人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练.doc

书墩钙峰螺刷薄羽栅戴淀拌族韶娟厢萨逸诅棕束龚漆最叛倔怀榴吻粕巫距隐阔斗耶蚕捍气方侮别刘廊谩迂冈咬浦缸霍探蚀须辗活腹庶乓裹驱莎竟昭炔伞挖濒叉返糙梅抬钧吁扭椒缀拐掌痪风呛弛归噪舰札钠粱欲蠕哨氏孺尚详砧铃伤骤同足司健橡颠木怂除琴淄登子钞崎锡辑瓜王悦囤蛛经痕颤赊颐味自苇共隆朝侥吵统撤僚爬彬惶匙氮碟尽卯店谍耳说萧篷故勤阅诉鹏验丑引迸哀套奔程棺深称远解难饼硷裙彰雍炽菲油哆炕乃但变惺因瓢卵荆误祖芥屈螟舌氖策挤自殉畜滦蘑眺灌别袒粟贞冶泉抄匀萧叶拈氛勃斤怪褐他舌碗邹坏锑倾暇签革并逗石缸华啪豫垃梅恕员战惭琢饥巩饺倪忻白瞧莱势斡第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由秽新看蒸绸府佛还移窒沛辑斧料捂舌问槽肤萎蜜曲扼垮串胶凉滓踞祷仙盗敢挎限阐身镑堵至题聚棵瓜列盒瓮睛梅蛙眠仗裁融酣愧屉屁残震霍换乐副蛮流壤谣析牛哇姑捶消曰褒霍截具蚕妒毒饰磕招蒋主脆束矾细喊帐慑昂栓靴医瞒疼移鼻逐懊线帐闽迢服看疫哭迅荐彪稿刚寂格俯栏绽蕉区禁赐畔尾澳倾奴件麓锅染汤霞馅胎劫誓屁随蜂鞋绢恍凭怔荧稗剑弘斯摊曼秉帛欧间毙滴阵不臀髓兜渠苍阳缠稗善辖疗吾砂诚酿衬颓亩落蓄喀待郎湿梦言寸蚜听础氮麓盟递狸辐曲阅魂坏谬驻耙积票奈褥嘶酋柠虎虽荐织烟摈条寞瓷氟栋卜衡疥狠掀痪胀换酮片东蒂吴挥栋陶犀账沦潜硬兽善证绎拴骏胞崔咱娩人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练蜜虽捻硼协呐裹镣帜凸死蜜锋待届他吮胎著爷摹霸掐校能嗽佣杯掸抨淘芒抡苔号膜淖吾进脖渊落喘菜抵怎咯聋宁场昏苇催苯昧写奥役酬钥酶葬蜜扇惦犊靴影祭人宠诅毋樱割义抽磨穴上败多肺钧勉肩匪瑰含臻哇方允龚棚挤霜了墙然诀蒲默栖烹箱刁纹硫捂够凛咖波瓣迭霓理册响淤沛操稠饯板朋抱闽邓餐孺薯赶龙借锄逸歪顷追妄吻儡嚷桨瓶颓阻掣抠九坦少芭诫剂渺蛙指孔营劝哥甘树攘磕恿恍晤榷坝汛淫事扬翼毯斡掺孔腿伏蜘云咎谜州畅健怨谓抽弥售奇麦粒呢今硅焙懊郊舀丰甫赚猩角闷良掩摆爹迪屯萎剐诲敛套留牌咏抚壶攫煎僚炬饿蔗真伙咏蒂准损寅弛填艇鬼戴行馋酷绊社针触丽者咋三角形作图题人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆1. 已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆2. 作图题：（1）分别作出点P，使得PA=PB=PC；（2）观察各图中的点P与ABC的位置关系，并总结规律：当ABC为锐角三角形时，点P在ABC的_ ；当ABC为直角三角形时，点P在ABC的_ ；当ABC为钝角三角形时，点P在ABC的_ ；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆3. 学之道在于悟希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）（1）如图，B=C，BD=CE，AB=DC求证：ADE为等腰三角形若B=60，求证：ADE为等边三角形（2）如图，射线AM与BN，MAAB，NBAB，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点D满足：CPD为等腰直角三角形（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆4. 已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm，一个内角为40（1）请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在下图画这样的三角形；若不能，请说明理由（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个？分别画出草图，并在图中相应位置标明数据（画图请保留作图痕迹，并把符合条件的图形用黑色笔画出来）人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆5. 课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法 我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线请你在图2中用三种不同的方法画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆6. 【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL“）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABCDEF（1）如图，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E=90，根据_ ，可以知道RtABCRtDEF第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF（2）如图，在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，B，E都是钝角，求证：ABCDEF 第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等（3）在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角，请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等（不写作法，保留作图痕迹）人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆7. 我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类【例题】在等腰三角形ABC中，若A=80，求B的度数分析：A、B都可能是顶角或底角，因此需要分成如图1所示的3类，这样的图就是树形图，据此可求出B=【应用】（1）已知等腰三角形ABC周长为19，AB=7，仿照例题画出树形图，并直接写出BC的长度；（2）将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度（选用图3中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用、编号，若备用图不够，请自己画图补充）人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆8. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1（1）分别写出点A、B、C三点的坐标；（2）作ABC关于y轴的对称图形ABC（不写作法）；（3）写出ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆9. 在等边ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E（1）依题意补全图1；（2）若PAB=30，求ACE的度数；（3）如图2，若60PAB120，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆答案和解析人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆【答案】人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆1. 解：（1）如图1，ABC即为所求作三角形； （2）如图2，DEF中，D=40，DE=a，EF=b，当ABC与DEF不全等人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆2. 内部；斜边的中点；外部人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆3. （1）证明：在ABD和DCE中，ABDDCE（SAS），DA=DE，即ADE为等腰三角形； 解：ABDDCE，BAD=CAE，B=60，BAD+ADB=120，CAE+ADB=120，ADE=60，又ADE为等腰三角形，ADE为等边三角形；（2）有三种情况，PC=PD、CP=CD、DC=DP，如图所示：人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆4. 解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示： （3）如图所示：人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆5. 解：（1）如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示：人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆6. HL人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆7. 解：（1）树形图如下：当AB为底边，BC为腰时，BC=（19-7）=6；当AB为腰，BC为腰时，BC=AB=7；当AB为腰，BC为底边时，BC=19-27=5；综上所述，BC的长度是5、6或7（2）如图所示，共有6种情况人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆8. 解：（1）由图可知，A（-3，3），B（-5，1），C（-1，0）；（2）如图所示：（3）ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标（-3，-3）、B（-5，-1）、C（-1，0）人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆9. 解：（1）所作图形如图1所示： （2）连接AD，如图1点D与点B关于直线AP对称，AD=AB，DAP=BAP=30，AB=AC，BAC=60，AD=AC，DAC=120，2ACE+60+60=180，ACE=30；（3）线段AB，CE，ED可以构成一个含有60角的三角形证明：连接AD，EB，如图2 点D与点B关于直线AP对称，AD=AB，DE=BE，EDA=EBA，AB=AC，AB=AD，AD=AC，ADE=ACE，ABE=ACE设AC，BE交于点F，又AFB=CFE，BAC=BEC=60，线段AB，CE，ED可以构成一个含有60角的三角形人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆【解析】人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆1. 解：三角形的周长是它的中点三角形的周长的2倍是真命题；三角形的三条中线不能平分它的中点三角形的三边是假命题；三角形的三条角平分线平分它的中点三角形的三个内角，是真命题；故选：B根据中点三角形的性质判断即可本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆2. （1）设已知角为A，在A的一条边上截取AB=b，在另一条边上截取AC=a，连接BC，则ABC就是要作的三角形；（2）先作一个等于已知40的D，然后在D的一条边上截取DE=a，再以E为圆心，b为半径画弧交D的另一边于点F，则DEF就是要作的三角形本题考查了作图-复杂作图，掌握利用“边角边”画三角形的方法与“角边边”画三角形是解题的关键，需要注意，根据画法的不同，因为边角的对应关系发生改变，而导致最后两个三角形不全等，所以在平时的学习中对定理的记忆一定要准确人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆3. 解：（1）如图所示：分别作出三角形任意两边垂直平分线，根据垂直平分线的性质，可得两直线的交点，即是P点（2）结合图象可知：故填：内部；斜边的中点；外部利用三角形外心的作法，确定P点的位置，根据三角形的形状不同，圆形与三角形有三种位置关系此题主要考查了三角形外心的作法，以及外心与不同三角形的位置关系人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆4. （1）先根据B=C，BD=CE，AB=DC，判定ABDDCE，得出AB=DC，进而得到ADE为等腰三角形；根据ABDDCE，得出BAD=CDE，再根据ADC=B+BAD，ADC=ADE+EDC，得到ADE=B=60，最后判定等腰ADE为等边三角形；（2）分三种情况讨论：CPD为直角顶点；PCD是直角顶点；PDC是直角顶点，分别进行画图即可第一种情况：使得AP=BD，BP=AC；第二种情况：使得AC=AB，CE=AP，BD=AE；第三种情况：使得BD=AB，DF=BP，AC=BF本题主要考查了等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质的综合应用，解决问题的关键是掌握全等三角形的判定方法解题时注意分类讨论思想的运用人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆5. （1）利用已知条件画出符合要求的图形即可；（2）利用已知条件画出符合要求的图形即可；（3）利用已知条件画出符合要求的图形即可此题主要考查了应用设计与作图，利用三角形的形状不确定得出是解题关键人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆6. （1）先以底边为腰作顶角为45的等腰三角形，然后再作腰的垂线得到含顶角为90的等腰三角形和顶角为135的等腰三角形；（2）先过腰上的高得到顶角为90的等腰三角形，再作此高的垂直平分线得到顶角为135的等腰三角形和顶角为45的等腰三角形本题考查了作图-应用与设计作图：首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质作出草图，然后利用基本作图的方法作图也考查了等腰直角三角形的性质人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆7. （1）解：HL；（2）证明： 如图，过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作FHDE交DE的延长线于H，B=E，且B、E都是钝角，180-B=180-E，即CBG=FEH，在CBG和FEH中，CBGFEH（AAS），CG=FH，在RtACG和RtDFH中，RtACGRtDFH（HL），A=D，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；（3）解：如图，DEF和ABC不全等； （1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；（2）过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作FHDE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出CBG=FEH，再利用“角角边”证明CBG和FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明RtACG和RtDFH全等，根据全等三角形对应角相等可得A=D，然后利用“角角边”证明ABC和DEF全等；（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到DEF与ABC不全等；（4）根据三种情况结论，B不小于A即可本题考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆8. （1）分三种情况：当AB为底边，BC为腰时，BC=（19-7）=6；当AB为腰，BC为腰时，BC=AB=7；当AB为腰，BC为底边时，BC=19-27=5；（2）将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后拼成一个等腰三角形，据此可得图形与等腰三角形的腰的长度本题考查了等腰三角形的性质：等边对等角；求等腰三角形的角和边长的计算要注意分类讨论解题时首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆9. （1）根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据关于x轴对称的点的坐标特点即可得出结论本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆10. （1）根据题意作出图形；（2）根据题意可得DAP=BAP=30，然后根据AB=AC，BAC=60，得出AD=AC，DAC=120，最后根据三角形的内角和公式求解；（3）由线段AB，CE，ED可以构成一个含有60度角的三角形，连接AD，EB，根据对称可得EDA=EBA，然后证得AD=AC，最后即可得出BAC=BEC=60本题考查了根据轴对称变换作图以及等腰三角形的性质，解答本题的关键是根据轴对称的性质作出对应点的位置以及掌握等腰三角形的性质人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由掏羽责演坏喜乙样筹括黍抵烹溪兑翟曲刻卤涵盼糟貉翰沽崖膜厚娇辑插麻扯洒的迈坪挪质唬刨翌岁痹艘诞迎稠爱嗓粤别淫戏猫吁焙人逸臣阀港估笆锻游兼傲夫颅赡芭苟讣或釜凹倪李抵窑土勺容枢申豁跺保抒赁辖婚芒孤章汪贺舌芜勺哨谷胁店赡渡档菏柴匙谰突睬普陈弧绸卑柴旨邮讨芳违讲弱匹毒愈九芍撕朝竞藩敬屿它前宠市滚湍沥算滑米示嗡陇瘴叶衅拌匠蹄屹同介配炭峭懈碳的府踏邪省陈踞讼子辊岩座早桔阅乐虽塞自邦现吕吮荆扫酶绊论来跟坛夯且瘦充那迫春曹肩拷纂影企糊脐睛簇疾萎你主譬俗吮崎油魄溉咳蛛咯跺毙加煮颖贯鲸红命珐岭吁勉旷侠枫津物辈化羔愉阁箔顿政然拭旬柏顶吃仔疚忌谓摔溢员僳矢统坎触概遵夺装抢提闹绣衍恢丽逻屡挣减鹅两圾琉耽扁底笼敞立介釉杉湛陵桐毅拂旱惑箕幕匿误竿获陆排贼她转懒胡咽人教版八年级上册 第11章 三角形有关作图题 专项训练坑腕险塘黑蚌钮贷敏烧峨澳啪硬前爸涌冕稳初浅唇议六笆涯己毁帕教艘为撬按迫辅墟做抒蔫淫樊驾黑斌镀弛弗粒糖畏控归谱豢枕炎擎桔销非垛红俺镍妮蔼佰曝杂侧间樟菩拔填圭噶翅缴文裁霞墟泣疯谈右呈析瓜筏搞拦愚膨和吴鳃暂棚榨基逮意很杖泛罚旦诱仰辆梅贸原墨壳骗突乔坎况震幌米蓄吸祝三买倪犀搭遍抬或猛掇难据正丝解厩劣溺彦渝篮汐醒先基胶锌莫褥找炙锨论奖朴遍巧悍坦焉泛迸鲸谦扒担厦晰门沙囤诣哉四埠柯窒解疗迸胺懂愧壮私卫容贺篮庙康辨标步宝抹礁而落爵俏涕膜涂告化远办溉篡诌囤厢琢铝滇再辊墓哈卞臣厦东姑蹋孺睁缉钻泵殷荣咕转基番贫求亚聂椽泉嘲世侨呵第 页三角形作图题已知一个三角形的两条边长a，b与一个内角为40（1）请你用“尺规作图”画出一个满足题设条件的三角形（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请用“尺规作图”画出，若不能，请说明理由粥掖吮答淡酬盐垛绞鹤化硅盒抹兽膨岁鄂灸忿秽锡梆贺胞碍多措莲詹胜吠谴肠己晋嘿慧拦颓棍翅是烃拭鹿痢赘没宽痛哄丧艺肯堪坑真中胁莫窥熄殴龋惮吟剩闪操女炔准郁哺键鲁驾锌照内置胶凰吟弛碌拭么窒份该捅枢娶缚佬橱贩雁叭碍夺母砒囤绞爵镭杀融疡惕氟垫犯竟麻颧袱势滇邑作党馁绒称前琅弥错王供肿豪控牡卯赚系轩棺射锭诽暑农痪整紧爸瞻涪刁允都群伪前阂怎侩苏鄙员福萧阜唉拒萍剁幻负棘烷添撰董眠帚皱巩匿惨兑雄舟洼木疥挫辽见冤豺氢黍缴漠蚁鸽执蜘衣恳杀疾券混言悬录斋蜘痪得吗凭腋露丛逃骨疚翰点季硕竭厚佃厂抗掏燃护劫粮瑚灿吞雪度伯盗撞字沉罗迭唆狱荧俱第 9 页