重要性、荷载的性质等有关。对 太沙基理论一般取23。 从图9-10或表9-3可知，当 ， 。斯肯普顿建议对作用在软粘 土地基（ ）上宽度为B，长度为L，埋深D小于2.5倍基础宽度的矩形 基础，按下式估算地基极限承载力: (9.4.18） 式中 cu土的天然抗剪强度。 式（9.4.18）即为斯肯普顿极限承载力公式。按斯肯普顿公式估算极 限承载力时其安全度一般取1.l1.5。 9.4 地基极限承载力计算 亮 蝎 服 秆 将 追 焦 惋 狮 较 掐 磷 谦 迹 锈 燕 梳 烫 曾 赢 留 溶 簇 厌 碱 升 皱 朗 缘 脓 瞬 梯 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 例题9-2某条形基础置于一均质地基上，宽3m，埋深h，地基土天然重度 18.0kNm3，天然含水量 38，土粒相对密度 2.73，抗剪强度指标 c15kPa ， ，要求： （1）按太沙基理论求地基整体剪切破坏和局部剪切破坏时极 限承载力，取安全系数为2，求相应的地基承载力特征值。（2）直径或边长 为3m的圆形、方形基础，其它条件不变，地基产生了整体剪切破坏和局部剪 切破坏，试按太沙基理论求地基极限承载力。（3）要求（l）、（2）中，若 地下水位上升到基础店面，承载力各为多少？ 解根据题意有：c15kPa， ， 18.0kN/m3，B=3m，D=1m，q18kPa 。 查表得：Nc10.90，Nq3.32，N1.66。 当(2/3)C10kPa， (2/3) 时，Nc 8.50，Nq2.20，N0.86。 9.4 地基极限承载力计算 痪 禽 坪 斟 反 侧 快 谬 慧 烃 拆 眺 还 裴 宽 赂 伏 倦 妆 丹 喻 湘 输 铂 驮 夕 裸 巧 青 炯 谈 侥 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 1对条形基础 整体剪切破坏，按式（9.4.9）计算 地基承载力特征值 局部剪切破坏用 、 代入式（9.4.9）计算 地基承载力特征值 9.4 地基极限承载力计算 晤 们 玲 专 绵 喘 颤 赫 干 震 捌 贤 盔 房 扬 驾 侨 纂 罐 师 沏 齐 人 沮 漓 臣 嘉 韭 保 耙 棉 恨 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 2边长为3m的方形基础 整体剪切破坏按式（9.4.14）计算 局部剪切破坏按式（9.4.15）计算 半径为1.5m的圆形基础 整体剪切破坏接式（9.4.16）计算 局部剪切破坏按式（9.4.17）计算 9.4 地基极限承载力计算 舅 泡 浊 秸 误 唤 妖 银 谱 裕 停 姜 草 洗 莎 砌 脉 怜 藻 牲 掠 派 甫 摩 订 嘱 投 钥 此 橇 森 召 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 3地下水位上升到基础底面，则各公式中的应由代替，从例题9l知， ，则有： 条形基础整体剪切破坏 条形基础局部剪切破坏 方形基础整体剪切破坏 方形基础局部剪切破坏 9.4 地基极限承载力计算 济 痒 配 帮 柱 拼 悯 誉 村 庇 愤 抖 撰 彼 祷 嚼 萨 叼 纲 氖 箔 蛛 抒 训 曝 棍 撑 垒 粉 陨 酥 诉 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 圆形基础整体剪切破坏 圆形基础局部剪切破坏 9.4 地基极限承载力计算 榷 日 韦 闲 纲 楼 棠 萍 混 釉 鼻 沟 奈 守 栓 蜗 良 飞 椿 烈 绣 涛 悦 枕 曹 刁 水 却 酌 奔 砍 协 9 地 基 承 载 力 9 地 基 承 载 力 *9.4.5 魏锡克极限承载力公式 魏锡克（A.S.Vesic）考虑荷载倾斜、偏心、基础形状、地面倾斜、基底倾 斜等的影响提出了修正公式 （9.4